Eines Matemàtiques I
Codi: 106803 Crèdits: 6| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| 2504602 Nanociència i Nanotecnologia | FB | 2 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Francisco Javier Bafaluy Bafaluy
- Correu electrònic:
- javier.bafaluy@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
No n'hi ha. Els continguts i els mètodes introduits en aquesta assignatura presuposen que s'han cursat les assignatures de primer curs de la matèria Matemàtiques: Fonaments de Matemàtiques i Càlcul.
Objectius
L'objectiu de l'assignatura és proporcionar a qui la segueixi la capacitat d'utilitzar algunes eines matemàtiques necessàries per l'estudi i el modelat dels nanosistemes: anàlisi i resolució d'equacions diferencials ordinàries i en derivades parcials.
Resultats d'aprenentatge
- CM06 (Competència) Identificar la naturalesa matemàtica de fenòmens físics i químics determinats per a abstreure les variables essencials que els descriuen.
- CM07 (Competència) Resoldre problemes reals de l'àmbit de la ciència i la tecnologia mitjançant eines i mètodes matemàtics.
- KM08 (Coneixement) Identificar els models i les eines matemàtiques elementals del càlcul, l'àlgebra lineal i les equacions diferencials.
- KM09 (Coneixement) Reconèixer els conceptes propis dels mètodes numèrics: precisió, discretització, error numèric, condicionament i normalització.
- KM10 (Coneixement) Identificar les eines i els conceptes bàsics del tractament estadístic de dades.
- KM11 (Coneixement) Reconèixer els mètodes matemàtics (càlcul, àlgebra i numèrics) utilitzats en la modelització probabilística.
- SM09 (Habilitat) Expressar-se adequadament fent servir el llenguatge matemàtic bàsic.
- SM09 (Habilitat) Expressar-se adequadament fent servir el llenguatge matemàtic bàsic.
- SM11 (Habilitat) Utilitzar mètodes i programes estadístics en el tractament de dades i en l'anàlisi de problemes concrets.
- SM12 (Habilitat) Utilitzar mètodes gràfics i numèrics per a explorar, descriure i interpretar dades.
- SM12 (Habilitat) Utilitzar mètodes gràfics i numèrics per a explorar, descriure i interpretar dades.
Continguts
I. INTEGRACIÓ EN CORBES I SUPERFÍCIES
- Integrals de línea i superfície
- Anàlisi vectorial: Teoremes de Green, Gauss i Stokes
II. EQUACIONS DIFERENCIALS
- Equacions diferencials ordinàries de primer i segon ordre
- Sèries i Transformades de Fourier
- Introducció a les equacions en derivades parcials.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Classes de problemes | 12 | 0,48 | CM07, SM09, SM12, CM07 |
| Classes teòriques | 36 | 1,44 | CM06, KM08, SM09, CM06 |
| Tipus: Supervisades | |||
| Classes de pràctiques | 4 | 0,16 | CM07, KM09, SM09, SM12, CM07 |
| Tipus: Autònomes | |||
| Estudi personal | 32 | 1,28 | |
| Ressolució de problemes | 60 | 2,4 | CM07, KM09, CM07 |
- Classes teòriques: S'introduiran els conceptes i mètodes dels diferents temes, amb varietat d'exemples.
- Classes de problemes: Els professors resoldran exercicis seleccionats d'una colecció que es posarà a disposició dels estudiants amb anterioritat.
- Classes de pràctiques: Es realitzaran a l'aula informàtica. Es proposaran activitats a realitzar amb ajut de programari adequat. S'hauran de presentar els resultats d'algunes pràctiques en un termini establert.
- Treball autònom: És imprescindible que les estudiants complementin les activitats presencials amb el treball autònom, individual o en grup; especialment important és la realització de problemes.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Exàmens parcials | 80% | 6 | 0,24 | CM06, CM07, KM08, KM11, SM09 |
| Presentació de problemes | 10% | 0 | 0 | CM07, KM08, SM09 |
| Resultats de les pràctiques | 10% | 0 | 0 | KM09, KM10, SM11, SM12 |
Examens parcials: Hi haurà dues proves parcials, amb un pes a l'avaluació final del 40% cadascuna.
Pràctiques i presentació de problemes: El 20% restant provindrà de l'avaluació dels problemes presentats i les sessions pràctiques a parts iguals. La presentació de les pràctiques serà obligatòria.
Prova de recuperació: Es podrà fer la recuperació de un o dels dos parcials. Per poder-se presentar a l'examen de recuperació caldrà haver realitzat 2/3 de les activitats d'avaluació continuada; això vol dir que caldrà haver-se presentat als dos parcials.
Es considerarà "no avaluable" la persona que no hagi realitzat activitats d'avaluació que suposin al menys el 50% de l'avaluació total.
Bibliografia
- S. L. Salas, E. Hille, G. Etgen, Calculus: una y varias variables, vol II, Reverté (2003). https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/1c3utr0/cdi_digitalia_books_DIGRVRT0116
- W. E. Boyce, Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera, Limusa, 2010.
- J. David Logan, A First Course in Differential Equations, Springer 2006 https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/1eqfv2p/alma991010559602206709
- J. David Logan, Applied Partial Differential Equations, Springer 2004 https://bibcercador.uab.cat/permalink/34CSUC_UAB/avjcib/alma991010893893606709
Llista d'idiomes
| Nom | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 1 | Català/Espanyol | primer quadrimestre | tarda |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 1 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (PLAB) Pràctiques de laboratori | 2 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (TE) Teoria | 1 | Català | primer quadrimestre | tarda |