Logo UAB

Matemáticas I

Código: 105037 Créditos ECTS: 6
2024/2025
Titulación Tipo Curso
2502444 Química FB 1

Contacto

Nombre:
Juan Eugenio Mateu Bennassar
Correo electrónico:
joan.mateu@uab.cat

Idiomas de los grupos

Puede consultar esta información al final del documento.


Prerrequisitos

Es conveniente dominar los contenidos de  matemáticas que permiten  superar el examen de Matemáticas de las Pruebas de Acceso a la Universidad sin problemas.


Objetivos y contextualización

Este curso consta de una breve introducción a los números complejos,  al àlgebra lineal y a las ecuaciones diferenciales.

Los objetivos del curso son:

(i) Entender los concepteo básicos en cada una de estas partes. Estos conceptos comprenden tanto las definiciones de los objectos matemaáticos que se introducen como su interrelación.

(ii) Saber aplicar los conceptos estudiados de manera coherente al planteo y resolución de problemas.

(iii) Adquirir destreza en la escritura matemática y en el cálculo.


Competencias

  • Adaptarse a nuevas situaciones.
  • Aprender de forma autónoma.
  • Comunicarse de forma oral y escrita en la lengua nativa.
  • Demostrar que comprende los conceptos, principios, teorías y hechos fundamentales de las diferentes áreas de la Química.
  • Gestionar, analizar y sintetizar información.
  • Obtener información, incluyendo la utilización de medios telemáticos.
  • Proponer ideas y soluciones creativas.
  • Razonar de forma crítica.
  • Reconocer y analizar problemas químicos y plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo en casos necesarios el uso de fuentes bibliográficas.
  • Resolver problemas y tomar decisiones.

Resultados de aprendizaje

  1. Adaptarse a nuevas situaciones.
  2. Aplicar las herramientas matemáticas adecuadas para el planteamiento y resolución de problemas químicos.
  3. Aprender de forma autónoma.
  4. Comunicarse de forma oral y escrita en la lengua nativa.
  5. Gestionar, analizar y sintetizar información.
  6. Interpretar el lenguaje matemático para tratar problemas químicos.
  7. Obtener información, incluyendo la utilización de medios telemáticos.
  8. Proponer ideas y soluciones creativas.
  9. Razonar de forma crítica.
  10. Resolver problemas y tomar decisiones.

Contenido

(1) Números complejos

- Definición y operaciones elementales.

- Forma polar.

- Raíces n-ésimas de números complejos.

- Factoritzación de polinomios.

(2) Algebra lineal

- Sistemas de ecuaciones lineales. El metodo de Gauss.

- Matrices y determinantes.

- Espacios vectoriales: dependencia lineal, bases y dimensión.

Valores y vectores propios. Diagonalización.

(3) Cálculo diferencial e integral


- Funciones de una variable. Derivada. Representación gráfica.

- Primitivas. Teorema fundamental del cálculo.

- Cambio de variable. Integración por partes.

- Primitivas de funciones racionales.

(4) Ecuacionse diferenciales de primer orden

- Equaciones diferenciales: Definición y interpretación geometrica. Ejemplos.

- Ecuaciones de variables separadas.

- Ecuaciones lineales de primer orden.

- Ecuacions lineales de orden superior.

- Ecuacions lineals de segundo orden con coeficientes constantes.

- Sistemas de ecuaciones diferenciales.

 

Actividades formativas y Metodología

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Tipo: Dirigidas      
Problemas 22 0,88 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Seminarios 3 0,12 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Teoria 25 1 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Tipo: Supervisadas      
Tutorías 6 0,24 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10
Tipo: Autónomas      
Estudio 42 1,68 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Resolución de problemas 40 1,6 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Clases de teoria donde se dan las definiciones, los primeros resultados y ejemplos, acompañado de clases de problemas donde  se profundizan estos ejemplos y donde es el alumnado quien debe procurar  resolver estos problemas por su cuenta  antes de venir a classe. 

 

Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.


Evaluación

Actividades de evaluación continuada

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Nota del Seminario 20% 4 0,16 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
examen final 50% 4 0,16 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
examen parcial 30% 4 0,16 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

La nota consta de

1) Se hará una prueba escrita el dia que se hace el seminario de la asignatura. Representa un 20% de la nota.

2) Un examen parcial  que se realizará aproximadamente en la mitad del semestre. Representa el 30% de la nota.

3) Un examen final de toda la materia que se relaizará al final del semestre. Representa el 50% de la nota.

4) Los alumnos que no obtengan una calificación igual o mayor a 5 de la evaluación continuada se podran presentar a un examen de recuperación.  La calificación del estudiante será la nota de esta prueba. En este caso no se podrà aspirar a Matrícula de Honor.

El alumnado que se haya acogido a la modalidad de evaluación única deberá realizar una prueba final
que consistirá en un examen de todo el temario de la asignatura a realizar el día en que les
estudiantes de la evaluación continua hacen el examen del segundo parcial. La calificación del estudiante
será la nota de esta prueba.


Si la nota final no llega a 5, el estudiante tiene otra oportunidad de superar la asignatura
mediante el examen de recuperación.La calificación del estudiante será la nota de esta prueba. En este caso no podrá optar a la calificación de "Matrícula de Honor".

Los alumnos que se han evaluado de menos del 25% de la asignatura seran considerados como no evaluables


Bibliografía

M. Moreno, Una introducción al álgebra lineal elemental, UAB, 1990. Codi biblioteca de Ciències: 15-M-9; 512.64 Mor.

S. I. Grossman, Álgebra lineal, McGraw Hill, 1996. Codi biblioteca de Ciències: 15- G.19; 512.64 Gro.

F. Carreras, M. Dalmau, F. Albeniz, M. Moreno, Ecuaciones diferenciales, UAB, 1987. Codi biblioteca de Ciències: 34-E-16; 34-E-17; 517.9 Ecu.

Dennis G. Zill, Ecuaciones diferencials con aplicaciones de modelado, Thomson Editors, 1997. Codi biblioteca de Ciències: 34-Z-5; 517.9 Zil.

C. Neuhauser, Matemáticas para Ciencias, Prentice Hall, 2004, Codi biblioteca de Ciències: 00-N-04


Software

No se aplica


Lista de idiomas

Nombre Grupo Idioma Semestre Turno
(PAUL) Prácticas de aula 1 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(PAUL) Prácticas de aula 2 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(PAUL) Prácticas de aula 3 Catalán primer cuatrimestre tarde
(SEM) Seminarios 1 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 2 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 3 Catalán primer cuatrimestre tarde
(SEM) Seminarios 4 Catalán primer cuatrimestre tarde
(TE) Teoría 1 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(TE) Teoría 2 Catalán primer cuatrimestre tarde