Herramientas Matemáticas I
Código: 106803 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| 2504602 Nanociencia y Nanotecnología | FB | 2 |
Contacto
- Nombre:
- Francisco Javier Bafaluy Bafaluy
- Correo electrónico:
- javier.bafaluy@uab.cat
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
No hay. El contenido y los métodos desarrollados en esta asignatura presuponen que se han cursado las asignaturas de primer curso de la materia Matemáticas: Fonaments de Matemàtiques y Càlcul.
Objetivos y contextualización
El objectivo de la asignatura es proporcionar a quien la siga algunas herramientas matemáticas necesarias para el estudio y el modelado de los nanosistemas: análisis y resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.
Resultados de aprendizaje
- CM06 (Competencia) Identificar la naturaleza matemática de determinados fenómenos físicos y químicos, para abstraer las variables esenciales que los describen.
- CM07 (Competencia) Resolver problemas reales del ámbito de la ciencia y la tecnología mediante herramientas y métodos matemáticos.
- KM08 (Conocimiento) Identificar los modelos y herramientas matemáticas elementales del cálculo, el álgebra lineal y las ecuaciones diferenciales.
- KM09 (Conocimiento) Reconocer los conceptos propios de los métodos numéricos: precisión, discretización, error numérico, acondicionamiento, normalización.
- KM10 (Conocimiento) Identificar las herramientas y conceptos básicos del tratamiento estadístico de datos.
- KM11 (Conocimiento) Reconocer los métodos matemáticos (cálculo, álgebra, numéricos) utilizados en la modelización probabilística.
- SM09 (Habilidad) Expresarse adecuadamente utilizando el lenguaje matemático básico.
- SM09 (Habilidad) Expresarse adecuadamente utilizando el lenguaje matemático básico.
- SM11 (Habilidad) Utilizar métodos y programas estadísticos al tratamiento de datos y al análisis de problemas concretos.
- SM12 (Habilidad) Utilizar métodos gráficos y numéricos para explorar, describir e interpretar datos.
- SM12 (Habilidad) Utilizar métodos gráficos y numéricos para explorar, describir e interpretar datos.
Contenido
I. INTEGRACIÓN EN CURVAS Y SUPERFICIES
- Integrales de línea y de superfície
- Análisis vectorial: Teoremas de Green, Gauss y Stokes
II. ECUACIONES DIFERENCIALES
- Equaciones diferenciales ordinarias de primer y segundo orden
- Series y Transformadas de Fourier
- Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Clases de problemas | 12 | 0,48 | CM07, SM09, SM12, CM07 |
| Clases teóricas | 36 | 1,44 | CM06, KM08, SM09, CM06 |
| Tipo: Supervisadas | |||
| Clases de prácticas | 4 | 0,16 | CM07, KM09, SM09, SM12, CM07 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Estudio personal | 32 | 1,28 | |
| Resolución de problemas | 60 | 2,4 | CM07, KM09, CM07 |
- Clases teóricas: Se introducirán los conceptos y métodos de los diferentes temas, con variedad de ejemplos.
- Clases de problemas: Los profesores resolverán ejercicios seleccionados de una colección que se pondrá a disposición de los estudiantes con anterioridad.
- Clases de prácticas: Se realizarán en un aula informática. Se prondrán actividades a realizar por medio de un programario adecuado. Deberán presentarse los resultados de algunas prácticas en un plazo establecido.
- Trabajo autónomo: Es imprescindible que los estudiantes complementen las activitades presenciales con el trabajo autónomo, individual o en grupo; es especialmente importante la resolución de problemas.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Exámenes parciales | 80% | 6 | 0,24 | CM06, CM07, KM08, KM11, SM09 |
| Presentación de problemas | 10% | 0 | 0 | CM07, KM08, SM09 |
| Resultados de las prácticas | 10% | 0 | 0 | KM09, KM10, SM11, SM12 |
Exámenes parciales: Se realizarán dos pruebas parciales, con un peso en la evaluación final del 40% cada una.
Pràcticas y presentación de problemas: El 20% restante provendrá de la evaluación de los problemas presentados y de las sesiones prácticas a partes iguales. La presentación de las prácticas será obligatoria.
Prueba de recuperación: Se podrá hacer la recuperación de uno o de los dos parciales. Podrán presentarse al examen de recuperación las personas que hayan realitzado 2/3 de las actividades de evaluacióm continuada; por tanto srerá necesario haberse presentado a las dos pruebas parciales.
Se considerará "no evaluable" la persona que no haya realizado actividades de evaluación que supongan al menos del 50% de la evaluación total.
Bibliografía
- S. L. Salas, E. Hille, G. Etgen, Calculus: una y varias variables, vol II, Reverté (2003). https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/1c3utr0/cdi_digitalia_books_DIGRVRT0116
- W. E. Boyce, Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera, Limusa, 2010.
- J. David Logan, A First Course in Differential Equations, Springer 2006 https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/1eqfv2p/alma991010559602206709
- J. David Logan, Applied Partial Differential Equations, Springer 2004 https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/avjcib/alma991010893893606709
Lista de idiomas
| Nombre | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Prácticas de aula | 1 | Catalán/Español | primer cuatrimestre | tarde |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 2 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (TE) Teoría | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |