Visualización 3D
Código: 104391 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2503740 Matemática Computacional y Analítica de Datos | OB | 2 | 1 |
Contacto
- Nombre:
- Florent Nicolas Balacheff
- Correo electrónico:
- florent.balacheff@uab.cat
Idiomas de los grupos
Puede consutarlo a través de este enlace. Para consultar el idioma necesitará introducir el CÓDIGO de la asignatura. Tenga en cuenta que la información es provisional hasta el 30 de noviembre del 2023.
Equipo docente
- Enric Marti Godia
Prerrequisitos
Álgebra Lineal
Objetivos y contextualización
El objetivo principal de esta asignatura es dotar al alumnado del marco teórico necesario para representar gráficamente objetos tridimensionales y recuperar sus propiedades geométricas a partir de proyecciones bidimensionales.l
Competencias
- Calcular y reproducir determinadas rutinas y procesos matemáticos con agilidad.
- Demostrar una elevada capacidad de abstracción y de traducción de fenómenos y comportamientos a formulaciones matemáticas.
- Formular hipótesis e imaginar estrategias para confirmarlas o refutarlas.
- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
- Trabajar cooperativamente en un contexto multidisciplinar asumiendo y respetando el rol de los diferentes miembros del equipo.
- Utilizar eficazmente bibliografía y recursos electrónicos para obtener información.
Resultados de aprendizaje
- Conocer el grupo de cuaterniones y su aplicación a la geometría y a la visualización.
- Contrastar, si es posible, el uso del cálculo con el uso de la abstracción para resolver un problema.
- Desarrollar estrategias autónomas para la resolución de problemas propios del curso, discriminar los problemas rutinarios de los no rutinarios y diseñar y evaluar una estrategia para resolver un problema.
- Evaluar las ventajas e inconvenientes del uso del cálculo y de la abstracción.
- Explicar ideas y conceptos matemáticos propios del curso, así como comunicar a terceros razonamientos propios.
- Leer y comprender un texto de matemáticas del nivel del curso.
- Manejar los cuaterniones en algoritmos de representación de datos.
- Manejar transformaciones homográficas y la representación conforme.
- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
- Trabajar cooperativamente en un contexto multidisciplinar asumiendo y respetando el rol de los diferentes miembros del equipo.
- Utilizar eficazmente bibliografía y recursos electrónicos para obtener información.
Contenido
1. Geometría euclidiana. Movimientos rígidos. Álgebras de Clifford, cuaternions y rotaciones.
2. Geometría afín. Afinidades, razón simple, combinaciones convexas de puntos. Curvas de Bezier.
3. Geometría proyectiva. Proyectividades, razón doble.
4. Geometría diferencial de curvas. Triedro de Frenet.
Metodología
Habrá tres tipos de actividades dirigidas: clases de teoría donde se introducirán los conceptos propios de la asignatura, clases de problemes donde el alumnado manipulará estos conceptos y clases de seminario donde se usará software específico para obtener representaciones gráficas precisas de objetos tridimensionales.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Actividades
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Problemas | 8 | 0,32 | 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 |
| Seminarios | 14 | 0,56 | 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 |
| Teoría | 27 | 1,08 | 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 |
| Tipo: Supervisadas | |||
| Tutorías | 10 | 0,4 | 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Estudio | 29 | 1,16 | 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 |
| Programación | 27 | 1,08 | 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 |
| Resolución de problemas | 27 | 1,08 | 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 |
Evaluación
La evaluación consistirá en un examen intersemestral que contará un 40% de la nota, un examen al final del semestre que contará un 40% de la nota y el 20% restante se obtendrá a partir de entregas efectuadas en las clases de seminarios. En el caso de que la nota de evaluación continuada así obtenida no llegue al 5, el alumno que haya realizado 2/3 de las actividades de evaluación podrá presentarse a un examen de recuperación cuya nota sustituirá la de los dos exámenes parciales.
Otorgar una calificación de matrícula de honor es decisión del profesorado responsable de la asignatura. La normativa de la UAB indica que las MH sólo podrán concederse a estudiantes que hayan obtenido una calificación final igual o superior a 9.00. Puede otorgarse hasta un 5% de MH del total de estudiantes matriculados.
Un estudiante se considerará no evaluable (NA) si no se ha presentado en un conjunto de actividades cuyo peso equivalga a un mínimo de dos terceras partes de la calificación total de la asignatura.
La evaluación única de la asignatura constará de las siguientes actividades de evaluación:
- Realización del examen final, por un 40% de la nota.
- Entrega el día del examen final de las entregas solicitadas en los seminarios, por un 20% de la nota final. En particular, la asistencia a los seminarios es obligatoria.
- Realización de un examen oral, por un 40% de la nota.
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Entrega de seminarios | 20% | 2 | 0,08 | 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 |
| Examen final | 40% | 3 | 0,12 | 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12 |
| Examen intersemestral | 40% | 3 | 0,12 | 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12 |
Bibliografía
A. Reventós, Afinitats, moviments i quàdriques, Manuals de la Universitat Autònoma de Barcelona, 2008.
A. Reventós, Geometria projectiva, Materials de la Universitat Autònoma de Barcelona, 2000.
M. do Carmo, Geometría diferencial de curvas y superficies. Alianza Editorial, 1990.
D. Shreiner, G. Sellers, J. Kessenich, B. Licea-Kane, OpenGL Programming Guide, 8th Eds, 2013, Addison-Wesley. Red book.
OpenGL Superbible - Comprehensive Tutorial and Reference, 7th eds, Addison-Wesley, 2016. Blue book.
Edward Angel, David Shreiner, Interactive Computer Graphics - A top-down approach using OpenGL, 6th ed, Pearson Education, 2012.
Software
OpenGL o similar.