Matemáticas I
Código: 105037 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2502444 Química | FB | 1 | 1 |
Contacto
- Nombre:
- Silvia Cuadrado Gavilán
- Correo electrónico:
- Silvia.Cuadrado@uab.cat
Uso de idiomas
- Lengua vehicular mayoritaria:
- catalán (cat)
- Algún grupo íntegramente en inglés:
- No
- Algún grupo íntegramente en catalán:
- Sí
- Algún grupo íntegramente en español:
- No
Equipo docente
- Bogdan Vasile Crintea
- Stefano Pedarra
- David Marín Pérez
Prerequisitos
Es conveniente dominar los contenidos de matemáticas que permiten superar el examen de Matemáticas de las Pruebas de Acceso a la Universidad sin problemas.
Objetivos y contextualización
Este curso consta de una breve introducción a los números complejos, al àlgebra lineal y a las ecuaciones diferenciales.
Los objetivos del curso son:
(i) Entender los concepteo básicos en cada una de estas partes. Estos conceptos comprenden tanto las definiciones de los objectos matemaáticos que se introducen como su interrelación.
(ii) Saber aplicar los conceptos estudiados de manera coherente al planteo y resolución de problemas.
(iii) Adquirir destreza en la escritura matemática y en el cálculo.
Competencias
- Adaptarse a nuevas situaciones.
- Aprender de forma autónoma.
- Comunicarse de forma oral y escrita en la lengua nativa.
- Demostrar que comprende los conceptos, principios, teorías y hechos fundamentales de las diferentes áreas de la Química.
- Gestionar, analizar y sintetizar información.
- Obtener información, incluyendo la utilización de medios telemáticos.
- Proponer ideas y soluciones creativas.
- Razonar de forma crítica.
- Reconocer y analizar problemas químicos y plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo en casos necesarios el uso de fuentes bibliográficas.
- Resolver problemas y tomar decisiones.
Resultados de aprendizaje
- Adaptarse a nuevas situaciones.
- Aplicar las herramientas matemáticas adecuadas para el planteamiento y resolución de problemas químicos.
- Aprender de forma autónoma.
- Comunicarse de forma oral y escrita en la lengua nativa.
- Gestionar, analizar y sintetizar información.
- Interpretar el lenguaje matemático para tratar problemas químicos.
- Obtener información, incluyendo la utilización de medios telemáticos.
- Proponer ideas y soluciones creativas.
- Razonar de forma crítica.
- Resolver problemas y tomar decisiones.
Contenido
(1) Números complejos
- Definición y operaciones elementales.
- Raíces n-ésimas de números complejos.
- Factoritzación de polinomios.
(2) Algebra lineal
- Sistemas de ecuaciones lineales. El metodo de Gauss.
- Matrices y determinantes.
- Espacios vectoriales: dependencia lineal, bases y dimensión.
- Valores y vectores propios. Diagonalización.
(3) Calculo de primitivas
- Cambio de variable. Integración por partes.
- Primitivas de funciones racionales.
(4) Ecuacionse diferenciales de primer orden
- Equaciones diferenciales: Definición y interpretación geometrica. Ejemplos.
- Ecuaciones de variables separadas.
- Ecuaciones lineales de primer orden.
- Ecuacions lineales de orden superior.
- Ecuacions lineals de segundo orden con coeficientes constantes.
- Sistemas de ecuaciones diferenciales.
Metodología
La estándard en este tipo de asignaturas: clases de teoria donde se dan las definiciones, los primeros resultados y ejemplos, acompañado de clases de problemas donde se profundizan estos ejemplos y donde es el alumnado quien debe procurar resolver estos problemas por su cuenta antes de venir a classe.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Actividades
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Problemas | 22 | 0,88 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
| Seminarios | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
| Teoria | 25 | 1 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
| Tipo: Supervisadas | |||
| Tutorías | 6 | 0,24 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Estudio | 42 | 1,68 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
| Resolución de problemas | 40 | 1,6 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
Evaluación
La nota consta de
1) Un trabajo consistente en entregar problemas resueltos propuestos por los profesores de la asignatura que se deberan explicar oralment en caso que el profesor así lo requiera. Representa un 20% de la nota.
2) Un examen parcial que se realizará aproximadamente en la mitad del semestre. Representa el 30% de la nota.
3) Un examen final de toda la materia que se relaizará al final del semestre. Representa el 50% de la nota.
4) Los alumnos que no superen la asignatura a partir de los tres puntos anteriores se podran presentar a un examen de repesca siempre que hayan sido evaluados almenos en dos de las
tres actividades anteriores (entrega de problemas, parcial y final). La nota final entonces será 10% de la entrega de problemas (que no se puede recuperar) más el 90% de la nota del examen de recuperación.
En este caso no se podrà aspirar a Matrícula de Honor.
Actividades de evaluación
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Entrega de Problemas | 20% | 4 | 0,16 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
| examen final | 50% | 4 | 0,16 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
| examen parcial | 30% | 4 | 0,16 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
Bibliografía
M. Moreno, Una introducción al álgebra lineal elemental, UAB, 1990. Codi biblioteca de Ciències: 15-M-9; 512.64 Mor.
S. I. Grossman, Álgebra lineal, McGraw Hill, 1996. Codi biblioteca de Ciències: 15- G.19; 512.64 Gro.
F. Carreras, M. Dalmau, F. Albeniz, M. Moreno, Ecuaciones diferenciales, UAB, 1987. Codi biblioteca de Ciències: 34-E-16; 34-E-17; 517.9 Ecu.
Dennis G. Zill, Ecuaciones diferencials con aplicaciones de modelado, Thomson Editors, 1997. Codi biblioteca de Ciències: 34-Z-5; 517.9 Zil.
C. Neuhauser, Matemáticas para Ciencias, Prentice Hall, 2004, Codi biblioteca de Ciències: 00-N-04
Software
No se aplica