Contenido

Preliminares de Probabilidad (recordatorio): Probabilidad y variables aleatorias. Concepto de ley. Distribuciones

discretas. Función de densidad y de probabilidad. Esperanza y varianza. Función generatriz de momentos. Ejemplos.

Tema 1. Introducción a la Estadística.

1. Estadística descriptiva y estadística inferencial.

1.1. Conceptos básicos en inferencia: población estadística y muestra; parámetros, estadísticos y estimadores.

1.2. Modelos estadísticos: paramétricos y no paramétricos.

2. Estadísticos más usuales: los momentos muestrales. Los estadísticos de orden.

3. Distribución de algunos estadísticos.

3.1. De una muestra de una población Normal: Teorema de Fisher.

3.2. El Teorema Central del Límite: normalidad asintótica de los momentos muestrales y de la proporción.

Tema 2. Estimación por intervalos de confianza.

1. Concepto de intervalo de confianza.

2. El método del "pivote" para la construcción de intervalos de confianza.

3. Intervalos de confianza para los parámetros de una población.

3.1. Para la media de una población Normal con desviación conocida.

3.2. Para la media de una población Normal con desviación desconocida.

3.3. Para la varianza de una población Normal con media desconocida.

3.4. Para la varianza de una población Normal con media conocida.

3.5. Intervalos de confianza asintótico.

4. Intervalos de confianza usando la desigualdad de Txevixev.

5. Intervalos de confianza para los parámetros de dos poblaciones.

5.1. Intervalos de confianza con muestras independientes.

5.2. Intervalos de confianza para la diferencia de medias de dos poblaciones Normales con datos

aparejados.

Tema 3: Estimación puntual.

1. Estimadores puntuales: definición y "buenas" propiedades.

1.1. Sesgo.

1.2. Comparación de estimadores sin sesgo. Eficiencia relativa.

1.3. La Cota de Cramér-Rao.

1.4. Comparación de estimadores con sesgo: el Error Cuadrático Medio.

1.5. Consistencia de un estimador.

Tema 4: Tests de hipótesis.

1. Introducción.

2. Tests para los parámetros de una población.

2.1. Para la media de una población Normal con desviación conocida.

2.2. Para la media de una población Normal con desviación desconocida.

2.3. Tests asintótico para la media de una población cuando la muestra es grande y para la proporción.

2.4. Tests para la varianza de una población Normal.

3. Tests para los parámetros de dos poblaciones.

3.1. Tests de hipótesis con muestras independientes.

3.2. Tests de hipótesis con datos aparejados.

4. Las pruebas chi-cuadrado.

4.1. Prueba Chi-cuadrado de bondad de ajuste.

4.2 Prueba Chi-cuadrado de independencia.

Tema 5: Regresión lineal simple.

1. Objetivos e hipótesis del modelo.

2. Estimación por el método de los mínimos cuadrados ordinarios (MCO).

2.1 Los estimadores de MCO.

2.2 Estimación de la varianza de los errores.

2.3 Propiedades de los estimadores de MCO.

3. Inferencia basada en el modelo de regresión lineal simple.

3.1 Intervalos de confianza para los parámetros del modelo.

3.2 Contrastes de hipótesis para los parámetros del modelo.

4. Bondad del ajuste.

5. Predicción con el modelo de regresión lineal simple

 

IMPORTANTE: En la docencia, la perspectiva de género implica revisar los sesgos androcéntricos y cuestionar los supuestos y estereotipos de género ocultos. Esta revisión conlleva incluir a los contenidos de la asignatura el conocimiento producido por las mujeres científicas, a menudo olvidadas, procurando el reconocimiento de sus aportaciones, así como el de sus obras en las referencias bibliográficas. También se procurará introducir en la parte más práctica de la asignatura, el análisis y comparación de datos estadísticos por sexo, comentando a el aula las causas y los mecanismos sociales y culturales que pueden sustentar las desigualdades observadas.