Relativitat General i Cosmologia
Codi: 103946 Crèdits: 6| Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2500097 Física | OT | 4 | 2 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Diego Blas Temiño
- Correu electrònic:
- diego.blas@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu accedir-hi des d'aquest enllaç. Per consultar l'idioma us caldrà introduir el CODI de l'assignatura. Tingueu en compte que la informació és provisional fins a 30 de novembre de 2023.
Prerequisits
És recomanable haver cursat Mecànica Teòrica i Sistemes no lineals, i Electrodinàmica i Radiació Sincrotró.
Objectius
Aprendre les bases físiques de la Relativitat General (GR) així com els fenòmens gravitacionals més importants que es descriuen amb ella.
Aquest objectiu requereix dominar el càlcul tensorial.
Com a part del curs s’inclouen les proves clàssiques de GR i la familiarització amb els espais-temps més importants.
Competències
- Actuar en l'àmbit de coneixement propi valorant l'impacte social, econòmic i mediambiental.
- Aplicar els principis fonamentals a l'estudi qualitatiu i quantitatiu de les diferents àrees particulars de la física
- Comunicar eficaçment informació complexa de manera clara i concisa, ja sigui oralment, per escrit o mitjançant TIC, i en presència de públic, tant a públics especialitzats com generals
- Conèixer les bases d'alguns temes avançats incloent desenvolupaments actuals en la frontera de la física sobre els quals poder-se formar posteriorment amb més profunditat
- Fer treballs acadèmics de manera independent usant bibliografia (especialment en anglès), bases de dades i col·laborant amb altres professionals
- Formular i abordar problemes físics identificant els principis més rellevants i utilitzant aproximacions, si fos necessari, per arribar a una solució que ha de ser presentada explicitant hipòtesis i aproximacions
- Introduir canvis en els mètodes i els processos de l'àmbit de coneixement per donar respostes innovadores a les necessitats i demandes de la societat.
- Planejar i realitzar, utilitzant els mètodes apropiats, un estudi o recerca teòrica i interpretar i presentar-ne els resultats
- Raonar críticament, tenir capacitat analítica, fer servir correctament el llenguatge tècnic i elaborar arguments lògics
- Treballar autònomament, tenir iniciativa pròpia, ser capaç d'organitzar-se per assolir uns resultats i planejar i executar un projecte
- Treballar en grup, assumint responsabilitats compartides e interaccionant professional i constructivament amb altres amb absolut respecte als seus drets.
- Utilitzar les matemàtiques per descriure el món físic, seleccionant les eines apropiades, construint models adequats, interpretant resultats i comparant críticament amb l'experimentació i l'observació
Resultats d'aprenentatge
- Calcular el tensor d'energia-moment de distribucions senzilles de matèria.
- Calcular el tensor de curvatura.
- Calcular l'efecte de corriment al vermell i la deflexió de la llum produïts per un camp gravitatori.
- Calcular les geodèsiques en un espai corb.
- Calcular trajectòries de partícules en camps gravitatoris resolent l'equació de les geodèsiques.
- Comunicar eficaçment informació complexa de manera clara i concisa, ja sigui oralment, per escrit o mitjançant TIC, i en presència de públic, tant a públics especialitzats com generals.
- Descriure els conceptes bàsics del coneixement actual de l'estructura i evolució de l'univers.
- Descriure l'evidència experimental de l'existència d'ones gravitatòries.
- Descriure l'evidència experimental en favor de la relativitat general i el principi d'equivalència en observacions terrestres i astrofísiques.
- Descriure l'evidència observacional en favor de la cosmologia del big bang.
- Descriure les característiques del camp gravitatori generat per estrelles i forats negres així com els efectes que produeixen.
- Descriure les ones gravitacionals i les seves propietats característiques.
- Establir les bases per descriure l'evaporació i la termodinàmica dels forats negres.
- Fer treballs acadèmics de manera independent usant bibliografia (especialment en anglès), bases de dades i col·laborant amb altres professionals.
- Identificar les implicacions socials, econòmiques i mediambientals de les activitats academicoprofessionals de l'àmbit de coneixement propi.
- Identificar situacions que necessiten un canvi o millora.
- Obtenir el límit newtonià de les equacions d'Einstein amb fonts febles no relativistes.
- Obtenir les forces de marea a partir del tensor de curvatura.
- Obtenir magnituds físiques mesurades per diferents observadors a partir de mètriques pseudoriemannianes.
- Raonar críticament, tenir capacitat analítica, usar correctament el llenguatge tècnic i elaborar arguments lògics.
- Relacionar la relativitat general i l'electromagnetisme establint-ne les similituds i diferències.
- Treballar autònomament, tenir iniciativa pròpia, ser capaç d'organitzar-se per assolir uns resultats i planejar i executar un projecte.
- Treballar en grup, assumir responsabilitats compartides i interaccionar professionalment i de manera constructiva amb altres persones amb un respecte absolut als seus drets.
- Utilitzar equacions covariants i el càlcul tensorial.
- Utilitzar l'aproximació d'homogeneïtat i isotropia per descriure l'evolució i estructura de l'univers a gran escala.
- Utilitzar l'aproximació de simetria esfèrica en l'estudi d'estrelles i forats negres.
- Utilitzar la geometria diferencial per implementar el principi d'equivalència.
- Utilitzar les equacions d'Einstein linealitzades per descriure camps gravitatoris febles, incloent-hi la generació, propagació i detecció d'ones gravitatòries.
- Utilitzar les simetries de l'espai-temps per resoldre problemes de dinàmica i cinemàtica relativista.
Continguts
Relativitat especial
El principi d’equivalència
Tensors en espai corbat
Equacions d’Einstein
Simetria esfèrica. Forats negres
Camps febles. Radiació gravitatòria
Cosmologia
Metodologia
Aquest curs es lliurarà íntegrament en anglès. Tots els materials del curs (problemes, tasques i exàmens) es distribuiran en anglès i se'ls animarà a realitzar tots els exercicis / exàmens en anglès,
tot i que també s'acceptaran i avaluaran en català o castellà amb els mateixos criteris.
Aquest curs consistirà en classes de teoria i problemes. Hi haurà un equilibri entre el treball a classe i la casa.
Les llistes de problemes es donaran per resoldre's individualment o en grup. Les solucions als problemes seran discutides a les classes de problemes.
L'alumnat resoldrà individualment i lliurarà, després d’un temps limitat, una selecció de problemes de tasques que comptaran per la nota final del curs.
L'alumnat haurà de preparar dos exàmens escrits parcials, el primer es realitzarà a mitjans el semestre y el segon al final del semestre. Hi haurà un sol examen de recuperació de tot el temari del curs per poder millorar la nota total provinent de fer la mitjana dels dos exàmens escrits parcials.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Activitats formatives
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Classe de problemes | 16 | 0,64 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 |
| Classe de teoria | 33 | 1,32 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 18, 19, 20, 21, 24, 25, 26, 27, 28, 29 |
| Tipus: Autònomes | |||
| Discussio i treball en grup | 46 | 1,84 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 |
| Estudi de bases teòriques | 47 | 1,88 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29 |
Avaluació
Hi haurà un examen de recuperació per l'alumnat que:
a) hagi fet l'examen 1 i l'examen 2
b) que hagi suspès l'assignatura amb una nota de com a mínim 3,5 (sobre 10).
Els detalls d’aquest examen s'anunciaran en el seu moment.
L'alumnat que no assisteixi a l’examen 2 tindrà la nota "No presentat - no avaluable"
Avaluació única
L’alumnat que s’hagi acollit a la modalitat d’avaluació única haurà de realitzar una prova final que consistirà, en primer lloc, en un examen de tot el temari. Aquest examen es durà a terme al mateix dia, hora i lloc que l'examen del segon parcial de la modalitat d'avaluació continuada. A més a més, abans de començar l'examen, l'estudiant lliurarà 2 lliuraments amb la resolució de 2 col·leccions de problemes proposats en una data anterior.
Per la qualificació, 80% de la nota serà la del examen i cadascun dels lliuraments comptarà un 10%.
L’alumnat que s’hagi acollit a la modalitat d’avaluació única té una altra oportunitat de superar l’assignatura o millorar la nota mitjançant el mateix examen de recuperació que l'alumnat que hagi optat per l'avaluació continuada (ambdós exàmens seran idèntics i tindran lloc el mateix dia, hora i al mateix lloc), però és obligatori haver-se presentat a la prova final per optar a la recuperació. En aquesta prova es podrà recuperar la nota corresponent al examen. La part del lliuraments no és recuperable.
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Examen 1 | 35% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29 |
| Examen 2 | 45% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29 |
| Homework (Entrega) | 20% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 |
| Recuperació (Examen) | 80% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29 |
Bibliografia
- J.B. Hartle, Gravity: an Introduction to Einstein's General Relativity, Addison-Wesley, 2003.
- B.F. Schutz, A First Course in General Relativity, Cambridge Univ Press, 2009.
- S. Weinberg, Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity, J. Wiley & Sons, 1972.
Programari
No "programari"