Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
---|---|---|---|
2500897 Enginyeria Química | FB | 1 | 1 |
No s'estableix cap prerequisit. Seria bo que l'estudiant conegués els conceptes de nombre racional, real i complex. També és aconsellable que conegui algun mètode de resolució de sistemes d'equacions lineals.
Es tracta d'una introducció als aspectes més bàsics de l'Àlgebra lineal, posant l'èmfasi en els aspectes més funcionals i instrumentals de les tècniques lineals.
Un objectiu fonamental és el d'aconseguir una transició àgil i eficient entre els nivells següents del coneixement:
1) el coneixement abstracte d'un concepte matemàtic relacionat amb fenòmens lineals
2) l'aprofundiment en el coneixement del mateix concepte a partir de la seva manipulació pràctica
I: NOMBRES COMPLEXOS
Nombres complexos. Representació vectorial. Exponencial complexa i coordenades polars.
Arrels de polinomis. Teorema fonamental de l'Àlgebra.
II: MATRIUS
Operacions amb matrius. Matrius invertibles. Transformacions elementals i esglaonament de
matrius. Sistemes d'equacions lineals. Rang d'una matriu. Teorema de Rouché. Determinants.
Àrees i volums. Producte escalar. Mesura de longituds i angles.
III: ESPAIS VECTORIALS
Espais vectorials.Combinacions lineals. Subespais. Dependència lineal de vectors. Bases,
dimensió i coordenades. Aplicacions lineals. Isomorfismes.
IV: DIAGONALITZACIÓ DE MATRIUS
Valors propis i vectors propis d'una matriu quadrada. Diagonalització de matrius. Aplicacions de la diagonalització: càlcul de
potències de matrius i resolució de sistemes d'equacions diferencials lineals.
Classes de teoria. Els coneixements científics i tècnics propis de l'assignatura s'exposaran en aquestes clases. El manual de referència sera el llibre d'Enric Nart i Xavier Xarles "Apunts d'àlgebra lineal", Materials de la UAB, núm. 237, 2016.
Classes pràctiques. On es treballaran els coneixements científics i tècnics exposats a les clases de teoria per completar la seva comprensió i aprofundir-los.
Seminaris. En els seminaris es proposarà als estudiants la resolució i lliurament on-line d'exercicis que facilitin l'assimilació dels coneixements presentats i exercitats a les classes teòriques i pràctiques.
Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|
Tipus: Dirigides | |||
Clases de teoría | 45 | 1,8 | 1, 2, 3, 4 |
Tipus: Supervisades | |||
Seminaris | 13 | 0,52 | 1, 2, 3, 4 |
Tipus: Autònomes | |||
Exercicis | 14 | 0,56 | 1, 2, 3, 4 |
SEMINARIS
Per potenciar l'avaluació continuada es faran 8 seminaris al llarg del curs.
Sis dels seminaris consistiran en el lliurament (per via telemàtica) d'un exercici, que s'haurà de resoldre en un termini de 72 hores.
Dos dels seminaris consistian en el lliurament (per via telemàtica) de dos exercicis, prèviament treballats en altres seminaris, que s'hauran de resoldre en un termini de 2 hores.
En total, això representa el lliurament de 10=6+4 exercicis, que es valoraran amb 0,15 punts cadascun.
Aquesta activitat representa, doncs, el 15% de la nota final, i no serà recuperable.
PROVES TEÒRICO-PRÀCTIQUES
Hi haurà dues proves teòrico-pràctiques individuals per escrit, d'una durada aproximada de dues hores cadascuna. Tindrà un pes de 40% i 45%, respectivament, sobre la nota final.
EXAMEN DE REPESCA
Es farà un examen de repesca pels alumnes que no aprovin per curs. Tindrà un pes de 85%, al qual s'afegirà el 15% provinent de la nota de seminaris.
La qualificació de “No Avaluable” s'atorgarà als estudiants que, no havent aprovat l'assignatura per curs, no es presentin a l'examen de repesca.
AVALUACIÓ DELS ESTUDIANTS REPETIDORS
Els estudiants repetidors tindran les mateixes activitats d'avaluació pel que fa a les proves teòrico-pràctiques i examen de repesca.
Els seminaris es podran fer seguint el calendari normal d'aquestes activitats, o bé substituir-les per un únic taller presencial de 4 exercicis, seleccionats d'entre els exercicis dels seminaris.
Els estudiants repetidors que vulguin optar per fer un únic taller presencial a final de curs, hauran de comunicar al professor de l'assignatura AL PRINCIPI DEL CURS la seva intenció de no seguirel calendarinormal de seminaris.
Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|---|
Dues proves teòrico-pràctiques | 85% | 58 | 2,32 | 1, 2, 3, 4 |
Seminaris | 15% | 20 | 0,8 | 1, 2, 3, 4 |
S. I. Grossman, Álgebra lineal con aplicaciones, McGraw-Hill, 1991.
E. Nart - X. Xarles, Apunts d'àlgebra lineal, Materials de la UAB, núm. 237, 2016.