Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
---|---|---|---|
2502444 Química | FB | 1 | 2 |
Matemàtiques I
El curs conté tres parts fonamentals: El càlcul diferencial, el càlcul integral i l'anàlisi vectorial.
Els objectius del curs són:
(i) Entendre els conceptes bàsics en cadascuna d'aquestes parts. Aquests conceptes comprenen tant les definicions dels objectes matemàtics que s'introdueixen com la seva interrelació.
(ii) Saber aplicar els conceptes estudiats de manera coherent al planteig i resolució de problemes.
(iii) Adquirir destresa en l'escriptura matemática i en el càlcul.
(1) Funcions de diverses variables
- Geometria del pla i de l'espai.
- Gràfica d'una funció, corbes i superfíicies de nivell.
- Derivades direccionals, gradient.
- Diferenciabilitat. Regla de la cadena. Derivades d'ordre superior. Extrems absoluts i relatius.
- Punts crítics, punts de sella. Criteri del hessià per als extrems relatius. Multiplicadors de Lagrange per al càlcul d'extrems absoluts.
(2) Integrals múltiples.
- Integrals iterades. Teorema de Fubini. Principi de Cavalieri.
- Teorema del canvi de variable. Coordenades polars, cilíndriques i esfèriques. Càlcul de masses i centres de masses.
(3) Integrals sobre corbes i superfícies.
- Corbes i superfícies parametritzades.
- Superfícies donades de forma implícita. Vector tangent a una corba en un punt. Pla tangent i vector normal a una superfície.
- Longitud d'una corba. Àrea d'una superfície. Integrals de línia.
- Flux d'un camp vectorial.
La metodologia serà l'estandard per a aquest tipus d'assignatura amb classes de teoria, problemes i una sessió pràctica.
Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|
Tipus: Dirigides | |||
Problemes | 22 | 0,88 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
Resolució de problemas | 39 | 1,56 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
Seminaris | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
Teoria | 25 | 1 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
Tipus: Supervisades | |||
Tutories | 12 | 0,48 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
Tipus: Autònomes | |||
Estudi | 39 | 1,56 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
L'avaluació consisteix d'un treball (obligatori), que contarà el 10% de la nota del semestre, d'un examen intersemestral (obligatori) que contarà el 40% de la nota del semestre, i d'un examen final de semestre (obligatori) que contarà el 50% de la nota del semestre.
Per aprovar l'assignatura caldrà que la mitjana de les qualificacions corresponents sigui més gran o igual a 5, i que cadascuna d'aquestes qualificacions sigui més gran o igual a 3.
Hi haurà un examen de recuperació a final de curs i l'alumne aprovarà l'assignatura si compleix les condicions anteriors substituint les qualificacions del examen parcial i final per l'obtinguda en l'examen de recuperació.
Per participar a la recuperació l'alumnat ha d'haver estat prèviament avaluat en un conjunt d'activitats el pes de les quals equivalgui a un mínim de dues terceres parts de la qualificació total de l'assignatura.
Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|---|
Examen de recuperación | 90% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
Examen final | 50% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
Examen parcial | 40% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
Treball en grup | 10% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
J. E. Marsden y A.J. Tromba. Cálculo vectorial, cuarta edición. Addison-Wesley Longman, 1998.
S. L. Salas y E. Hille. Calculus, Vol. 1 y 2, tercera edición. Reverté, Barcelona, 1995 y 1994.
B. Demidovich. Problemas y ejercicios de Análisis Matemático. Ed. Paraninfo.