Complements de Formació Disciplinar en Matemàtiques
Codi: 45453 Crèdits: 10| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Formació del Professorat d'Educació Secundària Obligatòria i Batxillerat, Formació Professional i Ensenyament d'Idiomes (Espec. Matemàtiques) | OB | 1 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Alberto Mallart Solaz
- Correu electrònic:
- albert.mallart@uab.cat
Equip docent
- Kristina Markulin
- Noemí Ruiz Munzón
- (Extern) Antoni Gascó
- (Extern) David Virgili
- (Extern) Joan Carles Naranjo
- (Extern) Joan Vicenç Gomez Urgelles
- (Extern) Maria Rosa Massa Esteve
- (Extern) Sergi Múria
- (Extern) Xavier Pons
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
No es contemplen
Objectius
Aquest mòdul pretén aportar els complements matemàtics més rellevants per ensenyar matemàtiques a secundària. Es divideix en tres blocs :
1 . Conceptes clau i Resolució de Problemes (3 ECTS). L’objectiu d’aquest bloc és la utilització dels problemes per incentivar i motivar l’aprenentatge de les matemàtiques. Per a això és convenient: Utilitzar la notació matemàtica correctament . Aclarir i estudiar, si cal, els conceptes matemàtics que intervenen en la resolució d’un problema i treballar fins a aconseguir la comprensió per part dels estudiants. Aplicar tècniques i estratègies per a la resolució de problemes. Redactar amb estil matemàtic i en un llenguatge adequat, i no només simbòlic, els materials treballats. Reflexionar sobre les idees i processos de la resolució de cada problema.
2 . Temes clau de matemàtiques des d’una perspectiva històrica (4 ECTS). L’ensenyament de les matemàtiques requereix disposar d’un coneixement sòlid de la matèria que vagi més enllà dels continguts estrictes que es transmeten a l'ESO i el batxillerat . Cal que el professorat tingui un bagatge formatiu que li atorgui una perspectiva àmplia i integrada dels conceptes i procediments matemàtics que ha de transmetre i que conegui l’origen i la seva evolució al llarg del temps . Aquesta perspectiva és important per a la comprensió global de la matèria i també per apropar l’alumnat als aspectes humans de la ciència .
3 . Modelització (3 ECTS). La modelització matemàtica és una part important del Currículum de Secundària. El preàmbul del Currículum de Matemàtiques de l'ESO diu: Les matemàtiques són un instrument de coneixement i anàlisi de la realitat [ ... ] Així mateix , les matemàtiques possibiliten la creació de models simplificats del món real que permeten una interpretació acotada d’aquest i l' alhora generen problemes adequats al moment educatiu de l’alumne tot facilitant el seu esperit crític i despertant la seva creativitat. Això ens dóna una idea de la importància que el Currículum concedeix a la modelització matemàtica i als aspectes de la matemàtica quotidiana.
Resultats d'aprenentatge
- CA03 (Competència) Adoptar un comportament ètic de compromís i de respecte amb la societat, l'alumnat, la professió docent, la comunitat educativa i la institució escolar en el marc del codi deontològic de la professió docent.
- CA09 (Competència) Construir la identitat matemàtica que sustenta el desenvolupament professional amb el compromís per a una educació que contribueixi al desenvolupament d'una societat sostenible, igualitària, diversa i justa que respecti els drets humans.
- CA10 (Competència) Aplicar els continguts disciplinaris i del currículum des d'una visió d'alfabetització i educació per a tothom.
- CA11 (Competència) Treballar en equip de forma cooperativa per a la cocreació de propostes, dissenys i actuacions conjuntes, en l'àmbit de l'ensenyament de les matemàtiques.
- KA06 (Coneixement) Reconèixer els aspectes bàsics del currículum de matemàtiques i el coneixement professional i didàctic del contingut matemàtic per programar situacions d'aprenentatge, estratègies de gestió de l'aula i estratègies d'avaluació en l'àmbit de les matemàtiques.
- SA05 (Habilitat) Analitzar les accions docents de l'aula de matemàtiques, informades en evidències, amb la finalitat de millorar els processos i els resultats d'aprenentatge de les matemàtiques.
- SA06 (Habilitat) Demostrar la competència digital docent i acompanyar l'alumnat en l'ús de les eines digitals per aprendre matemàtiques.
- SA07 (Habilitat) Integrar una visió humanista que integri la modelització matemàtica, amb elements científics, socials i artístics per a la interpretació de la realitat i la relació que té amb les matemàtiques.
Continguts
|
Conceptes clau i resolució de problemes (3crèdits) Temes claus de matemàtica des d'una perspectiva històrica (4 crèdits) Modelització Matemàtica (3 crèdits)
|
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Casos pràctics | 30 | 1,2 | CA03, CA09, CA10, CA11, KA06, SA05, SA06, SA07 |
| Exposicions professor | 30 | 1,2 | CA03, CA09, CA10, CA11, KA06, SA05, SA06, SA07 |
| Tipus: Supervisades | |||
| Anàlisis situacions modelització | 30 | 1,2 | CA03, CA09, CA10, CA11, KA06, SA05, SA06, SA07 |
| Tipus: Autònomes | |||
| Estudi personal | 50 | 2 | CA03, CA10, KA06, SA05, SA07 |
| Propostes d'activiats | 60 | 2,4 | CA03, CA09, CA10, CA11, KA06, SA05, SA06, SA07 |
Totes les sessions presencials seran amb tot el grup classe. Tanmateix, tal com s’indica a la metodologia, hi haurà sessions on es realitzarà un treball en petit grup a l’aula sota la supervisió del professor.
La metodologia contemplarà les següents tipologies d'activitats:
- Exposició del professorat.
- Utilització del campus virtual. Fòrums de debat.
- Treball cooperatiu.
- Exposicions de l'alumnat.
- Treball personal de l'alumnat.
- Estudi de casos i treball pràctic a l'aula.
- Mecanismes de vinculació de la teoria i treballs realitzats amb les sessions del Pràcticum
La metodologia docent i l'avaluació proposades poden experimentar alguna modificació en funció de les restriccions a la presencialitat que imposin les autoritats sanitàries". La metodologia proposada suposa un desenvolupament presencial de l'assignatura. Si calgués passar a un desenvolupament semipresencial, la part teòrica es faria amb videoconferència (a través del teams) i la part pràctica es faria presencial, però dividint el grup en dos subgrups. Si calgués tornar a un confinament es faria tot a través de teams i del campus virtual. En qualsevol cas sempre seria de manera sincrònica d'acord amb el cronograna de l'assignatura.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, perquè els alumnes completin les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Treball en grup d'història de les matemàtiques | 40% | 20 | 0,8 | CA03, CA09, CA10, CA11, KA06, SA05, SA06, SA07 |
| Treball pràctic de modelització | 30% | 15 | 0,6 | CA03, CA09, CA10, CA11, KA06, SA05, SA06, SA07 |
| Treball pràctic de resolució de problemes | 30% | 15 | 0,6 | CA03, CA09, CA10, CA11, KA06, SA05, SA06, SA07 |
L’estudiantat pot escollir entre l’avaluació continua i l’avaluació única.
Es poden fer validacions concretes per garantir l’autoria i l’adquisició de competència en cas de sospita de frau acadèmic.
Seran requisits per tenir dret a l’avaluació en qualsevol de les modalitats:
- L’assistència obligatòria a un mínim del 80% de les sessions de classe.
- El lliurament de totes les pràctiques i exercicis d’avaluació dins dels terminis indicats.
- Cap activitat d’avaluació no podrà representar més del 50% de la qualificació final del mòdul. En cas que l’estudiantat no superi una part avaluable, es garantirà la possibilitat de recuperar, com a mínim, el 50% de la puntuació corresponent a aquesta part. La recuperació s’haurà d’efectuar durant la Fase V, abans de l’inici de la redacció del Treball Final de Màster (TFM), i s’ajustarà a les condicions —data i format— establertes pel docent responsable de l’activitat suspesa.
- Els comentaris i/o les qualificacions de les activitats lliurades per l’estudiantat es proporcionaran en un termini màxim de 20 dies hàbils.
Modalitat per avaluació continua:
El conjunt d’activitats d’avaluació serà el següent:
Conceptes clau i resolució de problemes (30% del mòdul)
Un 50 % de l avaluació en un treball final en grups de màxim 3, un 40%dels treballs o activitats al llarg del curs en grups i l altre 10% assistència i participació.
El termini màxim per entregar el treball serà el darrer dia de les classes d’aquesta part.
Modelització Matemàtica (30% del mòdul)
L’avaluació es basarà en els treballs i activitats que proposi el professorat responsable d’aquesta part del mòdul. Es preveu que l’estudiantat realitzi una presentació a l’aula sobre els treballs desenvolupats, la qual tindrà lloc durant els dos darrers dies de les sessions corresponents a aquesta part. Un 10% de la qualificació final es destinarà a l’assistència i participació activa a classe.
Temes claus de matemàtica des d'una perspectiva històrica (40% del mòdul)
L’avaluació queda repartida amb un pes del 50% treball final i 40% el treball en grup de les activitats proposades. Un 10% assistència i participació a classe. El termini màxim per entregar el treball serà el darrer dia de les classes d’aquesta part.
Els treballs, per qualsevol dels grups, cal que siguin lliurats dins dels terminis que indiquin els respectius professors de cada grup.
Modalitat per avaluació única:
L’estudiantat que opti per l’avaluació única caldrà que el darrer dia del mòdul (o el dia que es designi per l’avaluació única) lliuri els treballs fixats prèviament pel docent de cada bloc. I aquell mateix dia, realitzi un examen escrit del mòdul format per tres parts, una per cada bloc. La puntuació final del bloc s’esdevindrà d’un 20% la nota dels treballs i/o activitats lliurades, un 10% l’assistència a classe i un 70% la nota part de l’examencorresponent al bloc.
La qualificació final del mòdul serà, tal com està indicat en la guia docent, d’un 40% la part d’història, un 30% la part de resolució de problemes i un 30% de la part de modelització.
Resum d'ambdues modalitats:
La nota final s’esdevé del resultat de l’operació:
0,3 x Nota de conceptes clau i resolució de problemes + 0,3 x Nota de modelització + 0,4 x Nota de perspectiva històrica.
Serà obligatori tenir una nota igual o superior a 4 punts en cada part per tal de fer el promig.
Recuperació
La Fase V, abans de redactar el TFM, serà el període destinat per recuperar la part del mòdul suspesa que sigui recuperable, segons indiqui el docent responsable.
Bibliografia
|
Conceptes clau i resolució de problemes i modelització Bibliografia bàsica
Bibliografia complementària
Perspectiva histórica de la matemàtica Bibliografia bàsica • BOYER, C. B., Historia de la matemática, Editorial Alianza, Madrid, 1986. • CALINGER, R., (ed.), Vita Mathematica. Historical research and Integration with teaching, The Mathematical Association of America, Washington, 1996. • HILTON, P. i altres, Mathematical reflections. In a Room with Many Mirrors, Springer-Verlag, Nova York, 1997. JAHNKE, H. N.; KNOCHE, N; OTTE, M. History of Mathematics and Education: Ideas and Experiences, Göttingen, Vanderhoeck und Ruprecht. • KATZ, V., (ed.), Using History to Teach Mathematics. An International Perspective, The Mathematical Association of America, Washington, 2000. • STEDALL, J. From Cardano’s Great Art to Lagrange’s Reflections: filling a gap in the history of Algebra, European Mathematical Society Publishing House, 2011. • TOEPLITZ, O., The Calculus. A Genetic Approach. The University of Chicago Press, Chicago, 1963.
|
|
|
Cada professor indicarà la bibliografia o webgrafia complementària de la seva part i proposarà a les sessions de classe les webs i articles que consideri adients pel tema treballat.
Programari
No es contempla un programari específic. Cada professor indicarà, si s'escau, el programari lliure que utilitzarà.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre de 2025. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d’aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Nom | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (TEmRD) Teoria (màster RD) | 1 | Català | anual | matí-mixt |
| (TEmRD) Teoria (màster RD) | 2 | Català | anual | tarda |
| (TEmRD) Teoria (màster RD) | 3 | Català | anual | tarda |
| (TEmRD) Teoria (màster RD) | 4 | Català | anual | tarda |