Álgebra
Código: 103808 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2500897 Ingeniería Química | FB | 1 | 1 |
Contacto
- Nombre:
- Enric Nart Viñals
- Correo electrónico:
- Enric.Nart@uab.cat
Uso de idiomas
- Lengua vehicular mayoritaria:
- catalán (cat)
- Algún grupo íntegramente en inglés:
- No
- Algún grupo íntegramente en catalán:
- No
- Algún grupo íntegramente en español:
- No
Equipo docente
- Ferran Cedó Giné
Prerequisitos
No se establece ningún prerequisito. Seria aconsejable que el estudiante conozca los conceptos de número racional, real y complejo, y algún método de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Objetivos y contextualización
Iintroducción a los aspectos más básicos del Álgebra lineal, focalizados en el rol instrumental de las técnicas lineales.
Un objectivo fundamental es dotar al alumno de una transición ágil y eficiente entre:
1) el conocimiento abstracto de un concepto matemático relacionado con los fenómenos lineales
2) el dominio robusto del mismo concepto a partir de su manipulación práctica
Competencias
- Actitud personal
- Hábitos de pensamiento
- Trabajo en equipo
Resultados de aprendizaje
- Desarrollar el pensamiento científico.
- Desarrollar la curiosidad y la creatividad.
- Desarrollar un pensamiento y un razonamiento crítico.
- Trabajar cooperativamente.
Contenido
I: NÚMEROS COMPLEJOS
Números complejos. Representación vectorial. Exponencial compleja y coordenadas polares.
Raíces de polinomios. Teorema fundamental del álgebra.
II: MATRICES
Operaciones con matrices. Matrices invertibles. Transformaciones elementales i escalonamiento de
matrices. Sistemas de ecuaciones lineales. Rango de una matriz. Teorema de Rouché. Determinantes.
Áreas y volúmenes. Producto escalar. Medida de longitudes i ángulos.
III: ESPACIOS VECTORIALES
Espacios vectoriales.Combinaciones lineales. Subespacios. Dependencia lineal de vectores. Bases,
dimensión y coordenadas. Aplicaciones lineales. Isomorfismos.
IV: DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES
Valores propios y vectores propios de una matriz cuadrada. Diagonalización de matrices. Aplicaciones de la diagonalización: cálculo de
potencias de matrices y resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
Metodología
Classes magistrales. Los conocimientos científicos y técnicos propios de la asignatura se expondran en estas clases. El manual de referencia es el libro: Enric Nart i Xavier Xarles "Apunts d'àlgebra lineal", Materials de la UAB, núm. 237, 2016.
Clases prácticas. Se trabajarán los conocimientos científicos y tècnicos expuestos en las clases de teoria para profundizar y completar su comprensión.
Seminarios. Se propondran ejercicios a los estudiantes, que deberan someter on-line las soluciones en un lapso determinado de tiempo, principalmente 72h.
Actividades
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Clases magistrales | 45 | 1,8 | 1, 2, 3, 4 |
| Tipo: Supervisadas | |||
| Seminarios | 13 | 0,52 | 1, 2, 3, 4 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Ejercicios | 14 | 0,56 | 1, 2, 3, 4 |
Evaluación
SEMINARIOS
Para potenciar la evaluación contínua se harán 8 seminarios a lo largo del curso.
Seis de los seminarios consistirán en la entrega (telemàtica) de un ejercicio, en un término de 72 horas.
Dos de los seminarios consistirán en la entrega (telemàtica) de dos ejercicios, previamente trabajados en seminarios anteriores, en un término de 2 horas.
En total, se entregarán 10=6+4 ejercicios, que se valorarán con 0,15 punts cada uno.
Eta actividad representa el 15% de la nota final, y no será recuperable.
PRUEBAS TEÓRICO-PRÁCTICAS
Se realizarán dos pruebas teórico-prácticas individuales por escrito, con una duración aproximada de dos horas cada una. Tendrán un peso de 40% y 45%, respectivamente, sobre la nota final.
EXAMEN DE REPESCA
Se realizará un examen de repesca para los alumnos que no aprueben por curso. Tendrá un peso de 85%, al cual se añadirá el 15% de la nota de seminarios.
La calificación de “No Evaluable” se otorgará a los estudiantes que, no habiendo aprobado la asignatura por curso, no se presenten al examen de repesca.
EVALUACIÓN DE REPETIDORES
Los estudiantes repetidores tendrán las misma actividades de evaluación en forma de pruebas teorico-prácticas y examen de repesca.
Los seminarios se podrán hacer siguiendo el calendario normal, o bién sustituirlos por un único taller presencial de 4 ejercicios, seleccionados entre los ejercicios de los seminarios previos.
Los estudiantes repetidores que quieran optar por este taller presencial a final de curso, deberán comunicar al profesor de la asignatura su intención a este respecto AL PRINCIPIO DEL CURSO.
Actividades de evaluación
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Dos pruebas teórico-prácticas | 85% | 58 | 2,32 | 1, 2, 3, 4 |
| Seminarios | 15% | 20 | 0,8 | 1, 2, 3, 4 |
Bibliografía
S. I. Grossman, Álgebra lineal con aplicaciones, McGraw-Hill, 1991.
E. Nart - X. Xarles, Apunts d'àlgebra lineal, Materials de la UAB, núm. 237, 2016.