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2023/2024

Mecánica Cuántica

Código: 100171 Créditos ECTS: 6
Titulación Tipo Curso Semestre
2500097 Física OT 4 1

Contacto

Nombre:
Eduard Masso Soler
Correo electrónico:
eduard.masso@uab.cat

Idiomas de los grupos

Puede consutarlo a través de este enlace. Para consultar el idioma necesitará introducir el CÓDIGO de la asignatura. Tenga en cuenta que la información es provisional hasta el 30 de noviembre del 2023.


Prerrequisitos

Es recomendable haber estudiado. - Física cuántica I - Física cuántica II  También se recomienda - Métodos matemáticos avanzados


Objetivos y contextualización

El objetivo de este curso es que el alumno domine varios métodos y aspectos formales de la mecánica cuántica que les permitan profundizar sus conocimientos y tener una amplia gama de aplicaciones en diversos campos de la física moderna,
como la física atómica, nuclear, partículas, materia condensada, estado sólido, fotónica, etc.

Se utilizarán ampliamente los espacios de Hilbert y su formalismo, se presentarán las diferentes imágenes de la evolución temporal, así como los operadores unitarios de la evolución temporal y los de las simetrías, tanto continuas como discretoa.
Las aplicaciones más importantes son los operadores de espectro continuo, la adición cuántica de momentos angulares, partículas idénticas y la teoría de perturbación dependiente del tiempo, así como los ejemplos notables de potenciales dependientes del tiempo.

 

 

Competencias

  • Aplicar los principios fundamentales al estudio cualitativo y cuantitativo de las diferentes áreas particulares de la física.
  • Comunicar eficazmente información compleja de forma clara y concisa, ya sea oralmente, por escrito o mediante TIC, y en presencia de público, tanto a audiencias especializadas como generales.
  • Conocer las bases de algunos temas avanzados, incluyendo desarrollos actuales en la frontera de la Física, sobre los que poder formarse posteriormente con mayor profundidad.
  • Conocer y comprender los fundamentos de las principales áreas de la física.
  • Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis que permita adquirir conocimientos y habilidades en campos distintos al de la Física y aplicar a los mismos las competencias propias del Grado en Física, aportando propuestas innovadoras y competitivas.
  • Formular y abordar problemas físicos identificando los principios más relevantes y usando aproximaciones, si fuera necesario, para llegar a una solución que debe ser presentada explicitando hipótesis y aproximaciones.
  • Razonar críticamente, poseer capacidad analítica, usar correctamente el lenguaje técnico, y elaborar argumentos lógicos.
  • Trabajar autónomamente, usar la propia iniciativa, ser capaz de organizarse para alcanzar unos resultados, planear y ejecutar un proyecto.
  • Trabajar en grupo, asumiendo responsabilidades compartidas e interaccionando profesional y constructivamente con otros con absoluto respeto a sus derechos.
  • Usar las matemáticas para describir el mundo físico, seleccionando las herramientas apropiadas, construyendo modelos adecuados, interpretando resultados y comparando críticamente con la experimentación y la observación.

Resultados de aprendizaje

  1. Analizar las consecuencias de nuevos planteamientos con propuestas concretas y poner a prueba su validez dentro del marco de la mecánica cuántica.
  2. Analizar nuevos y viejos experimentos cuánticos desde distintos puntos de vista para consolidar las bases del formalismo cuántico y plantear puntos de vista no convencionales.
  3. Aplicar distintas formas equivalentes de resolver un mismo problema, usando por ejemplo, imágenes distintas o descripciones equivalentes relacionadas por operadores unitarios.
  4. Calcular coeficientes de Clebsh-Gordon y saber usar las tablas de los mismos.
  5. Calcular la evolución de un sistema al que aplicamos un potencial dependiente del tiempo.
  6. Calcular las probabilidades de la medida de un observable en un sistema cuántico.
  7. Comunicar eficazmente información compleja de forma clara y concisa, ya sea oralmente, por escrito o mediante TIC, y en presencia de público, tanto a audiencias especializadas como generales.
  8. Desarrollar la capacidad de relacionar el formalismo matemático de la mecánica cuántica con los experimentos del mundo físico.
  9. Describir el concepto de generador de una transformación continua y la simetría asociada.
  10. Describir el teorema de Ehrenfest.
  11. Describir la composición de momentos angulares.
  12. Describir la dinámica de un sistema y su evolución a partir del operador de evolución temporal y las distintas imágenes equivalentes.
  13. Describir la interacción en mecánica cuántica, la imagen de interacción y el desarrollo de la teoría de perturbaciones.
  14. Describir las diferencias entre estados puros y mezcla y su formalismo.
  15. Describir las transformaciones discretas así como el concepto de partículas idénticas y de intercambio de partículas y sus consecuencias.
  16. Discernir entre las hipótesis implícitas al problema tratado y las consecuencias de eliminarlas y por tanto, aprender a generalizar la solución.
  17. Enumerar y describir los postulados de la Mecánica Cuántica.
  18. Identificar las características esenciales del problema cuántico tratado y traducirlos en términos de operadores y estados cuánticos para describir el sistema y los observables relevantes.
  19. Manejar correctamente las bases continuas y la notación de Dirac.
  20. Manejar correctamente los operadores de traslación y rotación sobre un sistema cuántico concreto.
  21. Manejar la representación espectral y matricial de los operadores hermíticos y unitarios.
  22. Manipular con rigor las propiedades de los espacios de Hilbert y del producto y suma directa de espacios.
  23. Plantear correctamente la evolución temporal de un sistema cuántico.
  24. Predecir correctamente el resultado de aplicar transformaciones discretas como paridad o inversión temporal sobre un sistema.
  25. Razonar críticamente, poseer capacidad analítica, usar correctamente el lenguaje técnico, y elaborar argumentos lógicos.
  26. Realizar correctamente la composición de momentos angulares.
  27. Relacionar algunas de las aplicaciones de la mecánica cuántica con desarrollos tecnológicos actuales.
  28. Relacionar resultados recientes de investigación con algunos de los aspectos fundamentales de la mecánica cuántica.
  29. Trabajar autónomamente, usar la propia iniciativa, ser capaz de organizarse para alcanzar unos resultados, planear y ejecutar un proyecto.
  30. Trabajar en grupo, asumiendo responsabilidades compartidas e interaccionando profesional y constructivamente con otros con absoluto respeto a sus derechos.

Contenido

0. Overview of the Postulates.

1. Fundamental Concepts

2. Quantum Dynamics

3. Theory of Angular Momentum

4. Symmetry in Quantum Mechanics

5. Approximation Methods

6. Scattering Theory

7. Identical Particles


Metodología

Este curso se impartirá íntegramente en inglés. Todo el material del curso (problemas, tareas y exámenes) se distribuirá en inglés y se alentará a los estudiantes a hacer todos los ejercicios / exámenes en inglés, aunque en catalán o español también se aceptarán y evaluarán con los mismos criterios.  Este curso constará de clases teóricas y de problemas. Habrá un equilibrio entre el trabajo en clase y en casa.  Las listas de problemas se darán para ser resueltos individualmente o en grupos. Las soluciones a los problemas serán discutidas en las clases de problemas.  Los estudiantes resolverán individualmente y entregarán después de un tiempo limitado una selección de problemas de "tarea" que contarán para la calificación final del curso.  Los estudiantes deberán preparar 2 exámenes escritos: un examen de mitad de período y un examen final, el último de los cuales se puede volver a tomar una vez.

Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.


Actividades

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Tipo: Dirigidas      
Horas presenciales de problemas 16 0,64 3, 4, 5, 7, 16, 18, 22, 23, 25, 19, 21
Horas presenciales de teoría 33 1,32 3, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 22, 24, 27, 28
Tipo: Autónomas      
Discusión y trabajo en grupo 46 1,84 3, 4, 7, 9, 11, 12, 14, 15, 8, 16, 26, 17, 25, 29, 30, 20
Estudio de los conceptos teóricos 47 1,88 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 26, 17, 23, 24, 25, 29, 20

Evaluación

 

1. Evaluación continuada:

La nota final de curso X será la media ponderada de las notas de los dos exámenes parciales (30% y 50%) y las entregas (20%).

Los estudiantes que no asistan al examen parcial 2 tendrán la nota "No presentado - no evaluable".

2. Evaluación única:

Habrá una prueba final que consistirá en un examen de teoría (50%), un examen de problemas/ejercicios (40%) y una entrega (10%).
La nota final de curso Y será la media ponderada de las tres actividades anteriores.
Estas pruebas se llevarán a cabo en el mismo día, hora y lugar que las pruebas del segundo parcial de la modalidad de evaluación continua.


3. Recuperación:

Si la nota X o Y es como mínimo 3,5 (sobre 10), el estudiante puede realizar la prueba de recuperación.
La nota final de la asignatura serà la mayor entre X o Y y la nota total de la recuperación.
Para aprobar la asignatura esta nota final debe ser al menos 5.

 


Actividades de evaluación continuada

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Entregas 20% 2 0,08 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 8, 16, 26, 17, 18, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 20, 19, 21
Examen Parcial 1 30% 2 0,08 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 8, 16, 26, 17, 18, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 20, 19, 21
Examen Parcial 2 50% 2 0,08 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 8, 16, 26, 17, 18, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 20, 19, 21
Recuperación (Examen Ejercicios) 50% 1 0,04 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 8, 16, 26, 17, 18, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 20, 19, 21
Recuperación (Examen Teoria) 50% 1 0,04 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 8, 16, 26, 17, 18, 22, 23, 24, 25, 27, 29, 30, 20, 19, 21

Bibliografía

Texto principal:

J.J. Sakurai and J. Napolitano, “Modern Quantum Mechanics”.

Otros:

J. Binney and D. Skinner, T"he Physics of Quantum Mechanics"

C. Cohen-Tannoudji, B. Diu and F. Laloe "Quantum Mechanics", Vols 1&2

W. Greiner, "Quantum Mechanics: An Introduction"

W. Greiner and B. M\"uller, "Quantum Mechanics. Symmetries"

D.J. Griffiths and D.F. Schroeter, “Introduction to Quantum Mechanics”

L. I. Schiff, "Quantum Mechanics"

R. Shankar, "Principles of Quantum Mechanics"


Software

no "programari"