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2023/2024

Investigación operativa

Código: 100125 Créditos ECTS: 6
Titulación Tipo Curso Semestre
2500149 Matemáticas OT 4 1

Fe de erratas

Debido a un error en el traspaso de datos, se corrige la siguiente información:

El responsable de la asignatura es el profesor Juan Ramon Gonzalez Ruiz (juanramon.gonzalez@uab.cat).

Actividades

Título

Horas

ECTS

Resultados de aprendizaje

Tipo: Dirigidas

 

 

 

Sesiones de prácticas

50

2

1, 7, 3, 5, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 19

Tipo: Supervisadas

 

 

 

Sesiones de teoria

50

2

1, 2, 3, 5, 4, 6, 8, 9, 12, 13

Tipo: Autónomas

 

 

 

Trabajos semanales + autoevaluación

50

2

1, 2, 7, 3, 5, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Evaluación

La evaluación de la asignatura se llevará a cabo con un examen (final) una serie de trabajos semanales y preguntas de autoevaluación. La nota final se calculará con la fórmula:

NF = 0,5* NE + 0,4 * NP + 0.1 *NA

donde NP es la nota promedio de los trabajos semanales, NA la nota promedio de las preguntas de autoevaluación y NE la nota del examen que tiene que ser un 5 como mínimo.

A final de curso habrá una prueba de recupración para aquellos alumnes tales que NE sea menor que 5 y/o NF menor que 5. En este caso, la nota final se calculará con la fórmula:

NF = 0,7 * NR + 0,3 * NP

donde NR es la nota del examen de recuperación.

Evaluación única:

Se llevará a cabo un examen (4 horas) que permitirá evaluar de manera integral los conocimientos y habilidades adquiridos durante el curso. Este examen estará diseñado para evaluar la capacidad del alumno para aplicar los análisis estadísticos aprendidos y su comprensión de los conceptos teóricos.

El examen constará de dos partes principales: análisis estadístico y preguntas teóricas. En la sección de análisis estadístico, se proporcionarán datos relevantes que requerirán del alumno la aplicación de las técnicas y herramientas estadísticas aprendidas durante el curso. Se espera que el alumno realice los siguientes pasos:

  1. Identificación del problema: El alumno deberá comprender la naturaleza de los datos y los objetivos de análisis.
  2. Selección y aplicación de técnicas: El alumno utilizará los conocimientos adquiridos para seleccionar y aplicar las técnicas estadísticas apropiadas para analizar los datos. Esto puede incluir la determinación de medidas de tendencia central, dispersión, correlación, regresión, pruebas de hipótesis, entre otros.
  3. Interpretación de los resultados: Una vez realizados los análisis, el alumno deberá interpretar los resultados de manera adecuada, explicando su significado en el contexto del problema planteado.

La segunda parte del examen consistirá en preguntas teóricas que requerirán respuestas escritas. Estas preguntas estarán relacionadas con los conceptos fundamentales de la estadística, su aplicabilidad en diferentes situaciones y su importancia en la toma de decisiones. El alumno deberá demostrar su comprensión de los conceptos y su capacidad para explicarlos de manera clara y coherente.

La evaluación de este examen se realizará teniendo en cuenta varios criterios:

  1. Precisión y corrección en los análisis: Se evaluará la capacidad del alumno para realizar los análisis estadísticos de manera precisa y correcta, seleccionando las técnicas adecuadas y utilizando los procedimientos correctos.
  2. Interpretación de resultados: Se valorará la capacidad del alumno para interpretar y explicar de manera coherente los resultados obtenidos en los análisis estadísticos realizados.
  3. Completitud de respuestas teóricas: Se evaluará la capacidad del alumno para proporcionar respuestas claras y completas a las preguntas teóricas, demostrando un dominio de los conceptos y su aplicación.
  4. Organización y claridad en la presentación: Se tendrá en cuenta la organización general del examen, la claridad de las respuestas escritas y la calidad de la presentación de los resultados estadísticos.

NOTA: La evaluación propuesta puede experimentar alguna modificación en función de las restricciones a la presencialidad que impongan las autoridades sanitarias.

Actividades de evaluación continuada

Título

Peso

Horas

ECTS

Resultados de aprendizaje

Autoevaluación

10%

0

0

1, 7, 5, 8, 9, 13, 15, 19

Examen final

50%

0

0

2, 3, 4, 6, 8, 9, 13, 15, 18

Prácticas

40%

0

0

1, 2, 7, 3, 5, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Contacto

Nombre:
Antoni Sintes Blanc
Correo electrónico:
antoni.sintes@uab.cat

Idiomas de los grupos

Puede consutarlo a través de este enlace. Para consultar el idioma necesitará introducir el CÓDIGO de la asignatura. Tenga en cuenta que la información es provisional hasta el 30 de noviembre del 2023.


Prerrequisitos

Esta assignatura supone que el alumno ha obtenido los conocimientos que se imparten en diferentes asignaturas sobre los siguientes temas:

- Cálculo en varias variables.

- Probabilidad.

- Modelos lineales.

- Programación en R.


Objetivos y contextualización

Esta asignatura pretende familiarizar al alumno con diferentes métodos de aprendizaje automático aplicando el punto de vista utilizado cuando se dispone de grandes cantidades de datos.


Competencias

  • Ante situaciones reales con un nivel medio de complejidad, recabar y analizar datos e información relevantes, proponer y validar modelos utilizando herramientas matemáticas adecuadas para, finalmente, obtener conclusiones.
  • Demostrar de forma activa una elevada preocupación por la calidad en el momento de argumentar o hacer públicas las conclusiones de sus trabajos.
  • Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
  • Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
  • Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  • Reconocer la presencia de las Matemáticas en otras disciplinas.
  • Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
  • Utilizar eficazmente bibliografía y recursos electrónicos para obtener información.

Resultados de aprendizaje

  1. Adquirir el dominio y seguridad en el manejo de software científico específico para la resolución de problemas con datos reales y para realizar la simulación.
  2. Conocer rudimentos de logística y otros campos en los que se aplica la investigación operativa en el ámbito tecnológico e industrial.
  3. Demostrar de forma activa una elevada preocupación por la calidad en el momento de argumentar o hacer públicas las conclusiones de sus trabajos.
  4. Distinguir, de un problema, lo que es importante de cara a la construcción del modelo matemático y su resolución de lo que no lo es.
  5. Dominar los conceptos básicos de la teoría y ser capaz de combinarlos y utilizarlos para resolver problemas.
  6. Encontrar modelos de la realidad científica o tecnológica relativa a un problema de toma de decisiones y expresarla con el lenguaje matemático de los problemas de optimización con programación dinámica o con colas estocásticas.
  7. Evaluar la dificultad de hacer un cálculo de probabilidades analítico en situaciones complejas y saber distinguir cuando se pueden realizar estos cálculos y cuando se debe recurrir a la simulación estocástica.
  8. Extraer conclusiones adecuadas a partir del resultado del modelo.
  9. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
  10. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
  11. Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  12. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  13. Saber generar y manipular modelos de simulación de la realidad para establecer y comprobar hipótesis en el estudio de problemas o realidades más complejas.
  14. Utilizar eficazmente bibliografía y recursos electrónicos para obtener información.

Contenido

Estos son los contenidos de la asignatura* 

  • Introducción a Tidyverse
  • Introducción al aprendizaje automático
  • Regresión lineal y logística
  • Tractamiento de Big Data con R
  • La librería caret 
  • Métodos de aprendizaje automático
    • K-vecinos más próximos
    • Análisis discrimiante
    • Máquinas de soporte vectorial
  • Métodos para tratar datos no balanceados
  • Árboles de decisión
    • Árboles de clasificación
    • Árboles de regresión
    • Bagged trees
    • Random Forest
  • Boosting
    • AdaBoost
    • GBM clásico
    • GBM estocástico
    • XGBoost
    • Otros

 *A menos que las restricciones impuestas por las autoridades sanitarias obliguen a una priorización o reducción de estos contenidos.


Metodología

La asignatura tiene programadas, a la semana, dos horas de teoria y dos horas de prácticas.

- Clase de teoria: se definen y se explican los diferentes métodos con sus características particulares y se muestran ejemplos concretos.

- Clase de prácticas: se trabajan los métodos explicados en clase de teoria con diversos conjuntos de datos utilizando el lenguaje de programación R.

Se considera que, para cada hora de teoria y prácticas, el alumno deberá dedicar una hora adicional para la preparación y/o finalización de la sesión. Se realizarán preguntas de autoevaluación en el Moodle para consolidar los conocimientos aprendidos en clase

 

NOTA: La metodología docente propuesta puede experimentar alguna modificación en función de las restricciones a la presencialidad que impongan las autoridades sanitarias.

Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.


Actividades

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Tipo: Dirigidas      
Clases de Problemas 14 0,56 1, 3, 4, 5, 8, 14, 7, 6, 13, 11, 12, 10, 9, 2
Clases de Teoría 26 1,04 1, 3, 4, 5, 8, 14, 7, 6, 13, 11, 12, 10, 9, 2
Tipo: Supervisadas      
Clases de Prácticas 12 0,48 1, 3, 4, 5, 8, 14, 7, 6, 13, 11, 12, 10, 9, 2
Tipo: Autónomas      
Trabajo personal 90,5 3,62 1, 3, 4, 5, 8, 14, 7, 6, 13, 11, 12, 10, 9, 2

Evaluación

Evaluación continua

Se realizan dos exámenes parciales, EP1 y EP2, ambos con un examen de segunda oportunidad o recuperación, EF1 y EF2. Para aprobar la asignatura, es necesario que la nota de curso NC (media ponderada de los dos exámenes parciales) sea mayor o igual que 4, siendo min(EP1,EP2)>=3.

Además, también es necesario que la nota del examen de prácticas sea mayor o igual que 3.5. Entonces la nota final NF se calcula haciendo NF = 0.2*P + 0.8*NC, donde P es la nota de prácticas.

En el examen de recuperación se recupera la nota de curso NC. La nota de prácticas no se recupera pero se tiene en cuenta para calcular la nota final. En caso de tener que realizar la recuperación, la nota final se calcula de la siguiente forma.

Decimos R la nota de recuperación, calculada con la siguiente fórmula: R = 0.5*[max(EP1,EF1)+max(EP2,EF2)]. Entonces la nota de curso definitiva NCD se calcula como NCD = 0.3*NC + 0.7*R.

Observe que NCD depende de la recuperación y también de la nota de curso NC. En este caso la nota final será NF = 0.2*P + 0.8*NCD si se cumple la condición min(max(EP1,EF1),max(EP2,EF2))>=3. En caso contrario, la nota final será min(NF, 4.5).

Evaluación única

Se realiza un examen final, EFU, que tiene un examen de segunda oportunidad o de recuperación, ERU, en caso necesario. El examen final EFU tiene 2 partes, EFU1 y EFU2, que se realizan en un solo día, uno por la mañana y otro por la tarde. Del mismo modo, el examen de recuperación ERU tiene 2 partes, ERU1 y ERU2, que se realizan en un solo día, uno por la mañana y otro por la tarde.

El contenido de la primera parte (de los dos exámenes, EFU y ERU) coincide con el del examen EP1 de la evaluación continua.El contenido de la segunda parte (ambos exámenes, EFU y ERU) coincide con el del examen EP2 de la evaluación continua.

Para aprobar la asignatura en esta modalidad, es necesario que la nota final NFU (media ponderada de las dos partes, EFU1 y EFU2) sea mayor o igual que 5, siendo min(EFU1,EFU2)>=3.5 . En caso contrario es necesario realizar el examen de recuperación, y entonces la nota final, NFUR, se calcula de la siguiente forma:

NFUR = 0.3*NFU + 0.35*[max(EFU1,ERU1)+max(EFU2,ERU2)] si se cumple la condición min[max(EFU1,ERU1),max(EFU2,ERU2)]>=3 , o bien min(NFUR, 4.5) si esta condición no se cumple.

 

Nota (válida para las dos opciones de evaluación): En ningún caso las opciones de segunda oportunidad (o de recuperación) son para subir las notas que sean >= 5.

 


Actividades de evaluación continuada

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Examen Final 50% 3 0,12 1, 3, 4, 5, 8, 14, 7, 6, 13, 11, 12, 10, 9, 2
Examen parcial 30% 2 0,08 1, 3, 4, 5, 8, 14, 7, 6, 13, 11, 12, 10, 9, 2
Prácticas 20% 2,5 0,1 1, 3, 4, 5, 8, 14, 7, 6, 13, 11, 12, 10, 9, 2

Bibliografía

Bibliografía básica:

- An Introduction to Statistical Learning with Applications in R - Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie and Robert Tibshirani

- El bookdown de la asignatura: https://isglobal-brge.github.io/Aprendizaje_Automatico_1/

 

Bibliografía complementaria:

- The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction - Trevor Hastie, Robert Tibshirani and Jerome Friedman

- Data Science from Scratch - Joel Grus

- Computer Age Statistical Inference: Algorithms, Evidence and Data Science - Trevor Hastie and Bradley Efron


Software

Tanto la teoría como la parte práctica se hará con R.