Logo UAB
2023/2024

Visualitzaciˇ 3D

Codi: 104391 CrŔdits: 6
Titulaciˇ Tipus Curs Semestre
2503740 MatemÓtica Computacional i AnalÝtica de Dades OB 2 1

Professor/a de contacte

Nom:
Florent Nicolas Balacheff
Correu electr˛nic:
florent.balacheff@uab.cat

Idiomes dels grups

Podeu accedir-hi des d'aquest enllaš. Per consultar l'idioma us caldrÓ introduir el CODI de l'assignatura. Tingueu en compte que la informaciˇ Ús provisional fins a 30 de novembre de 2023.

Equip docent

Enric Marti Godia

Prerequisits

Àlgebra Lineal


Objectius

L'objectiu principal d'aquesta assignatura és dotar a l'alumnat del marc teòric necessari per representar gràficament objectes tridimensionals i recuperar les seves propietats geomètriques a partir de projeccions bidimensionals.


CompetŔncies

  • Calcular i reproduir determinades rutines i processos matemÓtics amb agilitat.
  • Demostrar una elevada capacitat d'abstracciˇ i de traducciˇ de fen˛mens i comportaments a formulacions matemÓtiques.
  • Formular hip˛tesis i imaginar estratŔgies per confirmar-les o refutar-les.
  • Que els estudiants hagin demostrat que comprenen i tenen coneixements en una Órea d'estudi que parteix de la base de l'educaciˇ secundÓria general, i se sol trobar a un nivell que, si bÚ es basa en llibres de text avanšats, inclou tambÚ alguns aspectes que impliquen coneixements procedents de l'avantguarda d'aquell camp d'estudi.
  • Que els estudiants sÓpiguen aplicar els coneixements propis a la seva feina o vocaciˇ d'una manera professional i tinguin les competŔncies que se solen demostrar per mitjÓ de l'elaboraciˇ i la defensa d'arguments i la resoluciˇ de problemes dins de la seva Órea d'estudi.
  • Treballar cooperativament en un context multidisciplinar asumiendo y respetando el rol de los diferentes miembros del equipo.
  • Utilitzar eficašment la bibliografia i els recursos electr˛nics per obtenir informaciˇ.

Resultats d'aprenentatge

  1. Avaluar els avantatges i els inconvenients de l'˙s del cÓlcul i de l'abstracciˇ.
  2. Contrastar, si Ús possible, l'˙s del cÓlcul amb l'˙s de l'abstracciˇ per resoldre un problema.
  3. ConŔixer el grup de quaternions i la seva aplicaciˇ a la geometria i a la visualitzaciˇ.
  4. Desenvolupar estratŔgies aut˛nomes per a la resoluciˇ de problemes propis del curs, discriminar els problemes rutinaris dels no-rutinaris i dissenyar i avaluar una estratŔgia per resoldre un problema.
  5. Explicar idees i conceptes matemÓtics propis del curs, aixÝ com comunicar a tercers raonaments propis.
  6. Llegir i comprendre un text de matemÓtiques del nivell del curs.
  7. Manejar els quaternions en algoritmes de representaciˇ de dades.
  8. Manejar transformacions homogrÓfiques i la representaciˇ conforme.
  9. Que els estudiants hagin demostrat que comprenen i tenen coneixements en una Órea d'estudi que parteix de la base de l'educaciˇ secundÓria general, i se sol trobar a un nivell que, si bÚ es basa en llibres de text avanšats, inclou tambÚ alguns aspectes que impliquen coneixements procedents de l'avantguarda d'aquell camp d'estudi.
  10. Que els estudiants sÓpiguen aplicar els coneixements propis a la seva feina o vocaciˇ d'una manera professional i tinguin les competŔncies que se solen demostrar per mitjÓ de l'elaboraciˇ i la defensa d'arguments i la resoluciˇ de problemes dins de la seva Órea d'estudi.
  11. Treballar cooperativament en un context multidisciplinari assumint i respectant el rol dels diferents membres de l'equip.
  12. Utilitzar eficašment la bibliografia i els recursos electr˛nics per obtenir informaciˇ.

Continguts

1. Geometria euclidiana. Moviments rígids. Àlgebres de Clifford, quaternions i rotacions.

2. Geometria afí. Afinitats, raó simple, combinacions convexes de punts. Corbes de Bezier.

3. Geometria projectiva. Projectivitats, raó doble. 

4. Geometria diferencial de corbes. Triedre de Frenet.


Metodologia

Hi haurà tres tipus d'activitats dirigides: classes de teoria on s'introduiran els conceptes propis de l'assignatura, classes de problemes on l'alumnat manipularà aquests conceptes i classes de seminari on s'utilitzarà software específic per obtenir respresentacions gràfiques acurades d'objectes tridimensionals.

Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulaciˇ, per a la complementaciˇ per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluaciˇ de l'actuaciˇ del professorat i d'avaluaciˇ de l'assignatura/m˛dul.


Activitats formatives

TÝtol Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Tipus: Dirigides      
Problemes 8 0,32 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
Seminaris 14 0,56 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
Teoria 27 1,08 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
Tipus: Supervisades      
Tutories 10 0,4 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
Tipus: Aut˛nomes      
Estudi 29 1,16 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
Programaciˇ 27 1,08 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
Resoluciˇ de problemes 27 1,08 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Avaluaciˇ

L'avaluació consistirà en un examen intrasemestral que comptarà un 40% de la nota, un examen al final del semestre que comptarà un 40% de la nota, i el 20% restant s'obtindrà a partir de lliuraments a les classes de seminaris. En el cas que la nota d'avaluació continuada així obtinguda no arribi al 5, l'alumne que hagi realitzat 2/3 de les activitats d'avaluació podrà presentar-se a un examen de recuperació, la nota de qual substituirà a la dels dos examens parcials.

Atorgar una qualificació de matrícula d’honor és decisió del professorat responsable de l’assignatura. La normativa de la UAB indica que les MH només es podran concedir a estudiants que hagin obtingut una qualificació final igual o superior a 9.00. Es pot atorgar fins a un 5% de MH del total d'estudiants matriculats.

Un estudiant es considerarà no avaluable (NA) si no s’ha presentat en un conjunt d'activitats el pes de les quals equivalgui a un mínim de dues terceres parts de la qualificació total de l'assignatura.

L’avaluació única de l’assignatura constarà de les següents activitats d’avaluació:

- Realització de l'examen final, per un 40% de la nota.
- Lliurament el dia de l'examen final de les entregues demanades als seminaris, per un 20% de la nota final. En particular, l'assistència als seminaris és obligatòria.
- Realització d'un examen oral, per un 40% de la nota.


Activitats d'avaluaciˇ continuada

TÝtol Pes Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Examen final 40% 3 0,12 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12
Examen intrasemestral 40% 3 0,12 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12
Lliurament de seminaris 20% 2 0,08 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Bibliografia

A. Reventós, Afinitats, moviments i quàdriques, Manuals de la Universitat Autònoma de Barcelona, 2008.

A. Reventós, Geometria projectiva, Materials de la Universitat Autònoma de Barcelona, 2000.

M. do Carmo, Geometría diferencial de curvas y superficies. Alianza Editorial, 1990.

D. Shreiner, G. Sellers, J. Kessenich, B. Licea-Kane, OpenGL Programming Guide, 8th Eds, 2013, Addison-Wesley. Red book.

OpenGL Superbible - Comprehensive Tutorial and Reference, 7th eds, Addison-Wesley, 2016. Blue book.

Edward Angel, David Shreiner, Interactive Computer Graphics - A top-down approach using OpenGL, 6th ed, Pearson Education, 2012.


Programari

Open GL o similar.