Logo UAB
2021/2022

Matemàtiques I

Codi: 105037 Crèdits: 6
Titulació Tipus Curs Semestre
2502444 Química FB 1 1
La metodologia docent i l'avaluació proposades a la guia poden experimentar alguna modificació en funció de les restriccions a la presencialitat que imposin les autoritats sanitàries.

Professor/a de contacte

Nom:
Silvia Cuadrado Gavilán
Correu electrònic:
Silvia.Cuadrado@uab.cat

Utilització d'idiomes a l'assignatura

Llengua vehicular majoritària:
català (cat)
Grup íntegre en anglès:
No
Grup íntegre en català:
Grup íntegre en espanyol:
No

Equip docent

Bogdan Vasile Crintea
Stefano Pedarra
David Marín Pérez

Prerequisits

És convenient dominar els continguts de  matemàtiques que permeten  superar l'examen de Matemàtiques de les PAU sense problemes.

Objectius

Aquest curs consta d'una breu introducció als nombres complexos,  a l'àlgebra lineal i a les equacions diferencials.

Els objectius del curs són:

(i) Entendre els conceptes bàsics en cadascuna d'aquestes parts. Aquests conceptes comprenen tant les definicions dels objectes matemàtics que s'introdueixen com la seva interrelació.

(ii) Saber aplicar els conceptes estudiats de manera coherent al planteig i resolució de problemes.

(iii) Adquirir destresa en l'escriptura matemàtica i en el càlcul.

Competències

  • Adaptar-se a noves situacions.
  • Aprendre de manera autònoma.
  • Comunicar-se oralment i per escrit en la llengua pròpia.
  • Demostrar que es comprenen els conceptes, els principis, les teories i els fets fonamentals de les diferents àrees de la química.
  • Gestionar, analitzar i sintetitzar informació.
  • Obtenir informació, incloent-hi la utilització de mitjans telemàtics.
  • Proposar idees i solucions creatives.
  • Raonar de forma crítica.
  • Reconèixer i analitzar problemes químics i plantejar respostes o treballs adequats per a resoldre'ls.
  • Resoldre problemes i prendre decisions.

Resultats d'aprenentatge

  1. Adaptar-se a noves situacions.
  2. Aplicar les eines matemàtiques adequades per al plantejament i la resolució de problemes químics.
  3. Aprendre de manera autònoma.
  4. Comunicar-se oralment i per escrit en la llengua pròpia.
  5. Gestionar, analitzar i sintetitzar informació.
  6. Interpretar el llenguatge matemàtic per tractar problemes químics.
  7. Obtenir informació, incloent-hi la utilització de mitjans telemàtics.
  8. Proposar idees i solucions creatives.
  9. Raonar de forma crítica.
  10. Resoldre problemes i prendre decisions.

Continguts

(1) Nombres complexos

- Definició i operacions elementals.

- Forma polar.

- Arrels n-èssimes de nombres complexos.

- Factorització de polinomis.

(2) Àlgebra lineal

- Sistemes d'equacions lineals. El mètode de Gauss.

- Matrius i determinants.

- Espais vectorials: dependència lineal, bases i dimensió.

- Valors i vectors propis. Diagonalització.

(3) Càlcul de primitives

- Canvi de variable. Integració per parts.

- Primitives de funcions racionals.

 (4) Equacions diferencials de primer ordre

- Equacions diferencials: Definició i interpretació geomètrica. Exemples.

- Equacions de variables separades.

- Equacions lineals de primer ordre.

- Equacions lineals d'ordre superior.

- Equacions lineals de segon ordre amb coeficients constants.

- Sistemes d'equacions diferencials.

Metodologia

La estàndard en aquest tipus d'assignatures: classes de teoria on es donen les definicions, els primers resultats i exemples, acompanyat de classes de problemes on es profunditzen aquests exemples i on és l'alumnat qui ha de mirar de resoldre aquests problemes pel seu compte  abans de venir a la classe. 

 

 

Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.

Activitats formatives

Títol Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Tipus: Dirigides      
Problemes 22 0,88 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Seminaris 3 0,12 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Teoria 25 1 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Tipus: Supervisades      
Tutories 6 0,24 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10
Tipus: Autònomes      
Estudi 42 1,68 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Resolució de problemes 40 1,6 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Avaluació

La nota consta de

1) Un treball consistent en entregar problemes resolts proposats pels professors de l'assignatura que s'hauran d'explicar oralment en cas que el professor així ho requereixi. Representa un20% de la nota.

2) Un examen parcial  que es realitzarà aproximadament a la meitat del semestre. Representa el 30% de la nota.

3) Un examen final de tota la matèria que es relaitzarà a final del semestre. Representa el 50% de la nota.

4) Els alumnes que no superin l'assignatura amb els tres punts anteriors es podran presentar a un examen de repesca sempre que hagin estat evaluats almenys en dues de les

    tres activitats anteriors (entrega de problemes, parcial i final). La nota final llavors serà 10% de l'entrega de problemes (que no es pot recuperar) més el 90% de la nota de l'examen de recuperació.

    En aquest cas no es podrà optar a la qualificació de "Matrícula d'Honor".

Activitats d'avaluació

Títol Pes Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Entrega de Problemes 20% 4 0,16 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
examen final 50% 4 0,16 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
examen parcial 30% 4 0,16 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Bibliografia

M. Moreno, Una introducción al álgebra lineal elemental, UAB, 1990. Codi biblioteca de Ciències: 15-M-9; 512.64 Mor.

S. I. Grossman, Álgebra lineal, McGraw Hill, 1996. Codi biblioteca de Ciències: 15- G.19; 512.64 Gro.

F. Carreras, M. Dalmau, F. Albeniz, M. Moreno, Ecuaciones diferenciales, UAB, 1987. Codi biblioteca de Ciències: 34-E-16; 34-E-17; 517.9 Ecu.

Dennis G. Zill, Ecuaciones diferencials con aplicaciones de modelado, Thomson Editors, 1997. Codi biblioteca de Ciències: 34-Z-5; 517.9 Zil.

C. Neuhauser, Matemáticas para Ciencias, Prentice Hall, 2004, Codi biblioteca de Ciències: 00-N-04

Programari

No s'aplica