Complements de Formació Disciplinar en Matemàtiques
Codi: 44296 Crèdits: 10| Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
|---|---|---|---|
| 4317414 Formació de Professorat d'Educació Secundària Obligatòria i Batxillerat, Formació Professional i Ensenyaments d'Idiomes | OB | 0 | A |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Jordi Deulofeu Piquet
- Correu electrònic:
- jordi.deulofeu@uab.cat
Utilització d'idiomes a l'assignatura
- Llengua vehicular majoritària:
- català (cat)
Equip docent extern a la UAB
- Carles Dorce (UB)
- Joan Carles Naranjo (UB)
- Joan Vicenç Gómez Urgelles (UPC)
- Josep Fortiana (UB)
- Maria Rosa Massa (UPC)
Prerequisits
No es contemplen
Objectius
Aquest mòdul pretén aportar els complements matemàtics més rellevants per ensenyar matemàtiques a secundària. Es divideix en tres blocs :
1 . Conceptes clau i Resolució de Problemes (3 ECTS). L’objectiu d’aquest bloc és la utilització dels problemes per incentivar i motivar l’aprenentatge de les matemàtiques.
2 . Temes clau de matemàtiques des d’una perspectiva històrica (4 ECTS). L’ensenyament de les matemàtiques requereix disposar d’un coneixement sòlid de la matèria que vagi més enllà dels continguts estrictes que es transmeten a l'ESO i el batxillerat . Cal que el professorat tingui un bagatge formatiu que li atorgui una perspectiva àmplia i integrada dels conceptes i procediments matemàtics que ha de transmetre i que conegui l’origen i la seva evolució al llarg del temps.
3 . Modelització (3 ECTS). La modelització matemàtica és una part important del Currículum de Matemàtiques de Secundària. Per això es desenvoluparan exemples tant per a la ESO com pel Batxillerat.
Competències
- Adquirir estratègies per estimular l'esforç de l'estudiant i promoure la seva capacitat per aprendre per si mateix i amb altres, i desenvolupar habilitats de pensament i de decisió que facilitin l'autonomia, la confiança i iniciativa personals.
- Comunicar-se de manera efectiva, tant de manera verbal com no verbal.
- Conèixer els continguts curriculars de les matemàtiques, així com el cos de coneixements didàctics entorn dels processos d'ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques.
- Fer un ús eficaç i integrat de les tecnologies de la informació i la comunicació.
- Posseir i comprendre coneixements que aportin una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament i / o aplicació d'idees, sovint en un context de recerca.
- Posseir les habilitats d'aprenentatge necessàries per poder realitzar una formació contínua tant en els continguts i la didàctica de la Matemàtica com en els aspectes generals de la funció docent.
- Que els estudiants siguin capaços d'integrar coneixements i enfrontar-se a la complexitat de formular judicis a partir d'una informació que, tot i ser incompleta o limitada, inclogui reflexions sobre les responsabilitats socials i ètiques vinculades a l'aplicació dels seus coneixements i judicis.
- Que els estudiants sàpiguen aplicar els coneixements adquirits i la seva capacitat de resolució de problemes en entorns nous o poc coneguts dins de contextos més amplis (o multidisciplinaris) relacionats amb la seva àrea d'estudi.
- Que els estudiants sàpiguen comunicar les seves conclusions, així com els coneixements i les raons últimes que les fonamenten, a públics especialitzats i no especialitzats d'una manera clara i sense ambigüitats.
- Que els estudiants tinguin les habilitats d'aprenentatge que els permetin continuar estudiant, en gran manera, amb treball autònom a autodirigit.
- Treballar en equips i amb equips (del mateix àmbit o interdisciplinaris) i desenvolupar actituds de participació i col·laboració com a membre actiu de la comunitat.
Resultats d'aprenentatge
- Acreditar un bon domini d'expressió oral i escrita a la pràctica docent.
- Col·laborar en la realització de propostes didàctiques en grup.
- Conèixer i utilitzar els recursos de la xarxa i el programari per ensenyar matemàtiques a secundària.
- Crear un clima que faciliti la interacció i valori les aportacions dels estudiants per fomentar l'aprenentatge de les matemàtiques a l'aula.
- Demostrar que coneix contextos i situacions en què s'utilitzen i apliquen les diferents parts de les matemàtiques que componen el currículum de secundària obligatòria i del batxillerat, subratllant el caràcter funcional de les matemàtiques.
- Demostrar que coneix el valor formatiu i cultural de les matemàtiques i dels continguts d'aquesta disciplina que es donen a l'educació secundària obligatòria i al batxillerat, i integrar aquests continguts en el marc de la ciència i de la cultura.
- Demostrar que coneix els diferents tipus de formació continuada.
- Demostrar que coneix la història i els desenvolupaments recents de les diferents parts de les matemàtiques i les seves perspectives per transmetre'n una visió dinàmica i donar sentit a la matemàtica escolar, tot destacant la gènesi històrica dels coneixements matemàtics.
- Identificar i planificar la resolució de situacions educatives que afecten estudiants amb diferents capacitats i diferents ritmes d'aprenentatge.
- Posseir i comprendre coneixements que aportin una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament i / o aplicació d'idees, sovint en un context de recerca.
- Que els estudiants siguin capaços d'integrar coneixements i enfrontar-se a la complexitat de formular judicis a partir d'una informació que, tot i ser incompleta o limitada, inclogui reflexions sobre les responsabilitats socials i ètiques vinculades a l'aplicació dels seus coneixements i judicis.
- Que els estudiants sàpiguen aplicar els coneixements adquirits i la seva capacitat de resolució de problemes en entorns nous o poc coneguts dins de contextos més amplis (o multidisciplinaris) relacionats amb la seva àrea d'estudi.
- Que els estudiants sàpiguen comunicar les seves conclusions, així com els coneixements i les raons últimes que les fonamenten, a públics especialitzats i no especialitzats d'una manera clara i sense ambigüitats.
- Que els estudiants tinguin les habilitats d'aprenentatge que els permetin continuar estudiant, en gran manera, amb treball autònom a autodirigit.
Continguts
|
Conceptes clau i resolució de problemes (3crèdits) Temes claus de matemàtica des d'una perspectiva històrica (4 crèdits) Modelització Matemàtica (3 crèdits)
|
Metodologia
Totes les sessions presencials seran amb tot el grup classe. Tanmateix, tal com s’indica a la metodologia, hi haurà sessions on es realitzarà un treball en petit grup a l’aula sota la supervisió del professor.
La metodologia contemplarà les següents tipologies d'activitats:
- Exposició del professorat.
- Utilització del campus virtual. Fòrums de debat.
- Treball cooperatiu.
- Exposicions de l'alumnat.
- Treball personal de l'alumnat.
- Estudi de casos i treball pràctic a l'aula.
- Mecanismes de vinculació de la teoria i treballs realitzats amb les sessions del Pràcticum
La metodologia docent i l'avaluació proposades poden experimentar alguna modificació en funció de les restriccions a la presencialitat que imposin les autoritats sanitàries". La metodologia proposada suposa un desenvolupament presencial de l'assignatura. Si calgués passar a un desenvolupament semipresencial, la part teòrica es faria amb videoconferència (a través del teams) i la part pràctica es faria presencial, però dividint el grup en dos subgrups. Si calgués tornar a un confinament es faria tot a través de teams i del campus virtual. En qualsevol cas sempre seria de manera sincrònica d'acord amb el cronograna de l'assignatura.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Activitats formatives
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Casos pràctics | 30 | 1,2 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13 |
| Exposicions professor | 30 | 1,2 | 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 14 |
| Tipus: Supervisades | |||
| Anàlisis situacions modelització | 30 | 1,2 | 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 |
| Tipus: Autònomes | |||
| Estudi personal | 50 | 2 | 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 14 |
| Propostes d'activiats | 60 | 2,4 | 1, 2, 3, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 14 |
Avaluació
Seran requisits per tenir dret a l’avaluació final:
L’assistència obligatòria a un mínim del 80% de les sessions de classe.
El lliurament de totes les pràctiques i exercicis d’avaluació dins dels terminis indicats
El conjunt d’activitats d’avaluació serà el següent
Conceptes clau i resolució de problemes (30% del mòdul)
L’avaluació consistirà en un treball final (que tindrà un pes del 50% en la qualificació final) i es farà en grup, i també els treballs o activitats que al llarg del curs es proposin (amb un pes del 40%) i en aquest cas preferiblement individuals. L’altre 10% serà l’assistència i participació a classe.
Modelització Matemàtica (30% del mòdul)
Un 50% de l’avaluació consistirà en un treball final que es farà preferiblement en grup, i un 40% dels treballs o activitats que al llarg del curs es proposin i en aquest cas individuals. L’altre 10% serà l’assistència i participació a classe.
Temes claus de matemàtica des d'una perspectiva històrica (40% del mòdul)
L’avaluació d'aquesta part consistirà en treballs individuals amb un pes del 40% i el treball en grup, amb un pes del 50%. Un 10% correspon a lassistència i participació a classe.
Els treballs, per qualsevol dels grups, cal que siguin lliurats dins dels terminis que indiqujn els respectius professors de cada grup.
La nota final s’esdevé del resultat de l’operació: 0,3 x Nota de conceptes clau i resolució de problemes + 0,3 x Nota de modelització + 0,4 x Nota de perspectiva històrica.
Activitats d'avaluació
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Treball en grup d'història de les matemàtiques | 40% | 20 | 0,8 | 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14 |
| Treball pràctic de modelització | 30% | 15 | 0,6 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14 |
| Treball pràctic de resolució de problemes | 30% | 15 | 0,6 | 1, 3, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14 |
Bibliografia
|
Conceptes clau i resolució de problemes i modelització Bibliografia bàsica
Bibliografia complementària
Perspectiva histórica de la matemàtica Bibliografia bàsica • BOYER, C. B., Historia de la matemática, Editorial Alianza, Madrid, 1986. • CALINGER, R., (ed.), Vita Mathematica. Historical research and Integration with teaching, The Mathematical Association of America, Washington, 1996. • HILTON, P. i altres, Mathematical reflections. In a Room with Many Mirrors, Springer-Verlag, Nova York, 1997. JAHNKE, H. N.; KNOCHE, N; OTTE, M. History of Mathematics and Education: Ideas and Experiences, Göttingen, Vanderhoeck und Ruprecht. • KATZ, V., (ed.), Using History to Teach Mathematics. An International Perspective, The Mathematical Association of America, Washington, 2000. • STEDALL, J. From Cardano’s Great Art to Lagrange’s Reflections: filling a gap in the history of Algebra, European Mathematical Society Publishing House, 2011. • TOEPLITZ, O., The Calculus. A Genetic Approach. The University of Chicago Press, Chicago, 1963.
|
|
|
Cada professor indicarà la bibliografia o webgrafia complementària de la seva part i proposarà a les sessions de classe les webs i articles que consideri adients pel tema treballat.
Programari
No es contempla un programari específic. Cada professor indicarà, si s'escau, el programari lliure que utilitzarà.
