Logo UAB
2023/2024

Cālcul

Codi: 106802 Crčdits: 6
Titulaciķ Tipus Curs Semestre
2504602 Nanocičncia i Nanotecnologia FB 1 1

Professor/a de contacte

Nom:
Joan Orobitg Huguet
Correu electrōnic:
joan.orobitg@uab.cat

Idiomes dels grups

Podeu accedir-hi des d'aquest enllaį. Per consultar l'idioma us caldrā introduir el CODI de l'assignatura. Tingueu en compte que la informaciķ és provisional fins a 30 de novembre de 2023.

Equip docent

Joan Torregrosa Arus
Jose Maria Gallegos Saliner

Prerequisits

Encara que no hi ha prerequisits oficials és recomanable que els estudiants tinguin consolidats els coneixements propis del Càlcul que s'imparteixen a Batxillerat.

El requisit més important és, però, una gran curiositat per entendre i aprofundir en els conceptes que s'estudiaran durant el curs.


Objectius

Les assignatures de Càlcul (primer semestre de primer curs), Fonaments de matemàtiques (segon semestre de primer curs) i Eines matemàtiques (segon curs) en bloc formen la matèria Matemàtiques dins del pla d'estudis del grau de nanociència i nanotecnologia de la UAB. Aquesta és una matèria de caràcter bàsic de continguts transversals, que pretén dotar a l'alumne de les eines necessàries per formular i modelar amb precisió els conceptes propis d'altres àrees com ara la física i la química.
L'assignatura de Càlcul de  crèdits ECTS té com a objectius específics donar a l'alumne la capacitat d'operar correcta i fluidament amb el càlcul diferencial i integral d'una i varies variables, sèries, amb equacions diferencials senzilles (variables separades, exactes, etc.).


Resultats d'aprenentatge

  • CM07 (Competčncia) Resoldre problemes reals de l'āmbit de la cičncia i la tecnologia mitjanįant eines i mčtodes matemātics.
  • KM08 (Coneixement) Identificar els models i les eines matemātiques elementals del cālcul, l'ālgebra lineal i les equacions diferencials.
  • SM09 (Habilitat) Expressar-se adequadament fent servir el llenguatge matemātic bāsic.
  • SM09 (Habilitat) Expressar-se adequadament fent servir el llenguatge matemātic bāsic.
  • SM10 (Habilitat) Resoldre problemes senzills de cālcul matricial, equacions lineals i equacions diferencials de primer ordre.
  • SM12 (Habilitat) Utilitzar mčtodes grāfics i numčrics per a explorar, descriure i interpretar dades.
  • SM12 (Habilitat) Utilitzar mčtodes grāfics i numčrics per a explorar, descriure i interpretar dades.

Continguts

1. Noció d'equació diferencial ordinària, variables separades.
2. Repàs de conceptes bàsics del càlcul diferencial i integral en una variable.
3. Fórmula de Taylor en una variable.
4. Sèries numèriques, sèries de potencies i integrals impròpies.
5. Càlcul diferencial en diverses variables.
6. Càlcul integral en diverses variables.


Metodologia

El desenvolupament del curs es basarà en les següents activitats.

Classes de teoria. Els coneixements científics i tècnics propis de l'assignatura i necessaris per a la resolució de problemes s'exposaran en forma de classes magistrals. En elles es mostraran a l'alumne els conceptes bàsics exposats en el temari i clares indicacions de com completar i aprofundir aquests continguts.

Classes de problemes. Per tal d'assimilar les diferents nocions matemàtiques i els mètodes efectius de càlcul dels conceptes introduïts a les classes teòriques és molt important que l'alumne dediqui una bona part del temps d'estudi de l'assignatura a practicar-les reiteradament mitjançant els  exemples i els exercicis proposats a classe de problemes. En aquest sentit, encoratgem a l'alumne a assistir habitualment a aquestes classes. S'ha de dir també que el seu aprofitament és molt més accentuat quan l'alumne ha plantejat i/o resolt els problemes prèviament a la seva correcció a classe.


Classes pràctiques. En aquestes classes s'introduirà l'ús d'un manipulador algebraic, per implementar càlculs rutinaris i també per obtenir representacions gràfiques que ajudin a l'alumne visualitzar algunes nocions de caire més geomètric.


Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, perquè l'alumnat empleni les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.

Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulaciķ, per a la complementaciķ per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluaciķ de l'actuaciķ del professorat i d'avaluaciķ de l'assignatura/mōdul.


Activitats formatives

Títol Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Tipus: Dirigides      
Classes de Teoria 36 1,44 CM07, KM08, SM09, SM10, SM12
Classes de problemes 10 0,4 CM07, KM08, SM09, SM10, SM12
Classes prātiques 6 0,24 CM07, KM08, SM09, SM10, SM12
Tipus: Supervisades      
Liuraments de prāctiques 6 0,24 CM07, KM08, SM09, SM10, SM12
Tipus: Autōnomes      
Estudi de teoria i resoluciķ de problemes 84 3,36 CM07, KM08, SM09, SM10, SM12

Avaluaciķ

Es realitzarà una avaluació continuada mitjançant:


a) Hi haurà un examen (Primer Parcial = EP1) a mig semestre en el qual s'avaluarà la feina feta fins aquell moment. La nota d'aquest examen aportarà el 40% de la qualificació final. Tots els estudiants que facin aquest examen ja no podran ser qualificats com a NO AVALUABLE. Aquell estudiant que no hagi fet aquest examen constarà com a NO AVALUABLE a efectes acadèmics i no tindrà dret a recuperar-lo (excepte per causa
degudament justificada, cas en que es permetrà fer l'examen de recuperació).


b) Al final del semestre hi haurà un segon examen parcial (que en diem EP2) en el qual s'avaluaran el coneixements dels temes que no s'hagin avaluat al primer parcial. La nota d'aquest examen aportarà un altre 40% de la qualificació final. Aquell estudiant que no hagi fet aquest examen no tindrà dret a recuperar-lo (excepte per causa degudament justificada, cas en que es permetrà fer l'examen de recuperació).

c) Hi haurà una avaluació corresponent a les sessions pràctiques, amb qualificació PR, que valdrà el 20% de la nota final. Aquesta part de la nota no serà recuperable. Si la mitjana (EP1+EP2)/2 és inferior a 3,5 l'alumne ha d'anar a l'examen de recuperació, que és un examen global de tota l'assignatura. Si la mitjana és superior a 3,5, es genera una qualificació C1= (0,4)EP1+ (0,4)EP2+(0,2)PR. Si C1 és 5 o superior, la qualificació final és C1. Si no és així, l'alumne ha d'anar a l'examen de recuperació i en aquest cas la nota final serà 0,8 R + 0,2 PR, on R és la nota de l'examen de
recuperació.


Podrà obtenir la qualificació de Matrícula d'Honor el 5% de l'alumnat. Necessàriament caldrà que tinguin una nota igual o superior a 9. La decisió final sobre la qualificació de MH la prendrà el professorat.


En els exàmens parcials i en el de recuperació no es permetrà utilitzar calculadora.


Per a cada activitat d'avaluació, s'indicarà un lloc, data i hora de revisió en la que l'estudiant podrà revisar l'activitat amb el professorat. En aquest context, es podran fer reclamacions sobre la nota de l'activitat, que seran avaluades pel professorat responsable de l'assignatura. Si l'estudiant no es presenta a aquesta revisió, no es revisarà posteriorment aquesta activitat. Les dates dels exàmens parcials i de recuperació seran les que es determinin des de la Coordinació del Grau i poden estar subjectes a possibles canvis de programació per motius d'adaptació a possibles incidències. Sempre s'informarà al Campus Virtual (CV) sobre aquests canvis, ja que s'entén que el CV és el mecanisme habitual d'intercanvi d'informació entre professor i estudiants.


Sense perjudici d'altres mesures disciplinàries que es considerin oportunes i d'acord amb la normativa acadèmica vigent, les irregularitats comeses per un estudiant que puguin conduir a una variació de la qualificació es qualificaran amb un zero (0). Per exemple, plagiar, copiar, deixar copiar, tenir dispositius de comunicació (com telèfons mòbils, smart watches, etc.) en una activitat d'avaluació, implicarà suspendre aquesta activitat d'avaluació amb un zero (0). Les activitats d'avaluació qualificades d'aquesta forma i per aquest procediment no seran recuperables. Si és necessari superar qualsevol d'aquestes activitats d'avaluació per aprovar l'assignatura, aquesta assignatura quedarà suspesa directament, sense oportunitat de recuperar-la en el mateix curs. La nota numèrica del'expedient serà el valor menor entre 3.0 i la mitjana ponderada de les notes en cas que l'estudiant hagi comès irregularitats en un acte d'avaluació (i per tant no serà possible l'aprovat per compensació).

Avaluació única. L’alumnat que s’hagi acollit a la modalitat d’avaluació única haurà de realitzar una prova final que consistirà en un examen de tot el temari de l’assignatura a realitzar el dia en què els estudiants de l’avaluació contínua fan l’examen del segon parcial. La qualificació de l’estudiant serà la nota d’aquesta prova. Si la nota final no arriba a 5, l’estudiant té una altra oportunitat de superar l’assignatura mitjançant l’examen de recuperació que se celebrarà en la data que fixi la coordinació de la titulació. La qualificació final de l’estudiant serà la nota d’aquesta prova.


Activitats d'avaluaciķ continuada

Títol Pes Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Examen primer parcial 40% 2 0,08 CM07, KM08, SM09, SM10, SM12
Examen primer parcial 40% 2 0,08 CM07, KM08, SM09, SM10, SM12
Lliuraments de prāctiques 20% 1 0,04 CM07, KM08, SM09, SM10
Recuperaciķ 80% 3 0,12 CM07, KM08, SM09, SM10, SM12

Bibliografia

Es recomanen els següents llibres digitals:

1. M. Brokate, P.Manchanda,A.H.Siddiqi, Calculus for Scientists and Engineers,
http://link.springer.com/openurl?genre=book&isbn=978-981-13-8464-6

2. P. Dyke, Two and three dimensional Calculus with applications in science and engineering,
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9781119483731

Altres referències útils són:

S.L. Salas, E. Hille, G. Etgen, Calculus, Vol. 1 i 2, Ed. Reverté, 2002.
J. Rogawski, Cálculo. Una y varias variables, Vol. 1 i 2, Ed. Reverté, 2012.
R. G. Bartle, D. R. Shebert, Introducción al Análisis Matemático, Ed. Limusa
J. M. Ortega, Introducció a l'Anàlisi Matemàtica, Ed. UAB
E. W. Swokowski, Cálculo con geometría analítica, 2 ed. Iberoamérica
J.E.Marsden-A.J.Tromba, Calculo Vectorial, Addison Wesley


Programari

Es recomana el manipulador algebraic wxMaxima.