Matemàtiques
Codi: 100872 Crèdits: 6| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| 2500252 Bioquímica | FB | 1 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Bogdan Vasile Crintea
- Correu electrònic:
- bogdanvasile.crintea@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
És recomanable que l'estudiant tingui coneixements bàsics de:
- Nombres racionals i nombres reals: desigualtats, valor absolut.
- Funcions elementals: lineals, polinòmiques, racionals, exponencials, logarítmiques i trigonomètriques.
- Resolució de sistemes d’equacions lineals i no lineals.
- Conceptes bàsics de càlcul diferencial i integral.
Objectius
En aquest curs es proporcionaran els conceptes i eines matemàtiques bàsiques necessàries per modelitzar i analitzar problemes que es presenten en la química, la biologia i la física. L'objectiu del curs és que l'alumne no només assimili nous coneixements i tècniques matemàtiques sinó que a més sigui capaç d'aplicar-los per analitzar i resoldre correctament models que provenen de la biociència.
Competències
- Actuar amb responsabilitat ètica i amb respecte pels drets i deures fonamentals, la diversitat i els valors democràtics.
- Actuar en l'àmbit de coneixement propi avaluant les desigualtats per raó de sexe/gènere.
- Actuar en l'àmbit de coneixement propi valorant l'impacte social, econòmic i mediambiental.
- Aplicar els recursos informàtics per a la comunicació, la recerca d'informació, el tractament de dades i el càlcul.
- Entendre el llenguatge i propostes d'altres especialistes.
- Utilitzar els fonaments de matemàtiques, física i química necessaris per comprendre, desenvolupar i avaluar els processos químics de la matèria viva.
Resultats d'aprenentatge
- Actuar amb responsabilitat ètica i amb respecte pels drets i deures fonamentals, la diversitat i els valors democràtics.
- Actuar en l'àmbit de coneixement propi avaluant les desigualtats per raó de sexe/gènere.
- Actuar en l'àmbit de coneixement propi valorant l'impacte social, econòmic i mediambiental.
- Aplicar els recursos informàtics per a la comunicació, la recerca d'informació, el tractament de dades i el càlcul.
- Aplicar les eines bàsiques de càlcul per obtenir informació d'alguns models matemàtics senzills de fenòmens físics, químics o biològics.
- Entendre el llenguatge i propostes d'altres especialistes
- Fer càlculs i representacions gràfiques utilitzant un programa de càlcul simbòlic
- Fer càlculs senzills a mà o mitjançant programes de càlcul simbòlic.
- Interpretar la formulació d'alguns models matemàtics senzills de fenòmens físics, químics o biològics, ja siguin discrets o continus, descrits per una funció o per una equació diferencial.
- Interpretar les gràfiques de funcions d'una variable i relacionar-la amb les seves fórmules.
- Utilitzar el llenguatge matemàtic.
- Utilitzar programes de càlcul simbòlic per fer petites simulacions.
Continguts
1 Funcions reals de variable real.
1.1. Números, funcions i gràfiques.
1.2. Funcions elementals.
1.3. Límits. Funcions contínues.
1.4. La derivada i les seves aplicacions.
1.5. La integral i les seves aplicacions.
1.6. Introducció a les equacions diferencials. Aplicacions a models de problemes de la química, física i la biologia.
2 Àlgebra lineal.
2.1. Aplicacions lineals i àlgebra de matrius.
2.2. Valors i vectors propis.
2.3. Sistemes d’equacions diferencials lineals amb coeficients constants. Aplicacions.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Problemes | 15 | 0,6 | 5, 10, 7, 8, 6, 4, 12 |
| Teoria | 30 | 1,2 | 1, 10, 9, 7, 8, 3, 2, 6, 11 |
| Tipus: Supervisades | |||
| Tutories | 10 | 0,4 | 5, 10, 9, 7, 8, 4, 11, 12 |
| Tipus: Autònomes | |||
| Estudi | 40 | 1,6 | 5, 10, 9, 7, 8, 6, 4, 11, 12 |
| Exercicis | 45 | 1,8 | 5, 10, 9, 7, 8, 4, 11, 12 |
A les classes de teoria el professor explicarà les idees i conceptes fonamentals de la matèria del curs, mostrant diversos exemples il·lustratius.
Es proposaran diferents llistes d'exercicis per tal que l'alumne practiqui i aprengui el contingut de cada tema. A les classes de problemes es treballarà sobre aquestes llistes. El professor resoldrà els dubtes dels estudiants i discutirà i resoldrà els exercicis.
Tot el material de suport del curs es penjarà al Campus Virtual.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Controls de seguiment | 20% | 2 | 0,08 | 1, 5, 9, 7, 3, 2, 6, 4, 12 |
| Examen final | 50% | 3 | 0,12 | 5, 10, 9, 8, 6, 11 |
| Examen parcial | 30% | 2 | 0,08 | 5, 10, 8, 11 |
| Recuperació | 80% | 3 | 0,12 | 5, 10, 9, 8, 6, 11 |
Les activitats de l’avaluació contínua consistiran en:
- Un examen parcial amb un pes d’un 30% sobre la qualificació final.
- Controls de seguiment amb un pes d’un 20% sobre la qualificació final.
- Un examen final sobre tot el temari del curs amb un pes d’un 50% sobre la qualificació final.
La qualificació de l’avaluació continuada serà:
Q = 0.50 (Nota examen final) +0.30 (Nota examen parcial) + 0.20 (Control de seguiment)
Si Q és més gran o igual a 5, la nota final serà Q. En cas contrari l'alumne podrà anar a la recuperació sempre que cumpleixi els requisits que s'especifiquen a continuació. Per participar a la recuperació, l'alumnat ha d'haver estat prèviament avaluat en un conjunt d'activitats el pes de les quals equivalgui a un mínim de dues terceres parts de la qualificació total de l'assignatura o mòdul. Per tant, l'alumnat obtindrà la qualificació de "No Avaluable" quan les activitats realitzades tinguin una ponderacióinferior al 67 % en la qualificació final. L'examen de recuperació tindrà un pes d'un 80% sobre la nota final, el 20% restant continuarà sent la Nota de controls de seguiment, que no és recuperable. Els estudiants repetidors hauran de seguir el mateix procediment d’avaluació que els estudiants de primera matrícula. Els alumnes que desitgen pujar la seva nota hauran de fer l'examen de recuperació i comptarà un 80% de la nota final.
Aquesta assignatura preveu el sistema d’avaluació única. L’avaluació única consistirà en una única prova en la que s’avaluaran els continguts de tot el programa de l'assignatura. La nota obtinguda en aquesta prova de síntesi suposarà el 100% de la nota final de l’assignatura. La prova d’avaluació única es farà el mateix dia, hora i lloc que la darrera prova d’avaluació continuada de l’assignatura. L’avaluació única es podrà recuperar el dia fixat per la recuperació de l’assignatura.
Bibliografia
“Matemáticas básicas para biocientíficos”, E. Batschelet, Dosat, Madrid, 1982.
“Cálculo con Geometria Analítica”, E. W. Swokowski, G. E. Iberoamérica, México, 1989.
“Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones”, M. Braun, Grupo Editorial Iberoamérica. México, 2000.
“Álgebra lineal y sus aplicaciones”, David C. Lay, Prentice Hall, México 2001.
"Matemàtiques i modelització per a les Ciències Ambientals", Jaume Aguadé. UAB, recursos electrònics http://ddd.uab.cat/record/158385
"Matemàticas para ciencias", C. Newhauser. Prentice Hall, 2004. (Llibre en línia, UAB)
Programari
Programes que es poden utilitzar com a suport per l'assignatura i que es poden baixar gratuïtament:
- GeoGebra
- R
Llista d'idiomes
| Nom | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 311 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 312 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (TE) Teoria | 31 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |