Mecánica, Ondas y Relatividad
Código: 107591 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| Física | FB | 1 |
Contacto
- Nombre:
- Emili Bagan Capella
- Correo electrónico:
- emili.bagan@uab.cat
Equipo docente
- Ramón Muñoz Tapia
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
La asignatura se divide en dos bloques de unas 7 semanas cada uno. No hay prerrequisitos, pero se hacen las siguientes recomendaciones para cada parte:
Para la parte de Mecánica y Ondas I:
-
Matemáticas: se recomienda tener un buen conocimiento de trigonometría y álgebra elemental, incluyendo álgebra vectorial; también conocimientos básicos de cálculo, en particular derivadas, y nociones de integración.
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Física: se aconseja tener nociones básicas de mecánica, especialmente de cinemática, fuerzas y dinámica newtoniana elemental.
-
Otros: es importante mantener una actitud abierta, cuestionarse las cosas y tener buenos hábitos de estudio para seguir la asignatura al día.
Para la parte de Relatividad y Ondas II:
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Matemáticas: se recomienda tener un buen dominio de las matemáticas básicas y soltura con el álgebra elemental.
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Física: tener conocimientos elementales de cinemática y dinámica newtoniana.
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Otros: mantener una actitud abierta y unos hábitos de estudio sólidos que permitan seguir el curso con regularidad.
Objetivos y contextualización
Ampliar los conocimientos de mecánica y ondas, imprescindibles para poder comprender asignaturas más avanzadas. Introducir al alumnado en el mundo de la relatividad especial, una parte esencial de la física moderna. Ayudarle a alcanzar una comprensión sólida de los conceptos fundamentales y del formalismo propio de estas disciplinas. Desarrollar su habilidad para resolver ejercicios y problemas de nivel intermedio y/o que no se ajustan a una tipología específica, así como potenciar su capacidad de análisis. Prepararle para poder profundizar y ampliar conocimientos en asignaturas posteriores.
Como objetivo más específico en relación con la relatividad especial, se pretende capacitar al alumno en el uso de las transformaciones de Lorentz para describir acontecimientos desde distintos sistemas de referencia y resolver las paradojas más habituales de esta teoría. También se busca capacitarle en la aplicación del concepto de ondas.
Resultados de aprendizaje
- CM01 (Competencia) Resolver problemas de las ciencias usando los fundamentos de las principales áreas de la física en un contexto profesional.
- CM02 (Competencia) Evaluar las magnitudes principales que intervienen en un determinado sistema físico básico, manipulándolas de acuerdo con las leyes físicas fundamentales para extraer conclusiones sobre el comportamiento predecible del sistema en estudio.
- KM01 (Conocimiento) Enunciar las leyes de Newton y su relación con el movimiento de partículas y fluidos.
- KM02 (Conocimiento) Describir las paradojas elementales de la cinemática relativista y las transformaciones de Lorentz.
- SM01 (Habilidad) Utilizar correctamente el lenguaje científico, las magnitudes y las unidades asociadas a los conceptos físicos fundamentales.
- SM02 (Habilidad) Aplicar la teoría, fundamentos y métodos numéricos de la física general a la resolución de problemas simples y a la explicación de fenómenos experimentales.
Contenido
1. Mecánica clásica
-
Cinemática del punto en una, dos y tres dimensiones.
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Dinámica del punto material: leyes de Newton.
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Sistemas de referencia inerciales y no inerciales.
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Relatividad de Galileo.
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Dinámica de sistemas de partículas: cantidad de movimiento, centro de masas y conservación del momento lineal.
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Momento de una fuerza y momento angular.
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Estática de los sólidos.
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Trabajo y energía.
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Fuerzas conservativas, energía potencial y energía mecánica.
-
Introducción a la dinámica de sólidos rígidos (ejes de rotación fijos o paralelos).
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Momento de inercia.
2. Ondas
-
Movimiento ondulatorio: velocidad de propagación, amplitud y frentes de onda.
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Ondas longitudinales y transversales. Polarización.
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Ecuación de ondas. Ondas armónicas: características, fase y diferencia de fase.
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Energía e intensidad asociadas a una onda.
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El sonido: velocidad de propagación, intensidad, decibelios, ultrasonidos y funcionamiento del oído.
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Efecto Doppler.
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Principio de superposición.
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Interferencias:
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Superposición de ondas de la misma frecuencia.
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Superposición de ondas de distinta frecuencia.
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Ondas estacionarias.
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Análisis y síntesis armónica.
3. Relatividad especial
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Introducción.
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Principio de relatividad de Einstein.
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Principio de constancia de la velocidad de la luz.
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Cinemática relativista:
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Transformaciones de Lorentz.
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Espacio-tiempo relativista y diagramas espacio-tiempo.
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Paradojas, aplicaciones y comprobaciones de la cinemática relativista.
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Efecto Doppler relativista y expansión del universo.
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Momento lineal y energía en relatividad.
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Principios de conservación.
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Colisiones y desintegraciones.
Los contenidos indicados son orientativos. Pueden experimentar ligeros ajustes en función de la dinámica concreta de cada curso. El orden indicado no necesariamente coincide con el orden de exposición de los temas durante las clases.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Clases de problemas | 14 | 0,56 | CM01, CM02, SM01, SM02, CM01 |
| Clases de teoría | 28 | 1,12 | CM01, CM02, KM01, KM02, SM01, SM02, CM01 |
| Tipo: Supervisadas | |||
| Seminarios especializados | 8 | 0,32 | CM01, CM02, KM02, SM01, SM02, CM01 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Aprendizaje autónomo | 86 | 3,44 | CM01, CM02, KM01, KM02, SM01, SM02, CM01 |
Actividades presenciales (dirigidas y supervisadas)
Se realizarán dos horas semanales de clase teórica y una hora semanal de resolución de problemas.
Adicionalmente, se programarán ocho horas de seminarios especializados, durante los cuales cada grupo se dividirá en dos subgrupos, con el fin de facilitar la interacción entre el alumnado y el profesorado, que supervisará las actividades.
En las clases teóricas se presentarán los puntos clave de la relatividad especial, la mecánica y las ondas, así como los desarrollos necesarios para construir (a un nivel razonable) un cuerpo doctrinal consistente y bien estructurado que permita estudiar sus aplicaciones y resolver problemas. Estos problemas se resolverán y discutirán tanto en las clases de problemas como en los seminarios especializados.
Actividades no presenciales (autónomas)
El alumnado dispondrá del contenido de las clases teóricas y de problemas. Además de los libros recomendados (véase la bibliografía), tendrá acceso —a través del Campus Virtual— a las presentaciones y materiales teóricos, así como a los enunciados de los problemas que se resolverán y discutiránen clase.
Se propondrán entregas de problemas, cuya evaluación contribuirá positivamente a la nota final de la asignatura.
Nota: Se reservarán 15 minutos de una de las clases, dentro del calendario establecido por el centro/titulación, para la realización por parte del alumnado de las encuestas de evaluación del profesorado y de la asignatura/módulo.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Entrega de problemas de Mecánica y Ondas I (recuperable en el examen escrito de la primera parte) | 10% | 3 | 0,12 | CM01, CM02, KM01, KM02, SM01, SM02 |
| Entrega de problemas de Relatividad y Ondas II (recuperable en el examen escrito de la segunda parte) | 10% | 3 | 0,12 | CM01, CM02, KM02, SM01, SM02 |
| Examen escrito de la primera parte (la nota puede mejorarse mediante el examen escrito final) | 40-50% | 2 | 0,08 | CM01, CM02, KM01, SM01, SM02 |
| Examen escrito final o de recuperación (optativo para quienes hayan aprobado ambas pruebas anteriores) | 100% | 4 | 0,16 | CM01, CM02, KM01, KM02, SM01, SM02 |
| Prueba escrita de la 2a parte (recuperable en la prueba escrita final) | 40-50% | 2 | 0,08 | CM01, CM02, KM02, SM01, SM02 |
La asignatura se evaluará mediante tres convocatorias. En cada una de ellas habrá un examen con preguntas teóricas y problemas. En las dos primeras convocatorias, además, se propondrá una entrega de problemas para resolver en casa, individualmente o en grupo, según se indique. La nota de esta entrega podrá recuperarse (es decir, mejorarse) en el examen correspondiente.
El temario de la primera convocatoria incluirá la parte de mecánica newtoniana y ondas mecánicas.
El de la segunda convocatoria, la parte de relatividad especial y continuación del estudio de ondas.
Cada parte tendrá el mismo peso en la nota final.
La asignatura se considerará aprobada por parciales si la media geométrica de las dos calificaciones (incluyendo la entrega correspondiente) es igual o superior a 5,0 sobre 10.
La tercera convocatoria, o de recuperación, consistirá en dos pruebas escritas, una por cada parte. Deberán hacerla los estudiantes que tengan pendiente una o ambas partes. La nota final de cada parte será exclusivamente la obtenida en esta prueba de recuperación.
Los estudiantes que se presenten para subir nota solo podrán mejorarla: si la nota de la recuperación es inferior a la obtenida previamente, no se tendrá en cuenta. La nota global volverá a calcularse como la media geométrica de las dos partes.
Para poder participar en la recuperación, es necesario haberse presentado previamente a las dos convocatorias ordinarias correspondientes a cada parte de la asignatura.
Además, será necesario haber obtenido una nota final mínima de 3,5.
Si la nota final es inferior a 3,5, la asignatura se considerará suspendida.
Las preguntas teóricas serán breves y no requerirán cálculos complejos; estarán diseñadas para evaluar la asimilación conceptual de los contenidos trabajados en clase.
Los problemas serán más extensos y requerirán cálculos elaborados. Servirán para evaluar el grado de comprensión, la capacidad de planteamiento matemático y las habilidades de cálculo del estudiante. No necesariamente serán variantes de los problemas resueltos en clase.
Observación: Las dos partes de la asignatura son pilares fundamentales en la formación de un físico. Una buena nota en una parte no puede compensar una calificación muy baja en la otra. Por ello se utiliza la media geométrica, que penaliza desequilibrios importantes entre partes. Cuando las dos notas son similares, la diferencia con la media aritmética es pequeña, pero la media geométrica refleja mejor los casos en los que los resultados son muy desiguales.
Bibliografía
Libros de teoría
-
M. Alonso y E. J. Finn, Física. Vol. 1: Mecánica.
Addison Wesley Longman, 1ª edición (2000). -
P. Tipler y G. Mosca, Física para la ciencia y la tecnología.
Editorial Reverté, 5ª edición (2003) y 6ª edición (2010). -
E. Massó, Curs de Relativitat Especial.
Manuals de la UAB (1998). Específico para la parte de relatividad. -
A. P. French, Relatividad Especial.
Editorial Reverté (1988), reimpresión 2002.
Libros y recursos de problemas
-
Colección de problemas disponible en el Campus Virtual.
-
P. Tipler y G. Mosca, Física para la ciencia y la tecnología.
Editorial Reverté, 5ª edición (2003) y 6ª edición (2010).
Software
No se requiere ningún programa específico para seguir la asignatura.
En caso de que sea necesario realizar alguna simulación o cálculo numérico, se utilizará la plataforma Google Colab, que permite programar en Python directamente desde el navegador, sin necesidad de instalar software local. Esta herramienta es gratuita, accesible desde cualquier dispositivo con conexión a internet, y muy útil para visualizar resultados de forma interactiva.
Grupos e idiomas de la asignatura
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre de 2025. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
| Nombre | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Prácticas de aula | 1 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PAUL) Prácticas de aula | 2 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | tarde |
| (SEM) Seminarios | 11 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 12 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 21 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | tarde |
| (SEM) Seminarios | 22 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | tarde |
| (TE) Teoría | 1 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (TE) Teoría | 2 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | tarde |