Logo UAB

Mecànica, Ones i Relativitat

Codi: 107591 Crèdits: 6
2025/2026
Titulació Tipus Curs
Física FB 1

Professor/a de contacte

Nom:
Emili Bagan Capella
Correu electrònic:
emili.bagan@uab.cat

Equip docent

Ramón Muñoz Tapia

Idiomes dels grups

Podeu consultar aquesta informació al final del document.


Prerequisits

L’assignatura té dues parts (d’unes 7 setmanes cadascuna). No hi ha prerequisits, però per a cadascuna d’elles es fan les recomanacions següents:

Per a la part de Mecànica i Ones I:

  • Matemàtiques: cal tenir un bon coneixement de trigonometria i d’àlgebra elemental, incloent-hi àlgebra vectorial; també coneixements bàsics de càlcul, en particular de derivació, i nocions d’integració.

  • Física: es recomana tenir nocions bàsiques de mecànica, especialment de cinemàtica, forces i dinàmica newtoniana elemental.

  • Altres: cal mantenir una actitud oberta, qüestionar-se les coses, i tenir bons hàbits d’estudi per portar l’assignatura al dia.

Per a les parts de Relativitat i Ones II:

  • Matemàtiques: es recomana tenir un bon domini de les matemàtiques bàsiques i agilitat amb l’àlgebra elemental.

  • Física: tenir coneixements elementals de cinemàticai dinàmica newtoniana.

  • Altres: mantenir una actitud oberta i uns hàbits d’estudi sòlids que permetin seguir el curs amb regularitat.


Objectius

Ampliar els coneixements de mecànica i ones, imprescindibles per poder comprendre assignatures més avançades. Introduir l’alumnat en el món de la relativitat especial, una part essencial de la física moderna. Ajudar-lo a assolir una comprensió sòlida dels conceptes fonamentals i del formalisme propi d’aquestes disciplines. Desenvolupar la seva habilitat per resoldre exercicis i problemes d’un nivell intermedi i/o que no s’ajusten a una tipologia específica, així com potenciar la seva capacitat d’anàlisi. Preparar-lo per poder aprofundir i ampliar coneixements en assignatures posteriors.

Com a objectiu més específic en relació amb la relativitat especial, es pretén capacitar l’alumne en l’ús de les transformacions de Lorentz per descriure esdeveniments des de diferents sistemes de referència i resoldre les paradoxes més habituals d’aquesta teoria. També es busca capacitar-lo en l’aplicació del concepte d’ones.


Resultats d'aprenentatge

  1. CM01 (Competència) Resoldre problemes de les ciències fent servir els fonaments de les àrees principals de la física en un context professional.
  2. CM02 (Competència) Avaluar les magnituds principals que intervenen en un determinat sistema físic bàsic, manipulant-les d'acord amb les lleis físiques fonamentals per extreure conclusions sobre el comportament predictible del sistema en estudi.
  3. KM01 (Coneixement) Enunciar les lleis de Newton i la seva relació amb el moviment de partícules i fluids.
  4. KM02 (Coneixement) Descriure les paradoxes elementals de la cinemàtica relativista i les transformacions de Lorentz.
  5. SM01 (Habilitat) Fer servir correctament el llenguatge científic, les magnituds i les unitats associades als conceptes físics fonamentals.
  6. SM02 (Habilitat) Aplicar la teoria, els fonaments i els mètodes numèrics de la física general a la resolució de problemes simples i a l'explicació de fenòmens experimentals.

Continguts

1. Mecànica clàssica

  • Cinemàtica del punt en una, dues i tres dimensions.

  • Dinàmica del punt material: lleis de Newton.

  • Sistemes de referència inercials i no inercials.

  • Relativitat de Galileu.

  • Dinàmica dels sistemes de partícules: moment lineal, centre de masses i conservació del moment lineal.

  • Moment d’una força i moment angular.

  • Estàtica dels sòlids.

  • Treball i energia.

  • Forces conservatives, energia potencial i energia mecànica.

  • Introducció a la dinàmica dels sòlids rígids (eixos de rotació fixos o paral·lels).

  • Moment d’inèrcia.

 

2. Ones

  • Moviment ondulatori: velocitat de propagació, amplitud i fronts d’ona.

  • Ones longitudinals i transversals. Polarització.

  • Equació d’ones. Ones harmòniques: característiques, fase i diferència de fase.

  • Energia i intensitat associades a una ona.

  • El so: velocitat de propagació, intensitat, decibels, ultrasons i funcionament de l’oïda.

  • Efecte Doppler.

  • Principi de superposició.

  • Interferències:

    • Superposició d’ones de la mateixa freqüència.

    • Superposició d’ones de diferent freqüència.

  • Ones estacionàries.

  • Anàlisi i síntesi harmòniques.

 

3. Relativitat especial

  • Introducció.

  • Principi de relativitat d’Einstein.

  • Principi de constància de la velocitat de la llum.

  • Cinemàtica relativista:

    • Transformacions de Lorentz.

    • Espai-temps relativista i diagrames espai-temps.

  • Paradoxes, aplicacions i proves de la cinemàtica relativista.

  • Efecte Doppler relativista i expansió de l’univers.

  • Moment lineal i energia en relativitat.

  • Principis de conservació.

  • Col·lisions i desintegracions.

 

Els continguts indicats són orientatius. Podrien experimentar petits ajustos en funció de la dinàmica concreta de cada curs. L’ordre indicat no és necessàriament l’ordre d’exposició dels temes durant les classes.


Activitats formatives i Metodologia

Títol Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Tipus: Dirigides      
Classes de problemes 14 0,56 CM01, CM02, SM01, SM02
Classes de teoria 28 1,12 CM01, CM02, KM01, KM02, SM01, SM02
Tipus: Supervisades      
Seminaris especialitzats 8 0,32 CM01, CM02, KM02, SM01, SM02
Tipus: Autònomes      
Aprenentatge autònom 86 3,44 CM01, CM02, KM01, KM02, SM01, SM02

Activitats presencials (dirigides i supervisades)

Es faran dues hores setmanals de classe de teoria i una hora setmanal de resolució de problemes.

Addicionalment, es programaran vuit hores de seminaris especialitzats, durant els quals cada grup es dividirà en dos subgrups, per tal de facilitar la interacció entre l’alumnat i els instructors, que supervisaran les activitats.

A les classes de teoria s’exposaran els punts clau de la relativitat especial i de la mecànica i ones, així com els desenvolupaments necessaris per construir (a un nivell raonable) un cos doctrinal consistent i ben estructurat, que permeti estudiar-ne les aplicacions i resoldre problemes. Aquests problemes es resoldran i es discutiran a les classes de problemes i als seminaris especialitzats.

 

Activitats no presencials (autònomes)

L’alumnat disposarà del contingut de les classes de teoria i de problemes. A més dels llibres recomanats (vegeu la bibliografia), tindrà accés—mitjançant el Campus Virtual— a les presentacions i materials de teoria, així com als enunciats dels problemes que es resoldran i discutiran a classe.

Es proposaran entregues de problemes, l’avaluació de les quals contribuirà positivament a la nota final de l’assignatura.

 

Nota: es reservaran 15 minuts d’una de les classes, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la realització de les enquestes d’avaluació del professorat i de l’assignatura/mòdul per part de l’alumnat

Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, perquè els alumnes completin les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura.


Avaluació

Activitats d'avaluació continuada

Títol Pes Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Entrega de problemes de mecànica i ones I (recuperable a la prova escrita de la 1a part) 10% 3 0,12 CM01, CM02, KM01, KM02, SM01, SM02
Entrega de problemes de relativitat i ones II (recuperable a la prova escrita de la 2a part) 10% 3 0,12 CM01, CM02, KM02, SM01, SM02
Prova escrita de la 1a part (recuperable a la prova escrita final) 40-50% 2 0,08 CM01, CM02, KM01, SM01, SM02
Prova escrita de la 2a part (recuperable a la prova escrita final) 40-50% 2 0,08 CM01, CM02, KM02, SM01, SM02
Prova escrita final o de recuperació (optativa per als que tenen les dues proves anteriors aprovades) 100% 4 0,16 CM01, CM02, KM01, KM02, SM01, SM02

L’assignatura s’avaluarà mitjançant tres convocatòries. En cadascuna d’elles hi haurà un examen amb qüestions teòriques i problemes. A les dues primeres convocatòries, a més, es proposarà una entrega de problemes per resoldre a casa, individualment o en grup, segons s’indiqui. La nota d’aquesta entrega es podrà recuperar a l’examencorresponent.

  • El temari de la primera convocatòria inclourà la part de mecànica newtoniana i ones mecàniques.

  • El de la segona convocatòria, la part de relativitat especial i la continuació d’ones.

Cada part tindrà el mateix pes en la nota final.
L’assignatura es considerarà aprovada per parcials si la mitjana geomètrica de les dues notes (incloent l’entrega corresponent) és igual o superior a 5,0 sobre 10.

La tercera convocatòria, o de repesca, consistirà en dues proves escrites, una per a cadascuna de les parts. L’hauran de fer els estudiants que tinguin pendent una o ambdues parts. La nota final de cada part serà exclusivament la de la repesca. Els estudiants que es presentin per pujar nota només podran millorar-la: si la nota de la repesca és inferior a la prèviament obtinguda, no es tindrà en compte. La nota global s’obtindrà, de nou, com a mitjana geomètrica de les dues parts.

Per poder participar a la repesca, cal haver-se presentat prèviament a les dues convocatòries ordinàries d’avaluació corresponents a cada part. A més, es requerirà haver obtingut una nota final mínima de 3,5.
Si la nota final és inferior a 3,5, l’assignatura quedarà suspesa.

Les qüestions teòriques seran breus i no requeriran càlculs complicats; estaran dissenyades per avaluar l’assimilació conceptual dels continguts treballats a classe.
Els problemes seran més llargs i requeriran càlculs elaborats. Serviran per avaluar el grau de comprensió, la capacitat de plantejament matemàtic i les habilitats de càlcul de l’alumne. No necessàriament seran variacions de problemes resolts a classe.

Observació: Les dues parts de l’assignatura són pilars fonamentals en la formació d’un físic. Una bona nota en una part no pot compensar una nota molt baixa en l’altra. Per això s’utilitza la mitjana geomètrica, que penalitza desequilibris greus entre parts. Quan les dues notes són similars, la diferència amb la mitjana aritmètica és petita, però la mitjana geomètrica reflecteix millor situacions amb resultats molt desiguals.


Bibliografia

Llibres de teoria

  • M. Alonso i E. J. Finn, Física. Vol. 1: Mecánica.
    Addison Wesley Longman, 1a edició (2000).

  • P. Tipler i G. Mosca, Física para la ciencia y la tecnología.
    Ed. Reverté, 5a edició (2003) i 6a edició (2010).

  • E. Massó, Curs de Relativitat Especial.
    Manuals de la UAB (1998). Específic per a la part de relativitat.

  • A. P. French, Relatividad Especial.
    Ed. Reverté (1988), reimpressió 2002.

 

Llibres i recursos de problemes

  • Col·lecció de problemes disponible al Campus Virtual.

  • P. Tipler i G. Mosca, Física para la ciencia y la tecnología.
    Ed. Reverté, 5a edició (2003) i 6a edició (2010).


Programari

No es requereix cap programari específic per seguir l’assignatura.


En cas que calgui realitzar alguna simulació o càlcul numèric, s'utilitzarà la plataforma Google Colab, que permet programar en Python directament des del navegador, sense necessitat d’instal·lar cap programari local. Aquesta eina és gratuïta, accessible des de qualsevol dispositiu amb connexió a internet i molt útil per a visualitzar resultats de manera interactiva.


Grups i idiomes de l'assignatura

La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre de 2025. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d’aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura

Nom Grup Idioma Semestre Torn
(PAUL) Pràctiques d'aula 1 Català/Espanyol primer quadrimestre matí-mixt
(PAUL) Pràctiques d'aula 2 Català/Espanyol primer quadrimestre tarda
(SEM) Seminaris 11 Català/Espanyol primer quadrimestre matí-mixt
(SEM) Seminaris 12 Català/Espanyol primer quadrimestre matí-mixt
(SEM) Seminaris 21 Català/Espanyol primer quadrimestre tarda
(SEM) Seminaris 22 Català/Espanyol primer quadrimestre tarda
(TE) Teoria 1 Català/Espanyol primer quadrimestre matí-mixt
(TE) Teoria 2 Català/Espanyol primer quadrimestre tarda