Métodos Bayesianos
Código: 104858 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| 2503852 Estadística Aplicada | OB | 3 |
Contacto
- Nombre:
- Anabel Blasco Moreno
- Correo electrónico:
- anabel.blasco@uab.cat
Equipo docente
- Gabriel Vicent Jover Mañas
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
Es conveniente un buen conocimiento de los temas de Probabilidad y de Inferencia 1 y 2. Una buena formación en Cálculo 1 y 2 también es importante.
Objetivos y contextualización
Esta es la única asignatura troncal de Estadística Bayesiana de la titulación. El principal objetivo es introducir a los alumnos en el pensamiento bayesiano, proporcionando los elementos necesarios para resolver problemas sencillos de inferencia utilizando la metodología bayesiana.
Resultados de aprendizaje
- KM10 (Conocimiento) Describir las características de las funciones de distribución y densidad de variables aleatorias.
- KM11 (Conocimiento) Identificar distribuciones exactas y asintóticas de muestreo de diferentes estadísticos.
- SM09 (Habilidad) Analizar datos mediante diferentes técnicas de inferencia utilizando software estadístico.
- SM10 (Habilidad) Utilizar diferentes métodos de estimación según el contexto de aplicación.
Contenido
El contenido del curso se divide en tres capítulos:
1- Introducción a la inferencia bayesiana
1.1 Teorema de Bayes y sus consecuencias.
1.2 Los conceptos básicos de la Estadística Bayesianas: distribuciones apriorísticas.
1.3 Inferencia Bayesiana: la distribución posterior.
2-Inferencia Bayesiana para algunos modelos con uno y dos parámetros.
2.1 La distribución de Poisson.
2.2 Distribuciones conjugadas.
2.3 Distribuciones Prior y Posterior predictivas.
2.4 Distribución Normal (σ2 conocida)
2.5 Distribución Normal (parámetros desconocidos)
2.6 Jaffreys priors.
2.7 Tests de hipótesis bayesianos.
3- Inferencia bayesiana aproximada para modelos complejos
3.1 Simulación de la distribución posterior 1: método.
3.2 Simulación de la distribución posterior 2: MCMC.
3.3 Aproximación de Laplace y modelos INLA.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Clases de Teoría | 30 | 1,2 | KM10, KM11, KM10 |
| Sesiones prácticas | 15 | 0,6 | SM09, SM10, SM09 |
| Tipo: Supervisadas | |||
| Clases de problemas | 15 | 0,6 | KM10, KM11, SM09, SM10, KM10 |
| Tutorias | 10 | 0,4 | KM10, KM11, SM09, SM10, KM10 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Trabajo personal | 66 | 2,64 | KM10, KM11, SM09, SM10, KM10 |
De acuerdo con los objetivos de la asignatura, el desarrollo del curso se basa en las siguientes actividades:
Clases de teoría: El alumno adquiere los conocimientos científico-técnicos propios de la asignatura asistiendo en las clases de teoría complementándolas con el estudio personal de los temas explicados. Las clases de teoría son las actividades en las cuales se exige menos interactividad al estudiante: están concebidas como un método fundamentalmente unidireccional de transmisión de conocimientos del profesor al alumno. Las clases se harán utilizando un apoyo de diapositivas PowerPoint en Anglès que se colgarán también al Campus Virtual.
Problemas y prácticas: Los problemas y las prácticas son sesiones con una doble misión. Por un lado se trabajan los conocimientos científico-técnicos expuestos en las clases de teoría para completar su comprensión y profundizar en ellos desarrollando actividades diversas, desde la típica resolución de problemas hasta la discusión de casos prácticos. Por otro lado, las clases de problemas son el foro natural en el cual discutir en común el desarrollo del trabajo práctico, aportando los conocimientos necesarios para llevarlo adelante, o indicando donde y como se pueden adquirir.
El curso práctico de esta asignatura se plantea como un camino para orientar el estudiante en un trabajo de campo de estadística en cada una de sus etapas. Así realizan por su cuenta con el software R unos ejercicios prácticos dirigidos a resolver problemas reales concretos. Este planteamiento está orientado a promover un aprendizaje activo y a desarrollar el razonamiento crítico y la capacidad de análisis y síntesis.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Ejercicios | 30 | 10 | 0,4 | SM09, SM10 |
| Examen parcial 1 | 35 | 2 | 0,08 | KM10 |
| Examen parcial 2 | 35 | 2 | 0,08 | KM11 |
La evaluación se realiza a lo largo de todo el curso. La evaluación continuada tiene varios objetivos fundamentales: Monitorizar el proceso de enseñanza y aprendizaje, permitiendo tanto al alumno como al profesor conocer el grado de logro de las competencias y corregir, si es posible, las desviaciones que se produzcan. Incentivar el esfuerzo continuado del alumno frente al sobreesfuerzo, frecuentemente inútil, de última hora. Verificar que el alumno ha logrado las competencias determinadas en el plan de estudios.
Para hacer esta evaluación se cuenta con los siguientes instrumentos: Los ejercicios prácticos librados por los estudiantes (30%), un examen parcial de Teoría en medio del curso (35%), otro examen parcial de Teoría al final del curso (35%). A la recuperación solo podrán ir los alumnos que tengan un mínimo de 3 en la nota final, recuperando solo la parte de Teoría.
El alumnado que se haya acogido a la modalidad de evaluación única deberá realizar una prueba final que consistirá en un examen en el que podrán haber cuestiones de teoría y resolución de problemas, y un examen de prácticas delante del ordenador. Esta prueba se realizará el mismo día, hora y lugar en que se realice la prueba del segundo parcial. Quien no se presente a dicha prueba sin causa justificada, obtendrá la calificación de NO EVALUABLE. Si se obtiene una nota inferior a 5, podrá recuperarse el mismo día, hora y lugar que se realice la recuperación del resto de alumnos del curso con el mismo formato que el examen anterior.
Bibliografía
- Albert, Jim (2007). Bayesian Computation with R. Springer, New York.
- McElreath, Richard (2015). Statistical Rethinking: A Bayesian Course with Examples in R and Stan. Chapman and Hall/CRC.
- Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern, David B. Dunson, Aki Vehtari, Donald B. Rubin, (2013). Bayesian data analysis, third edition, Chapman and Hall/CRC.
Software
Se utilizará el software R.
Lista de idiomas
| Nombre | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Prácticas de aula | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (PLAB) Prácticas de laboratorio | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (TE) Teoría | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |