Optimització
Codi: 104396 Crèdits: 6| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| Matemàtica Computacional i Analítica de Dades | OB | 2 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Maria Rosa Camps Camprubi
- Correu electrònic:
- rosa.camps@uab.cat
Equip docent
- Aureli Alabert Romero
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
S'utilitzaran coneixements impartits prèviament a les assignatures Àlgebra Lineal, Càlcul en Una Variable, Càlcul en Diverses Variables, Iniciació a la Programació, Càlcul Numèric, i Algorísmia i Combinatòria en Grafs.
Objectius
Aprendre a modelar problemes de presa de decisions en termes de programes lineals i no lineals. Conèixer el mecanisme del mètode del símplex. Resoldre programes lineals, a mà i amb el software addient. Programar algorismes de programació no lineal, i usar biblioteques existents.
Resultats d'aprenentatge
- CM25 (Competència) Avaluar la dificultat de fer un càlcul analític de probabilitats en situacions complexes.
- CM27 (Competència) Crear models de simulació de la realitat per a establir i comprovar hipòtesis en l'estudi de problemes o realitats més complexes.
- KM22 (Coneixement) Identificar rudiments de logística i altres camps en els quals s'aplica la investigació operativa en l'àmbit tecnològic i industrial.
- SM20 (Habilitat) Distingir, d'un problema, el que és important amb vista a la construcció del model matemàtic i la seva resolució del que no ho és.
- SM21 (Habilitat) Distingir quan es poden fer càlculs analítics de probabilitats i quan s'ha de recórrer a la simulació estocàstica.
- SM22 (Habilitat) Seleccionar models de la realitat científica o tecnològica relacionada amb un problema de presa de decisions, expressant-los amb el llenguatge matemàtic dels problemes d'optimització amb programació dinàmica o amb cues estocàstiques.
- SM23 (Habilitat) Utilitzar aplicacions informàtiques d'anàlisi estadística, càlcul numèric i simbòlic, visualització gràfica, optimització o altres per a experimentar i resoldre problemes.
Continguts
1- Programació No Lineal: Teoria d'extrems. Optimització sense restriccions. Optimització amb restriccions.
2- Programació Lineal: Modelització en termes de programes lineals. L'algorisme del simplex. Programació Lineal Entera. Fluxos lineals sobre xarxes.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Classes teòriques i pràctiques | 49 | 1,96 | CM25, CM27, KM22, SM20, SM21, SM22, SM23 |
| Tipus: Autònomes | |||
| Resolució de problemes mitjançant programació | 65 | 2,6 | CM25, CM27, KM22, SM20, SM21, SM22, SM23 |
| Resolució de problemes teòrics | 32 | 1,28 | CM25, CM27, KM22, SM20, SM21, SM22, SM23 |
L'aprenentatge eficient de la optimització ha de combinar tres activitats: L'estudi de la teoria matemàtica, la modelització de problemes reals, i la resolució efectiva de problemes, acadèmics i reals. Tot dins del caràcter eminentment pràctic del grau. Els problemes reals d'optimització són molt complexos. Quan parlem aquí de "problemes reals'' ens referim a simplificacions de situacions reals, que puguin atacar-se en temps raonable dins el desenvolupament del curs, i que a la vegada donguin una bona imatge de la transversalitat dels camps d'aplicació de la optimització.
L'estudi de la teoria es farà a través de lectures recomanades i lliçons magistrals a classe.
Es practicarà amb software específic de modelització, quan sigui possible, i amb biblioteques de funcions en un llenguatge general de programació adequat a la formació prèvia de l'estudiant. Sempre s'uitlitzarà programari lliure i/o gratuït. L'estudiant també programarà algorismes bàsics complets i resoldrà problemes específics amb ells.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, perquè els alumnes completin les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Examen de Programació Lineal | 40% | 2 | 0,08 | CM27, KM22, SM20 |
| Examen d'Optimització No Lineal | 40% | 2 | 0,08 | CM25, SM21 |
| Treballs de Programació No Lineal | 10% | 0 | 0 | CM25, SM23 |
| Treballs Programació Lineal | 10% | 0 | 0 | CM27, KM22, SM20, SM22, SM23 |
L'avaluació de l'assignatura es basarà en:
- Lliurament de treballs (20% de la nota final).
- Exàmens (80% de la nota final).
Per aprovar l'assignatura cal:
- Obtenir una mitjana de 5.0 sobre 10 en els exàmens, amb un mínim de 4.0 en cadascun dels exàmens.
- Obtenir una mitjana global de 5.0 sobre 10, que serà la nota final del curs.
Les notes que no complexin aquests requisits es podran estudiar cas per cas.
De cadascun dels exàmens hi haurà una segona convocatòria ("recuperació" en la terminologia oficial de la UAB). L'assistència a aquesta segona convocatòria anul·larà automàticament la nota de la primera. Els lliuraments NO són recuperables. Dins la mateixa convocatòria, els exàmens de les diferents parts poden ser el mateix dia.
Es considerarà avaluable l'estudiant que hagi presentat treballs o fet exàmens per a un total d'almenys el 50% de l'assignatura, segons el pes que figura en el quadre d'Activitats d'avaluació. En cas contrari constarà a l'acta com a No Avaluable.
Per a l'eventual assignació de Matrícules d'Honor no es tindran en compte les notes de la segona convocatòria.
La còpia o plagi en els lliuraments es considera igual de greu que copiar o fer qualsevol mena de trampa en un examen, i comporta el Suspens automàtic de l'assignatura.
Aquesta assignatura no preveu avaluació única.
Bibliografia
Durant el curs es proporcionarà el material imprescindible per seguir-lo. Es suggeriran referències bibliogràfiques i altres recursos en el moment oportú del curs.
Programari
Durant el curs es donaran les instruccions d'instal.lació pertinents per al programari que s'utilitzarà, en el moment oportú.
Grups i idiomes de l'assignatura
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre de 2025. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d’aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
| Nom | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 1 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
| (SEM) Seminaris | 1 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
| (TE) Teoria | 1 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |