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2022/2023

Matemáticas

Código: 103242 Créditos ECTS: 6
Titulación Tipo Curso Semestre
2501925 Ciencia y Tecnología de los Alimentos OB 1 1

Contacto

Nombre:
Angel Calsina Ballesta
Correo electrónico:
angel.calsina@uab.cat

Uso de idiomas

Lengua vehicular mayoritaria:
catalán (cat)
Algún grupo íntegramente en inglés:
No
Algún grupo íntegramente en catalán:
Sí
Algún grupo íntegramente en español:
No

Equipo docente

Julià Cufi Sobregrau
Juan Pablo Roberto Márquez Arias

Prerequisitos

La asignatura no tiene prerrequisitos establecidos. A pesar de ello, es conveniente que el alumno tenga un buen dominio del cálculo algebraico más sencillo (operaciones con fracciones y raíces, potencias de un binomio, simplificación de expresiones algebraicas, reglas de inferencia lógica). También será conveniente que el estudiante repase polinomios (operaciones, raíces y descomposición factorial). También es conveniente que el alumno haya tenido contacto con las nociones elementales del cálculo diferencial como las de función. gráfica y derivada.

Objetivos y contextualización

El objetivo de esta asignatura es que el estudiante adquiera los conocimientos y las herramientas matemáticas básicas para poder entender, usar y desarrollar los modelos matemáticos asociados a los fenómenos químicos, físicos o biológicos. La capacidad del estudiante para expresarse en lenguaje matemático le debe ayudar a abordar textos científicos, a trabajar con programas informáticos y plantear y resolver problemas. Un primer objetivo transversal a alcanzar es el desarrollo del rigor científico, del pensamiento lógico y del espíritu crítico.

Competencias

  • Analizar, sintetizar, resolver problemas y tomar decisiones en el ámbito profesional.
  • Aplicar el método científico a la resolución de problemas.
  • Aplicar los conocimientos de las ciencias básicas en la ciencia y tecnología de los alimentos
  • Buscar, gestionar e interpretar la información procedente de diversas fuentes.
  • Utilizar los recursos informáticos para la comunicación, la búsqueda de información, en el ámbito de estudio, el tratamiento de datos y el cálculo.

Resultados de aprendizaje

  1. Analizar, sintetizar, resolver problemas y tomar decisiones en el ámbito profesional
  2. Aplicar el método científico a la resolución de problemas
  3. Buscar, gestionar e interpretar la información procedente de diversas fuentes
  4. Comparar métodos analíticos con métodos numéricos: ventajas e inconvenientes de unos y otros
  5. Dominar el lenguaje y las herramientas básicas del algebra lineal.
  6. Dominar el lenguaje y las herramientas básicas del cálculo (una y varias variables).
  7. Reconocer la utilidad de los métodos matemáticos, de cálculo, de álgebra y numéricos, para la modelización de situaciones reales sencillas
  8. Reconocer las ventajas e inconvenientes de las herramientas de cálculo simbólico
  9. Utilizar cálculo simbólico implementando procesos para resolver problemas concretos de álgebra, cálculo y numéricos.
  10. Utilizar los recursos informáticos para la comunicación, la búsqueda de información, en el ámbito de estudio, el tratamiento de datos y el cálculo
  11. Utilizar métodos numéricos para resolver problemas de álgebra y de cálculo

Contenido

1. Álgebra

1.1 Conjuntos de números. Operaciones suma y producto, regla de los signos. Desigualdades y valor absoluto. Raíces n-ésimas reales y operaciones con potencias.
1.2 polinomios. Raíces y descomposición de polinomios.

2. Cálculo diferencial de una variable

2.1 Concepto de funcionar. Ejemplos de funciones de variable real (polinómicas, racionales)

2.2 Límites de funciones. Funciones continuas.

2.3 La derivada. Interpretación geométrica y interpretación dinámica. Regla de la cadena.

2.4 Función inversa. Funciones exponenciales y logarítmicas.

2.5 Crecimiento y decrecimiento de una funcionaria. Extremos relativoa. Representación gráfica de funciones

2.6 Optimización.

3. Cálculo integral

3.1 Integral definida. Teoremas fundamentales del cálculo integral.

3.2 Cálculo de algunas primitivas.

4. Ecuaciones diferenciales

4.1 Ecuaciones diferenciales. El problema de valor inicial.

4.2 Ecuaciones separables y ecuaciones lineales. Aplicaciones a los balanzas de materia y el crecimiento de poblaciones

Metodología

Las horas de actividades dirigidas se distribuyen en:

Teoría: Se trata de clases en las que el profesor introduce los conceptos básicos correspondientes a la materia del'assignatura, mostrando ejemplos de su aplicación, teniendo en cuenta los asistentes y adecuándose a su nivell. Se espera que el alumno complemente las explicaciones del profesor con el estudio personal autónomo.

Problemas:
Las clases de problemas se hacen en grupos reducidos y en ellas se trabaja tanto la comprensión de los conceptos introducidos e la clase de teoría como las técnicas de resolución de problemas.

Prácticas con ordenador:
El alumno aprende a utilizar un software matemático simbólico y numérico. Las clases de prácticas se realizan en grupos reducidos. Se trabaja la resolución de problemas con la ayuda del soporte informático.

Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.

Actividades

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Tipo: Dirigidas      
Clases de problemas 20 0,8 1, 2, 5, 6, 7
Prácticas en el aula de informática 8 0,32 4, 8, 7, 9, 11
Teoría 24 0,96 5, 6
Tipo: Supervisadas      
Tutorías 6 0,24 1, 3, 5
Tipo: Autónomas      
Estudio 40 1,6 5, 6
Resolución de problemas 42 1,68 1, 2, 5, 6, 7

Evaluación

La evaluación de la asignatura se hará de acuerdo con los siguientes criterios:

     Ejercicios de las prácticas en el laboratorio informático: 10%
     Un test de la classe d'ejercicios: 10%
     Dos exámenes parciales: 40% cada uno
     Prueba de recuperación, sólo en el caso de que sea necesario: 90%

  Si en alguno de los exámenes parciales se obtiene una nota inferior a 3.5, será obligatoria la presencia en la prueba de recuperación.

Se considerará que un estudiante no es evaluable si ha participado en actividades
de evaluación que representan ≤ 15% de la nota final.

Actividades de evaluación

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Evaluación de las prácticas 10 2 0,08 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9, 10, 11
Examen global 90 4 0,16 5, 6, 7, 9, 11
Primer control 40 2 0,08 5, 6, 7, 9, 11
Segundo control 40 2 0,08 5, 6, 7, 9, 11
Test de ejercicios 10 0 0 6, 7, 9, 11

Bibliografía

Batschelet, E., Matemáticas básicas para biocientíficos, Dossat, Madrid

Neuhauser, C., Matemáticas para ciencias, Prentice Hall, 2004 (llibre amb accés electrònic)

Newby, J.C., Mathematics for the Biological Sciences, Clarendon Press

Salas, S. I Hille, E. Calculus: una y varias variables, Volum 1. Editorial Reverté, 2011 (llibre amb accés electrònic)

Software

En las clases prácticas se uilitzará un pogramario libre como Maxima o equivalente.