Matemàtiques per a mestres
Codi: 102055 Crèdits: 6| Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2500798 Educació Primària | OB | 1 | 2 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Maria Nuria Gorgorio Sola
- Correu electrònic:
- nuria.gorgorio@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu accedir-hi des d'aquest enllaç. Per consultar l'idioma us caldrà introduir el CODI de l'assignatura. Tingueu en compte que la informació és provisional fins a 30 de novembre de 2023.
Equip docent
- Maria Nuria Gorgorio Sola
- Marc Guinjoan Francisco
- Juan Carlos Tinoco Balongo
Equip docent extern a la UAB
- Pendent de concretar
Prerequisits
El seguiment correcte de l'assignatura requereix un bon nivell de matemàtiques bàsiques.
Objectius
És una assignatura bàsica de contingut disciplinar. Té com a finalitat consolidar el coneixement matemàtic fonamental a través de diverses metodologies: resolució de problemes, investigacions i projectes, entre d'altres.
L'assoliment d'aquesta assignatura ha de servir de base per a la construcció del coneixement de la didàctica de les matemàtiques al llarg del grau. El coneixement matemàtic fonamental construït en aquesta assignatura és el que permetrà posar les bases per a què els futurs mestres puguin guiar els alumnes d'Educació Primària cap a l'assoliment de las competències matemàtiques de l'etapa.
Els següents són objectius específics de l'assignatura:
- Gestionar el coneixement matemàtic inicial per aproximar-lo al coneixement matemàtic fonamental per exercir de mestre.
- Contextualitzar el coneixement matemàtic en la tasca professional del mestre quan ensenya matemàtiques.
- Contraposar l'aprenentatge mecanicista de les matemàtiques a la construcció de coneixement.
- Establir connexions entre diferents conceptes matemàtics i els conceptes matemàtics i conceptes propis d'altres àrees de coneixement.
- Entendre les matemàtiques com a eina valuosa de resolució de problemes més enllà de l'aula de matemàtiques.
Competències
- Actuar en l'àmbit de coneixement propi valorant l'impacte social, econòmic i mediambiental.
- Adquirir competències matemàtiques bàsiques (numèriques, càlcul, geomètriques, representacions espaials, estimació i mesura, organització i interpretació de la informació, etc.).
- Conèixer i aplicar a les aules les tecnologies de la informació i de la comunicació.
- Conèixer les àrees curricular de l'Educació Primària, la relació interdisciplinar entre elles, els criteris d'avaluació i el cos de coneixements didàctics entorn als procediments d'ensenyament i aprenentatge respectius.
- Dissenyar i regular espais d'aprenentatge en contextos de diversitat i que tinguin en compte la igualtat de gènere, la equitat i el respecte cap als drets humans que conformen els valors de la formació ciutadana.
- Estimular i valorar l'esforç, la constància i la disciplina personal en els estudiants.
- Incorporar les tecnologies de la informació i la comunicació per aprendre, per comunicar-se i col·laborar en els contextos educatius i formatius.
- Mantenir una relació crítica i autònoma respecte els sabers, els valors i les institucions socials públiques i privades.
- Plantejar i resoldre problemes vinculats amb la vida quotidiana.
- Reflexionar entorn les pràctiques d'aula per tal d'innovar i millorar la tasca docent. Adquirir hàbits i destreses per a l'aprenentatge autònom i cooperatiu i promoure'l entre els estudiants.
- Valorar la relació entre matemàtiques i ciències com un dels pilars del pensament científic.
Resultats d'aprenentatge
- Anàlisi crítica de textos, activitats i altres propostes matemàtiques per a l'educació.
- Aprofitar situacions d'un determinat àmbit científic per veure la utilitat dels continguts matemàtics.
- Buscar informació utilitzant els recursos TAC per a les matemàtiques.
- Conèixer i aplicar indicadors per a l'avaluació i el disseny de propostes d'educació matemàtica des d'una perspectiva d'equitat i igualtat de gènere.
- Conèixer situacions didàctiques interdisciplinàries per a l'ensenyament i l'aprenentatge de la matemàtica.
- Demostrar que coneix els conceptes i propietats fonamentals relacionades amb els sistemes numèrics, la geometria del pla i de l'espai, la mesura i el tractament de dades.
- Establir relacions concretes mitjançant propostes didàctiques entre les diverses àrees curriculars de l'educació primària.
- Identificar les implicacions socials, econòmiques i mediambientals de les activitats academicoprofessionals de l?àmbit de coneixement propi.
- Identificar situacions problemàtiques extretes d'altres ciències que es puguin modelitzar matemàticament.
- Plantejar problemes per introduir conceptes i resultats matemàtics rellevants.
- Proposar formes d'avaluació dels projectes i accions de millora de la sostenibilitat.
- Resoldre problemes de manera autònoma.
- Resoldre problemes de nombres, geometria i mesura en situacions diverses incloent les de la vida quotidiana.
- Ser capaç de resoldre problemes que impliquin la connexió entre diferents blocs de continguts.
- Us d'instruments informàtics i programes específics de matemàtiques per conjecturar, demostrar i comunicar resultats matemàtics.
Continguts
1. Geometria per conèixer l'espai
Construccions geomètriques elementals. Representació plana de l'espai.
2. Nombres per comptar i calcular
Nombres naturals. Sistemes de numeració decimal. Divisibilitat.
3. Mesura per conèixer l'entorn
Concepte de magnitud. Proporcionalitat.
4. Dades per interpretar la realitat.
Organització, interpretació i visualització de dades. Probabilitat
Es consideren continguts transversals corresponents a tots els continguts esmentats anteriorment els següents:
5. Visualització i representació d'idees i conceptes matemàtics.
6. Resolució de problemes.
7. Patrons i relacions.
Metodologia
La proposta docent es basa en una metodologia de treball actiu i presencial a l'aula. En paral·lel, l'alumne ha fer amb puntualitat les tasques proposades per seguir adequadament la docència de l'assignatura. L'estudiant ha de treballar tenint en compte que l'aprenentatge de les matemàtiques requereix pràctica diària i que les matemàtiques no s'aprenen veient o mirant com algú altre fa matemàtiques. L'aprenentatge està basat en FER matemàtiques, mostrant una actitud pro-activa.
S'espera que l'estudiant, de manera autònoma, assumeixi la responsabilitat d'ampliar el seu coneixement matemàtic de base. Es facilitarà la inclusió dels diferents ritmes d'aprenentatge amb propostes d'activitats voluntàries no avaluables. La concreció de les activitats d'avaluació i els criteris per a puntuar-les seran les mateixes per a totes les persones matriculades al curs. En matemàtiques es pot arribar al resultat de cada activitat o problema per diversos camins. Aquesta premisa és la que ens permet fomentar una visió inclusiva de l'aprenent de matemàtiques.
Desenvolupament de projectes i resolució de problemes
Sessions de treball en petit o gran grup on es resolen problemes i es desenvolupen projectes relacionats amb els continguts matemàtics que intervenen a l'assignatura. Els estudiants responsables de la tasca exposaran oralment el seu treball i el professor validarà el coneixement matemàtic que hi intervingui amb la participació activa de la resta d'estudiants.
Classes magistrals
Exposició per part del professor dels principals continguts de l'assignatura que espera la participació activa dels estudiants.
Pràctiques o investigacions
Sessions de treball en petit grup on es proposen activitats d'investigació que els estudiants resolen guiats pel professor.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Activitats formatives
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Classe magistral | 45 | 1,8 | 1, 2, 9, 10 |
| Desenvolupament de projectes i resolució de problemes | 75 | 3 | 1, 2, 6, 9, 10, 12, 13, 14 |
| Pràctiques d'aula | 30 | 1,2 | 1, 3, 9, 14, 15 |
Avaluació
L'estudiant ha de treballar tenint en compte que l'aprenentatge de les matemàtiques requereix pràctica diària i que les matemàtiques no s'aprenen veient o escoltant com algú altre fa matemàtiques. L'aprenentatge està basat en FER matemàtiques, mostrant una actitud pro-activa. S’espera que l’estudiant de manera autònoma assumeixi la responsabilitat d’ampliar i consolidar el seu coneixement matemàtic de base.
La concreció d’alguna de les activitats d’avaluació dependrà de si l’estudiant s’acull a l’avaluació continuada o a l’avaluació única. Els criteris d’avaluació seran els mateixos per a totes les persones matriculades al curs.
PROVA DE CONEIXEMENT MATEMÀTIC FONAMENTAL COM A REQUISIT PER A L'AVALUACIÓ:
Durant el curs l'alumne ha d'obtenir una qualificació mínima de 7 sobre 10 en una prova de Coneixement Matemàtic Fonamental en la que haurà de demostrar que domina els coneixements matemàtics propis de l’ensenyament obligatori.
- El primer dia de curs (13/02/2024 o 15/02/2024 segons escaigui) TOTS els estudiants podran presentar-se a la primera crida a fer aquesta prova: CMF 1. Aquells estudiants que obtinguin una nota igual o superior a 7/10 es considerarà que han superat el CMF.
- A mitjans del semestre, es plantejarà una nova oportunitat per fer aquesta prova: CMF 2. Podran presentar-se a aquesta prova aquells estudiants que no hagin obtingut un 7/10 a la prova de CMF, tant si són d’avaluació continuada com única. Es farà a mitjan semestre - dates pendents de concretar pel docent en funció de l'organització dels blocs de contingut. Cada docent publicarà la data del CMF 2 quan publiqui el programa de l'assignatura.
- El dia de l’avaluació final (18/06/2024 o 20/06/2024 segons escaigui) els estudiants, tant d'avaluació continuada com els d'avaluació única, que no hagin obtingut un 7 a les convocatòries anteriors de CMF tindran una oportunitat extraordinària per superar la prova: CMF 3.
La prova pretén verificar que l'estudiant ha assolit un bon nivell de matemàtiques bàsiques, en particular les de les matemàtiques pròpies de l'Educació Obligatòria, que constitueixen un prerequisit per a l'avaluació de l'assignatura. En cas que l'estudiant no superi la qualificació mínima en cap de les tres convocatòries, la qualificació final de l'assignatura serà un 3.
TIPOLOGIA I PES DE LES ACTIVITATS D’AVALUACIÓ:
Per a cadascun dels diferents blocs en que s’organitza la matèria (organització de dades; nombres i proporcionalitat; geometria i mesura) es farà una activitat d’avaluació de seguiment del bloc que es concretarà d’una manera o d’una altra segons l’estudiant s’aculli avaluació continuada o avaluació única.
Les activitats d’avaluació del seguiment de cada bloc tenen diverses tipologies:
- Planificació, resolució i informe d'activitats: Per al bloc de geometria i mesura, es proposaran un seguit d’activitats matemàtiques vinculades entre elles a desenvolupar en petit grup que es presentaran i discutiran als seminaris (15% de la nota del curs)
- Planificació, desenvolupament i informe de projecte. Per la bloc d’organització de dades, es demanarà que els estudiants, organitzats en petit grup, planifiquin i desenvolupin un projecte d’investigació estadística que hauran de presentar a la resta de companys (15% de la nota del curs)
- Prova de resolució individual de problemes: Per al bloc de nombres i proporcionalitat, els estudiants hauran de fer una prova de seguiment de caràcter individual (20% de la nota del curs)
A l’inici de cada bloc es presentaran i concretaran les activitats d’avaluació de seguiment del bloc.
- El estudiants d’avaluació continuada faran la prova de resolució de problemes i el lliurament de les activitats de seguiment dels blocs de contingut una setmana després de tancar el bloc. Els docents publicaran les dates de la prova i dels lliuraments de seguiment dels blocs al publicar el programa, ja que les dates depenen de l’organització temporal dels blocs.
- En el cas dels estudiants que s’acullin a avaluació única, pels blocs de geometria i mesura i d’organització de dades, hauran de lliurar l’informe escrit de l’activitat i/o projecte i hauran de fer una activitat escrita de validació de l’informe que han lliurat. El lliurament dels informes i les proves de validació es faran el dia de l’avaluació final (18/06/2024 o 20/06/2024 segons escaigui)
PROVA FINAL: Dues setmanes després d’haver acabat l’assignatura hi haurà una prova final individual de tot el contingut del curs (50% de la nota del curs). La data de la prova final és el 18/06/2024 oel 20/06/2024 segons el dia de la setmana que el grup té docència d’aquesta assignatura.
PROVA DE RECUPERACIÓ: Aquells estudiants que a la prova final tinguin una nota superior al 3,5 però no arribin al 5 podran presentar-se a una prova de recuperació (pes 50% - en substitució de la nota de la prova final). La prova de recuperació es farà dues setmanes després de la prova final, el 02/07/2024 o el 04/07/2024 segons el dia de la setmana que el grup té docència d’aquesta assignatura.
CÀLCUL DE LA NOTA DE L’ASSIGNATURA
La qualificació final del curs és la mitjana ponderada de les notes de les tres activitats d’avaluació del seguiment dels blocs (geometria i mesura – 15%; nombre i proporcionalitat – 20%; organització de dades – 15%) i la nota obtinguda en la prova final o la prova de recuperació (amb un pes del 50%), amb les condicions següents:
- Per poder optar a fer mitjana ponderada de les notes del curs, l’estudiant ha d’haver tret un mínim de 7 sobre 10 a la prova de Coneixement Matemàtic Fonamental. En cas que no hagi assolit aquest mínim en cap de les oportunitats que se li hagin plantejat, la qualificació final de l'assignatura serà un 3.
- Per poder optar a fer mitjana ponderada amb la resta de notes del curs, l’estudiant ha d’haver tret un mínim de 5 a la prova final o a la prova de recuperació. Si l’estudiant no obté un mínim de 5 a la prova final o a la de recuperació, no supera el curs i la qualificació final de l'assignatura serà un 3.
- El lliurament fora de termini de les activitats d’avaluació dels blocs comporta un 0 en l’avaluació del bloc. Igualment, la no assistència a la prova de resolució de problemes comporta un 0 en l’avaluació del bloc.
- Les activitats d’avaluació dels blocs no són recuperables en cap cas.
- Malgrat haver superat la prova final o, en el seu cas, la recuperació, si la mitjana ponderada de les notes no arriba al 5, l'estudiant no supera l'assignatura i la qualificació final al seu expedient serà un 3.
D’ALTRES CONSIDERACIONS SOBRE L'AVALUACIÓ
L'estudiant haurà de tenir en compte les següents consideracions normatives sobre l'avaluació:
- A les proves escrites individuals no es permès fer servir la calculadora, llevat que ho indiqui el docent.
- No està permès l’ús d’eines d’Intel·ligència Artificial en les activitats d’avaluació.
- Totes les activitats d'avaluació són obligatòries, per a tots els estudiants.
- La nota d’un treball en grup no és necessàriament la nota individual de cadascun dels alumnes d’aquest grup.
- Els estudiants que no siguin a les sessions de seminari durant el desenvolupament de les activitats d’avaluació del seguiment d’un bloc, tindran una nota màxima de 5 d’aquell bloc. Aquesta consideració s’aplica tant als estudiants d’avaluació continuada com als estudiants d’avaluació única.
- La còpia o plagi de material en qualsevol activitat d’avaluació implica un 0 en l'assignatura.
PRESENCIALITAT I AVALUACIÓ
L'assignatura té caràcter presencial. Els estudiants que no siguin a les sessions de seminari durant el desenvolupament de les activitats d’avaluació del seguiment d’un bloc, tindran una nota màxima de 5 d’aquell bloc. Aquesta consideració s’aplica tant als estudiants d’avaluació continuada com als estudiants d’avaluació única.
AVALUACIÓ CONTINUADA
Concreció de les dates de les activitats d’avaluació específica per els estudiants acollits a l’avaluació continuada:
- L’estudiant pot acollir-se a les tres oportunitats per superar el CMF, fins aconseguir la nota requerida de 7/10. Les dates s’han definit més amunt (veure prova de coneixement matemàtic fonamental com a requisit per a l'avaluació).
- Els lliuraments i la prova corresponent a les avaluacions de seguiment dels blocs es faran una setmana després de tancar el bloc, tal com s’estableix més amunt (tipologia i pes de les activitats d’avaluació)
- Les dates fixades per a la prova final i la prova de recuperació són les establertes per a tots els estudiants matriculats a l’assignatura.
AVALUACIÓ ÚNICA
Els estudiants que s’acullin a l’avaluació única, han de seguireldesenvolupament de l’assignatura, assistint a classe amb regularitat. Malgrat això, NO PRESENTARAN LES ACTIVITATS D’AVALUACIÓ DE SEGUIMENT DEL BLOC FINS AL MATEIX DIA DE L’AVALUACIÓ FINAL. Per això NO TINDRAN RETORN individualitzat de les activitats d’avaluació de seguiment del blocs durant el desenvolupament de l’assignatura. En qualsevol cas, podran accedir al retorn de caràcter general, ja sigui el que es faci durant les sessions de devolució a tot el grup classe o les que es puguin publicar al campus virtual que es faci pel grup.
És específic dels estudiants que s’acullen a avaluació única la data de recollida de les evidències d’avaluació i el requisit d’una prova de validació de les evidències recollides. L’equip docent de l’assignatura considera necessària fer una prova de validació de les evidències recollides perquè els estudiants hauran tingut accés al procés de retorn de les activitats i el projecte i a les evidències corregides dels seus companys de curs.
La data pels lliuraments i les proves per a la seva validació i la prova del bloc de nombres i proporcionalitat és la mateixa establerta per a la prova final, el 18/06/2024 oel 20/06/2024 segons el dia de la setmana que el grup té docència d’aquesta assignatura.
Per tant, el 18/06/2024 oel 20/06/2024 segons escaigui, els estudiants acollits a l’avaluació única hauran de:
- Fer la prova CMF si cal, en cas que no hagin superat alguna de les anteriors amb un 7/10
- Fer la mateixa prova final i a la mateixa hora que la resta de persones del curs; les mateixes condicions s’aplicaran la prova de recuperació si els és necessària.
- Fer una prova escrita individual d’avaluació de seguiment del bloc de nombres i proporcionalitat
- Lliurar les activitats d’avaluació del bloc de geometria i mesura i fer-ne la prova de validació.
- Lliurar el projecte d’organització de dades i fer-ne la prova de validació
Els estudiants acollits a avaluació única amb una nota superior o igual a 3,5 i inferior a 5 poden acollir-se a prova de recuperació, que serà la mateixa per tots els estudiants de l’assignatura i es farà el mateix dia (el 02/07/2024 o el 04/07/2024 segons escaigui)
La nota dels blocs de geometria i mesura i el d’organització de dades serà la de la corresponent prova de validació.
El pes de l’avaluació dels diferents blocs i de la prova final (o en el seu cas la recuperació) i el càlcul de la nota final del curs són les mateixes per tots els estudiants del curs, encara que s’hagin acollit avaluació única. Les altres consideracions específiques sobre l’avaluació també regeixen tant pels estudiants d’avaluació continuada com pels d’avaluació única.
Es essencial que els estudiants que s’acullin a avaluació única es reservin TOT EL DIA de l’avaluació final, el 18/06/2024 oel 20/06/2024 segons escaigui, per tenir temps per fer totes les proves que constituiran les seves evidències d’avaluació.
ATENCIÓ REPETIDORS:
A partir del curs 2023-24, NO HI HAURÀ AVALUACIÓ DE SÍNTESI per aquesta assignatura.
Per tant, aquelles persones que es matriculen per segona vegada, podran escollir entre fer avaluació continuada o avaluació única. En ambdós casos, les condicions sobre la presencialitat que els seran aplicables són les mateixes que per la resta dels estudiants matriculats a l’assignatura. Per tant, recomanem que els estudiants que repeteixen l’assignatura assegurin la disponibilitat temporal per seguir-la amb regularitat, si cal, evitant matricular-se en d’altres assignatures d’altres cursos que s’imparteixen el mateix dia a la mateixa franja horària.
NOTA: Per aprovar aquesta assignatura, cal mostrar una bona competència comunicativa general, tant oralment com per escrit, i un bon domini de la llengua o les llengües vehiculars que consten a la guia docent. En totes les activitats (individuals i en grup) es tindrà en compte, doncs, la correcció lingüística, la redacció i els aspectes formals de presentació. Cal ser capaç d'expressar-se amb fluïdesa i correcció i mostrar un alt grau de comprensió dels textos acadèmics. Una activitat pot ser retornada (no avaluada) o suspesa si es considera que no compleix aquests requisits.
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Planificació, resolució i informe d'activitats i/o problemes | 20 | 0 | 0 | 3, 6, 10, 12, 13, 14, 15 |
| Projectes o investigacions | 30 | 0 | 0 | 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11 |
| Proves individuals escrites | 50 | 0 | 0 | 6, 12, 13, 14 |
Bibliografia
ALEKSANDROV, A.D. i altres. (1973) La matemática: su contenido, métodos y significado Vol 1. Madrid: Alianza.
CASTELNUOVO, E. (1981) La geometria. Barcelona: Ketres.
CASTRO, A., MENGUAL, E., PRAT, M., ALBARRACÍN, L., GORGORIÓ, N. (2014). Conocimiento matemático fundamental para el grado de educación primaria: inicio de una línea de investigación. En M. T. González, M. Codes, D. Arnau y T. Ortega (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVIII (pp. 227-236).
COURANT, R. i ROBBINS, H. (1955) ¿Qué es la matemática? Madrid: Aguilar.
DEULOFEU, J. (2001) Una recreación matemática: Historias, juegos y problemas. Barcelona: Planeta.
FISHER, R. VINCE, A. (1988) Investigando las Matemáticas. Madrid: Akal.
GARDNER, M. (1983) ¡Ajá! Paradojas. Barcelona: Labor.
GODINO, J. D. i RUÍZ, F. (2003). Geometría y su didáctica para maestros. Granada: Departamento de Didáctica de las Matemáticas. (http://www.ugr.es/local/jgodino/)
GORGORIÓ, N., ALBARRACÍN, L., & VILLAREAL, A. (2017). Examen de competència logicomatemàtica en la nova prova d'accés als graus de mestre. Noubiaix: revista de la FEEMCAT i la SCM, (pp. 58-64).
KLINE, M. (1974) La naturaleza de las matemáticas. Introducció de Matemáticas en el mundo moderno. Selecció de M. Kline. Barcelona: Blume.
MASON, J., BURTON, L. i STACEY, K. (1988) Pensar matemáticamente. Barcelona: Labor-MEC.
MENGUAL, E., GORGORIÓ, N. ALBARRACÍN, L. (2017) Análisis de las actividades propuestas por un libro de texto: El caso de la medida. REDIMAT, 6(2), 136-163
NCTM (2003) Principios y estándares para laeducación matemática. Sevilla: SAEM Thales.
PIZARRO, N., GORGORIÓ, N., ALBARRACÍN, L. (2014). Aproximación al conocimiento para la enseñanza de la estimación de medida de los maestros de primaria. En M. T. González, M. Codes, D. Arnau y T. Ortega (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVIII (pp. 523-532). Salamanca: SEIEM.
PIZARRO, N., GORGORIÓ, N., ALBARRACÍN, L. (2016) Caracterización de las tareas de estimación y medición de magnitudes. Números, (91), 91-103.
PONCARÉ, H. (1974) La creación matemática, extret de Matemáticas en el mundo moderno. Selecció de M. Kline. Barcelona: Blume.
POLYA, G. (1982) Cómo plantear y resolver problemas. México: Trillas.
RICO, L. (2011) Matemáticas para maestros de educación primaria. Madrid: Pirámide.
Programari
Està previst fer servir els programes habituals per a l'edició de textos o presentacions orals, algun full de càlcul, o el GeoGebra, un programa lliure interactiu que combina geometria, àlgebra i càlcul.