Logo UAB
2023/2024

Investigació operativa

Codi: 100125 Crèdits: 6
Titulació Tipus Curs Semestre
2500149 Matemàtiques OT 4 1

Fe d'errades

Degut a un error en el traspàs de dades es corregeix la següent informació:

El responsable de l’assignatura és el professor Juan Ramon Gonzalez Ruiz (juanramon.gonzalez@uab.cat).

Activitats formatives

Títol

Hores

ECTS

Resultats d'aprenentatge

Tipus: Dirigides

 

 

 

Sessions de pràctiques

50

2

1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 19

Tipus: Supervisades

 

 

 

Sessions de teoria

50

2

1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 13

Tipus: Autònomes

 

 

 

Treball setmanal + autoevaluació

50

2

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Avaluació

L'avaluació de l'assignatura es durà a terme amb un examen (final),  treballs setmanals i preguntes d'autoevaluació. La nota final es calcularà amb la fórmula:

NF = 0,5 * NE + 0,4 * NT + 0,1 * NA

on NP és la nota promig dels treball semanals, NA es la nota promig de les preguntes d'autoevaluació i NE es la nota del examen que com a mínim ha de ser un 5 per aprovar l'assignatura. 

A final de curs hi haurà una prova de recuperació per a aquells alumnes tals que NE és menor que 5 i/o NF menor que 5. En aquest cas, la nota final es calcularà amb la fórmula:

NF = 0,7 * NR + 0,3 * NP

on NR és la nota de l'examen de recuperació.

NOTA: L’avaluació proposada pot experimentar alguna modificació en funció de les restriccions a la presencialitat que imposin les autoritats sanitàries

Avaluació única:

Es durà a terme un examen (4 hores) que permetrà avaluar de manera integral els coneixements i habilitats adquirides durant el curs. Aquest examen estarà dissenyat per avaluar la capacitat de l'alumne per aplicar els anàlisis estadístics apresos i la seva comprensió dels conceptes teòrics.

L'examen constarà de dues parts principals: anàlisi estadístic i preguntes teòriques. A la secció d'anàlisi estadístic, es proporcionaran dades rellevants que requeriran de l'alumne l'aplicació de les tècniques i eines estadístiques apreses durant el curs. S'espera que l'alumne realitzi els següents passos:

  1. Identificació del problema: L'alumne haurà de comprendre la naturalesa de les dades i els objectius d'anàlisi.
  2. Selecció i aplicació de tècniques: L'alumne utilitzarà els coneixements adquirits per seleccionar i aplicar les tècniques estadístiques apropiades per analitzar les dades. Això pot incloure la determinació de mesures de tendència central, dispersió, correlació, regressió, proves d'hipòtesi, entre altres.
  3. Interpretació dels resultats: Un cop realitzats els anàlisis, l'alumne haurà d'interpretar els resultats de manera adequada, explicant el seu significat en el context del problema plantejat.

La segona part de l'examen consistirà en preguntes teòriques que requeriran respostes escrites. Aquestes preguntes estaran relacionades amb els conceptes fonamentals de l'estadística, la seva aplicabilitat en diferents situacions i la seva importància en la presa de decisions. L'alumne haurà de demostrar la seva comprensió dels conceptes i la seva capacitat per explicar-los de manera clara i coherent.

L'avaluació d'aquest examen es realitzarà tenint en compte diversos criteris:

  1. Precisió i correcció en els anàlisis: S'avaluarà la capacitat de l'alumne per realitzar els anàlisis estadístics de manera precisa i correcta, seleccionant les tècniques adequades i utilitzant els procediments correctes.
  2. Interpretació de resultats: Es valorarà la capacitat de l'alumne per interpretar i explicar de manera coherent els resultats obtinguts en els anàlisis estadístics realitzats.
  3. Completitud de respostes teòriques: S'avaluarà la capacitat de l'alumne per proporcionar respostes clares i completes a les preguntes teòriques, demostrant un domini dels conceptes i la seva aplicació.
  4. Organització i claredat en la presentació: Es tindrà en compte l'organització general de l'examen, la claredat de les respostes escrites i la qualitat de la presentació

Activitats d'avaluació continuada

Títol

Pes

Hores

ECTS

Resultats d'aprenentatge

Autoevaluació

10%

0

0

1, 3, 5, 8, 9, 13, 15, 19

Examen final

50%

0

0

2, 4, 6, 7, 8, 9, 13, 15, 18

Pràctiques + autoevaluació

40%

0

0

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

Professor/a de contacte

Nom:
Antoni Sintes Blanc
Correu electrònic:
antoni.sintes@uab.cat

Idiomes dels grups

Podeu accedir-hi des d'aquest enllaç. Per consultar l'idioma us caldrà introduir el CODI de l'assignatura. Tingueu en compte que la informació és provisional fins a 30 de novembre de 2023.


Prerequisits

Aquesta assignatura suposa que l'alumne ha assolit els coneixements que s'imparteixen en diferents assignatures sobre els següents temes:

- Càlcul en diverses variables.

- Probabilitat.

- Models lineals.

- Programació en R.


Objectius

Aquesta assignatura pretén familiaritzar l'alumne amb diferents mètodes d'aprenentatge automàtic aplicant el punt de vista utilitzat quan es disposa de grans quantitats de dades.


Competències

  • Davant de situacions reals amb un nivell mig de complexitat, demanar i analitzar dades i informació rellevants, proposar i validar models utilitzant eines matemàtiques adequades per a, finalment, obtenir conclusions
  • Demostrar de forma activa una elevada preocupació per la qualitat en el moment d'argumentar o exposar les conclusions dels seus treballs
  • Que els estudiants hagin demostrat posseir i comprendre coneixements en un àrea d'estudi que parteix de la base de l'educació secundària general, i se sol trobar a un nivell que, si bé es recolza en llibres de text avançats, inclou també alguns aspectes que impliquen coneixements procedents de l'avantguarda del seu camp d'estudi.
  • Que els estudiants hagin desenvolupat les habilitats d'aprenentatge necessàries per a emprendre estudis posteriors amb un alt grau d'autonomia.
  • Que els estudiants sàpiguen aplicar els seus coneixements al seu treball o vocació d'una forma professional i posseeixin les competències que solen demostrar-se per mitjà de l'elaboració i defensa d'arguments i la resolució de problemes dins de la seva àrea d'estudi.
  • Que els estudiants tinguin la capacitat de reunir i interpretar dades rellevants (normalment dins de la seva àrea d'estudi) per emetre judicis que incloguin una reflexió sobre temes rellevants d'índole social, científica o ètica.
  • Reconèixer la presència de les Matemàtiques en altres disciplines
  • Utilitzar aplicacions informàtiques d'anàlisi estadística, càlcul numèric i simbòlic, visualització gràfica, optimització o altres per experimentar en Matemàtiques i resoldre problemes
  • Utilitzar eficaçment bibliografia i recursos electrònics per obtenir informació

Resultats d'aprenentatge

  1. Adquirir el domini i seguretat en el maneig de programari científic específic per a la resolució de problemes amb dades reals i per realitzar la simulació.
  2. Avaluar la dificultat de fer un càlcul de probabilitats analític en situacions complexes i saber distingir quan es poden realitzar aquests càlculs i quan s'ha de recórrer a la simulació estocàstica.
  3. Conèixer rudiments de logística i altres camps en els quals s'aplica la recerca operativa en l'àmbit tecnològic i industrial
  4. Demostrar de forma activa una elevada preocupació per la qualitat en el moment d'argumentar o exposar les conclusions dels seus treballs
  5. Distingir, d'un problema, la qual cosa és important de cara a la construcció del model matemàtic i la seva resolució del que no ho és.
  6. Dominar els conceptes bàsics de la teoria i ser capaç de combinar-los i utilitzar-los per resoldre problemes.
  7. Extreure conclusions adequades a partir del resultat del model.
  8. Que els estudiants hagin demostrat posseir i comprendre coneixements en un àrea d'estudi que parteix de la base de l'educació secundària general, i se sol trobar a un nivell que, si bé es recolza en llibres de text avançats, inclou també alguns aspectes que impliquen coneixements procedents de l'avantguarda del seu camp d'estudi.
  9. Que els estudiants hagin desenvolupat les habilitats d'aprenentatge necessàries per a emprendre estudis posteriors amb un alt grau d'autonomia.
  10. Que els estudiants sàpiguen aplicar els seus coneixements al seu treball o vocació d'una forma professional i posseeixin les competències que solen demostrar-se per mitjà de l'elaboració i defensa d'arguments i la resolució de problemes dins de la seva àrea d'estudi.
  11. Que els estudiants tinguin la capacitat de reunir i interpretar dades rellevants (normalment dins de la seva àrea d'estudi) per emetre judicis que incloguin una reflexió sobre temes rellevants d'índole social, científica o ètica.
  12. Saber generar i manipular models de simulació de la realitat per establir i comprovar hipòtesi en l'estudi de problemes o realitats més complexes.
  13. Trobar models de la realitat científica o tecnològica relativa a un problema de presa de decisions i expressar-la amb el llenguatge matemàtic dels problemes d'optimització amb programació dinàmica o amb cues estocàstiques.
  14. Utilitzar eficaçment bibliografia i recursos electrònics per obtenir informació.

Continguts

Aquests són els continguts de l'assignatura* 

  • Introducció a Tidyverse
  • Introducció a l'aprenentatge automàtic
  • Regressió lineal i logística
  • Tractament de Big Data amb R
  • La llibrería caret 
  • Mètodes d'aprenentatge automàtic
    • K-veïns més propers
    • Anàlisi discriminat
    • Màquines de suport vectorial
  • Métodes per tractar resposta no balancejades
  • Arbres de decisió
    • Arbres de clasificació
    • Arbres de regresió
    • Bagged trees
    • Random Forest
  • Boosting
    • AdaBoost
    • GBM clàssic
    • GBM estocàstic
    • XGBoost
    • Altres

 *Llevat que les restriccions imposades per les autoritats sanitàries obliguin a una priorització o reducció d’aquests continguts.


Metodologia

L'assignatura té programades, a la setmana, dues hores de teoria i dues hores de pràctiques.

- Classe de teoria: es defineixen i s'expliquen els diferents mètodes amb les seves característiques particulars i es mostren exemples concrets.

- Classe de pràctiques: es treballen els mètodes explicats a classe de teoria amb diversos conjunts de dades utilitzant el llenguatge de programació R.

Es considera que, per a cada hora de teoria i pràctiques, l'alumne haurà de dedicar una hora addicional a la preparació i/o finalització de la sessió. Adicionalment realitzará preguntes d'autoevaluació al Moodle per consolidar els coneixements adquirits a clase.

 

NOTA: La metodologia docent proposada pot experimentar alguna modificació en funció de les restriccions a la presencialitat que imposin les autoritats sanitàries

 

 

Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.


Activitats formatives

Títol Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Tipus: Dirigides      
Clases de Problemes 14 0,56 1, 4, 5, 6, 7, 14, 2, 13, 12, 10, 11, 9, 8, 3
Clases de Teoria 26 1,04 1, 4, 5, 6, 7, 14, 2, 13, 12, 10, 11, 9, 8, 3
Tipus: Supervisades      
Clases de pràctiques 12 0,48 1, 4, 5, 6, 7, 14, 2, 13, 12, 10, 11, 9, 8, 3
Tipus: Autònomes      
Estudi i treball dels problemes i les pràctiques 90,5 3,62 1, 4, 5, 6, 7, 14, 2, 13, 12, 10, 11, 9, 8, 3

Avaluació

Avaluació continuada

Es fan dos exàmens parcials, EP1 i EP2, ambdos amb un examen de segona oportunitat o recuperació, EF1 i EF2. Per tal d'aprovar l'assignatura, és necessari que la nota de curs NC (mitjana ponderada dels dos exàmens parcials) sigui més gran o igual que 4, essent min(EP1,EP2)>=3.

Endemés, també és necessari que la nota de l'examen de pràctiques sigui més gran o igual que 3.5 . Aleshores la nota final NF es calcula fent NF = 0.2*P + 0.8*NC, on P és la nota de pràctiques.

A l'examen de recuperació es recupera la nota de curs NC. La nota de pràctiques no es recupera, però es té en compte per a calcular la nota final. En cas d'haver de fer la recuperació, la nota final es calcula de la forma següent.

Diem R la nota de recuperació, calculada amb la següent fórmula  R = 0.5*[max(EP1,EF1)+max(EP2,EF2)]. Aleshores la nota de curs definitiva NCD es calcula com NCD = 0.3*NC + 0.7*R.

Observeu que NCD depèn de la recuperació i també de la nota de curs NC. En aquest cas la nota final serà NF = 0.2*P + 0.8*NCD si es cumpleix la condició min(max(EP1,EF1),max(EP2,EF2))>=3. En cas contrari la nota final serà min(NF, 4.5).

Avaluació única

Es fa un examen final, EFU, que té un examen de segona oportunitat o de recuperació, ERU, en cas que sigui necessari. L'examen final EFU té 2 parts, EFU1 i EFU2, que es realitzen en un sol dia, un el matí i l'altre a la tarda. De la mateixa manera, l'examen de recuperació ERU té 2 parts, ERU1 i ERU2, que es realitzen en un sol dia, un el matí i l'altre a la tarda.

El contingut de la primera part (dels dos exàmens, EFU i ERU) coincideix amb el de l'examen EP1 de l'avaluació continuada. El contingut de la segona part (dels dos exàmens, EFU i ERU) coincideix amb el de l'examen EP2 de l'avaluació continuada.

Per tal d'aprovar l'assignatura en aquesta modalitat, és necessari que la nota final NFU (mitjana ponderada de les dues parts, EFU1 i EFU2) sigui més gran o igual que 5, essent min(EFU1,EFU2)>=3.5 . En cas contrari cal fer l'examen de recuperació, i aleshores la nota final, NFUR, es calcula de la forma següent:

NFUR = 0.3*NFU + 0.35*[max(EFU1,ERU1)+max(EFU2,ERU2)] si es cumpleix la condició min[max(EFU1,ERU1),max(EFU2,ERU2)]>=3 , o bé min(NFUR, 4.5) si aquesta condició no es cumpleix.

 

Nota (vàlida per a les dues opcions d'avaluació): En cap cas les opcions de segona oportunitat (o de recuperació) no són per apujar les notes que siguin >= 5.


Activitats d'avaluació continuada

Títol Pes Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Examen Final 50% 3 0,12 1, 4, 5, 6, 7, 14, 2, 13, 12, 10, 11, 9, 8, 3
Examen parcial 30% 2 0,08 1, 4, 5, 6, 7, 14, 2, 13, 12, 10, 11, 9, 8, 3
Pràctiques 20% 2,5 0,1 1, 4, 5, 6, 7, 14, 2, 13, 12, 10, 11, 9, 8, 3

Bibliografia

Bibliografia bàsica:

- An Introduction to Statistical Learning with Applications in R - Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie and Robert Tibshirani

- Bookdown de l'assignatura: https://isglobal-brge.github.io/Aprendizaje_Automatico_1/

 

Bibliografia complementària:

- The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction - Trevor Hastie, Robert Tibshirani and Jerome Friedman

- Data Science from Scratch - Joel Grus

- Computer Age Statistical Inference: Algorithms, Evidence and Data Science - Trevor Hastie and Bradley Efron

 


Programari

La teoria i les pràctiques es faran amb R