Titulación | Tipo | Curso |
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2500149 Matemáticas | FB | 1 |
Puede consultar esta información al final del documento.
Aunque el curso será esencialmente autocontenido, se requiere que el alumno conozca la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, la aritmética básica de números y polinomios, y que tenga destreza de cálculo con expresiones algebraicas simbólicas.
Los objetivos son de dos tipos: alcanzar formación matemática básica así como los conocimientos y destrezas propias del Álgebra Lineal. El estudiante debe ser capaz de entender y usar correctamente el lenguaje matemático, ver la necesidad de las demostraciones y desenvolupar el sentido crítco ante las afirmaciones matemàticas. Los conceptos introducidos en el curso se usan no sólamente en todas las ramas de la Matemática sino tambien en la mayor parte de ciencias e ingenierías.
I. Matrices
II. Espacios vectoriales
III. Aplicaciones lineales
IV.Classificación de endomorfismos
V. Formas bilineales simétricas
Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
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Tipo: Dirigidas | |||
Clases de problemas | 27 | 1,08 | 3, 4, 5, 7, 14, 17 |
Clases de teoría | 54 | 2,16 | 5, 6, 7, 12, 13, 15, 17 |
Seminarios | 16 | 0,64 | 3, 4, 5, 7, 12, 14, 15, 17 |
Tipo: Autónomas | |||
Estudio de la teoría | 56 | 2,24 | 5, 7, 17 |
Preparación de las entrevistas | 4 | 0,16 | 3, 4, 6, 7, 14, 15, 17 |
Preparación de los problemas a entregar por escrito | 8 | 0,32 | 3, 4, 7, 12, 14, 17 |
Resolución de problemas | 118 | 4,72 | 3, 4, 5, 7, 14, 17 |
La asignatura dispone de dos horas semanales de teoría, una hora semanal de problemas, y 8 sesiones de seminario. Sin embargo, como en todas las asignaturas de matemáticas, para alcanzar un nivel satisfactorio lo más importante es el trabajo y esfuerzo personal del alumno, y con esta idea se ha diseñado su metodología.
En las clases de teoría el profesor expondrá y desenvolupará el contenido del curso. Marcan el ritmo del curso y el resto de actividades se coordinan a su alrededor. Para abordar los problemas es necesario conocer las nociones introducidas en teoría, y los enunciados de los teoremas y sus aplicaciones, pero también la comprensión de las demostraciones, puesto que técnicas similares son útiles en la resolución de problemas. Los alumnos deberán preguntar sobre todas las dudas que tengan, tanto en clase durante las explicaciones como en horas de tutoría. Se pondrá especial atención al uso correcto y preciso del lenguaje y la notación matemática. Se recomienda el uso de la bibliografía para completar las explicaciones y acceder a otros puntos de vista.
En las clases de problemas se explicará la resolución de problemas propuestos en listas de forma periódica. Estos se basan en las clases de teoría y dirigen al alumno a desarrollar y aplicar los resultados y ideas desarrollados en teoría. Es importantísimo que el alumno se haya empleado a fondo en los problemas antes de ir a clase para contrastar sus ideas con las de los compañeros y el profesor.
Los seminarios completan y complementan las clases de teoría y de problemas. En cada sesión se propondrá una lista de ejercicios para resolver que tratará a fondo alguna técnica o idea del curso. En el aula los alumnos trabajarán en pequeños grupos los problemas de la lista, consultando al profesor tanto como sea necesario, y discutiendo en común posibles estrategias para atacar el problema. El profesor expondrá los aspectos más representativos de las soluciones. En todas las actividades del curso es básica la participación de los estudiantes, pero en el caso de los seminarios la clase se estructura a partir de sus aportaciones, por lo que es importantísimo que el alumno estudie la teoría presentada antes de cada seminario.
Durante el curso se propondrán ejercicios para entregar y se realizarán entrevistas en relación con algunos de los ejercicios entregados. El estudiante deberá guardar una copia de lo entregado para preparar la entrevista.
Además, los alumnos disponen de horas de tutoría en los despachos de los profesores de teoría, problemas y seminarios.
Asimismo, la asignatura dispone de una página en el Campus Virtual donde se colgarán las listas de ejercicios, material extra y todo el material que se considere oportuno.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
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Dos exámenes intersemestrales | 10% cada uno | 4 | 0,16 | 4, 5, 6, 7, 12, 14, 15, 17 |
Entrega de problemas y entrevistas | 20% | 1 | 0,04 | 1, 4, 5, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 16, 17 |
Examen final | 80% | 4 | 0,16 | 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 17 |
Examen parcial del primer semestre | 25% | 4 | 0,16 | 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 17 |
Examen parcial del segundo semestre | 35% | 4 | 0,16 | 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17 |
La asignatura tiene única convocatoria que se cierra en julio.
Se aprueba la asignatura en el caso de obtener, según la ponderación explicada, una nota igual o superior a 5, con el requisito de obtener una nota igual o superior a 4 en el parcial del segundo semestre.
Después del parcial del segundo semestre habrá la posibildad de realizar un examen final de toda la asignatura, en el cual se podrá recuperar o mejorar la parte de la evaluación correspondiente a los exámenes. Asi, este examen valdrá el 80% de la nota y el 20% restante será el correspondiente a la entrega de problemas y las entrevistas (que no son recuperables).
Después del segundo parcial se otorgarán las matrículas de honor que se consideren claras. Estas matrículas serán ya definitivas. Si el número máximo de matrículas permitido no se ha alcanzado, se reconsiderará la posibilidad de otorgar más después del examen final.
Se considerará no evaluable aquél alumno que haya participado en actividades de evaluación correspondientes a menos del 50% de la nota según la ponderación establecida.
Evaluación única:
Aquellos alumnos que opten por la evaluación única realizarán un solo examen en el que se evaluarán los contenidos de teoría y práctica de la asignatura.Asimismo, será necesarioentregar el día de la prueba un dossier con las diferentes entregas que se han planteado durante el curso. El examen tendrá un peso del 85% de la nota final y el 15% restante se obtendrá del contenido del dossier de ejercicios entregado.
El examen se realizará coincidiendo con el examen del segundo parcial de la asignatura. Para este examen se aplicará el mismo sistema de recuperación que en la evaluación contínua, aunque con las ponderaciones de la evaluación única.
Los contenidos del curso están cubiertos, de forma total o parcial, en muchos textos básicos de Álgebra Lineal. La biblioteca de la Facultad de Ciencias dispone de un fondo bibliográfico de Matemáticas excepcional, por lo que es muy recomendable usar estos recursos, ya sea para buscar libros de consulta adicionales o para profundizar y ampliar conocimientos. Por lo tanto, las referencias citadas aquí son sólo indicativas.
S. Axler, Linear Algebra Done Right, 3rd ed, Springer, 2015
M. Castellet, I. Llerena. Àlgebra lineal i geometria. Manuals de la UAB, Servei de Publicacions de la UAB, no.1, Bellaterra, 1988 (versió castellana per Ed. Reverté, Barcelona, 1991).
F. Cedó, A. Reventós. Geometria plana i àlgebra lineal. Manuals de la UAB, Servei de Publicacions de la UAB, Bellaterra, 2004.
W. Greub, Linear Algebra, Springer 1975.
J. Hefferon, Linear Algebra. Accessible online a: http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/
A. Kostrikin, Y. Manin. Linear algebra and Geometry. Gordon and Breach Science Publishers, Amsterdam 1989. (Segona edició: 1997.)
L. Merino, E. Santos. Álgebra lineal con métodos elementales. Ed. Thomson, Madrid, 2006.
G. Strang, Linear algebra and its applications.4th ed, Thomson, 2006
Llibres de problemes:
F. Cedó i V. Gisin. Àlgebra bàsica. Manuals de la UAB, Servei de Publicacions de la UAB, Bellaterra, 1997.
J. Rojo e I. Martín. Ejercicios y problemas de Álgebra lineal. Mc. Graw-Hill, Madrid, 1994.
Usar un manipulador algebraico puede ayudar en cálculos concretos.
Nombre | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
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(PAUL) Prácticas de aula | 1 | Catalán | anual | manaña-mixto |
(PAUL) Prácticas de aula | 2 | Catalán | anual | manaña-mixto |
(SEM) Seminarios | 1 | Catalán | anual | manaña-mixto |
(SEM) Seminarios | 2 | Catalán | anual | manaña-mixto |
(SEM) Seminarios | 3 | Catalán | anual | manaña-mixto |
(SEM) Seminarios | 4 | Catalán | anual | manaña-mixto |
(TE) Teoría | 1 | Catalán | anual | manaña-mixto |