Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
---|---|---|---|
2501922 Nanociència i Nanotecnologia | FB | 1 | 1 |
Cap.
Les assignatures de Càlcul (primer semestre de primer curs), Fonaments de matemàtiques (segon semestre de primer curs) i Eines matemàtiques (primer semestre de segon curs) en bloc formen la matèria Matemàtiques dins del pla d'estudis del grau de nanociència i nanotecnologia de la UAB. Aquesta és una matèria de caràcter bàsic de continguts transversals, que pretén dotar a l'alumne de les eines necessàries per formular i modelar amb precissió els conceptes propis d'altres àrees com ara la física i la química. L'assignatura de càlcul, de 7 crèdits ECTS, té com a objectius específics donar a l'alumne la capacitat d'operar correcta i fluidament amb el càlcul diferencial i integral d'una i varies variables, sèries, amb equacions diferencials senzilles (variables separades, exactes, etc.) i finalment amb els conceptes bàsics de l'anàlisi vectorial.
Llevat que les restriccions imposades per les autoritats sanitàries obliguin a una priorització o reducció, els continguts són:
0. Repàs de conceptes bàsics del càlcul diferencial i integral en una variable.
1. Noció d'equacio diferencial ordinaria, variables separades.
2. Formula de Taylor en una variable.
3. Sèries, series de potencies i integrals impròpies.
4. Calcul diferencial en varies variables.
5. Calcul integral en varies variables.
6. Anàlisi vectorial.
El desenvolupament del curs es basarà en les següents activitats.
Classes de teoria: Els coneixements científics i tècnics propis de l'assignatura i necessaris per a la resolució de problemes s'exposaran en forma de classes magistrals. En elles es mostraran a l'alumne els conceptes bàsics exposats en el temari i clares indicacions de com completar i aprofundir aquests continguts.
Classes de problemes:Per tal d'assimilar les diferents nocions matemàtiques i els mètodes efectius de càlcul dels conceptes introduïts a les classes teòriques és molt important que l'alumne dediqui una bona part del temps d'estudi de l'assignatura a practicar-les reiteradament mitjançant els exemples i els exercicis proposats a classe de problemes. En aquest sentit, encoratgem a l'alumne a assistir habitualment a aquestes classes. S'ha de dir també que el seu aprofitament és molt més accentuat quan l'alumne ha plantejat i/o resolt els problemes prèviament a la seva correcció a classe. Com a part de l'avaluació continuada, l'alumne haurà de lliurar problemes resolts per ell mateix.
Classes pràctiques: En aquestes classes s'introduirà l'ús d'un manipulador algebraic, per implementar càlculs rutinaris i també per obtenir representacions gràfiques que ajudin a l'alumne visualitzar algunes nocions de caire més geomètric.
La metodologia docent proposada pot experimentar alguna modificació en funció de les restriccions a la presencialitat que imposin les autoritats sanitàries.
Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|
Tipus: Dirigides | |||
Classes de problemes | 15 | 0,6 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 |
Classes de teoria | 45 | 1,8 | 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 |
Classes pràctiques | 8 | 0,32 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 |
Tipus: Supervisades | |||
Entregues de pràctiques | 6 | 0,24 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 |
Tipus: Autònomes | |||
Estudi de teoria i resolució de problemes | 82 | 3,28 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 |
Es realitzarà una avaluació continuada mitjançant:
a) dos exàmens parcials realitzats al llarg del semestre en dates que s'anunciaran amb prou antelació en el campus virtual de l'assignatura, amb qualificacions EP1, EP2
b) Hi haurà una avaluació corresponent a les sessions pràctiques, amb qualificació LLPR.
c) LLiurament de problemes avaluats per entrevista individual.LLur mitjana és la nota LLEX.
Els lliuraments de b),c) són obligatoris i no recuperables.
Si EP1,EP2 són superiors a 3,5, es genera una qualificació C1= (0,35)EP1+ (0,35)EP2+(0,15)LLPR+(0,15)LLEX.
Si C1 és 5 o superior, la qualificació final és C1.
Els alumnes amb C1<5 o que vulguin millorar la seva nota, i hagin fet els lliuraments de problemes i pràctiques, podran examinar-se d'una prova final, amb qualificació RT. La qualificació a la segona convocatòria és C2= (0,70)RT+(0,15)LLPR+(0,15)LLEX.
Per als que es presenten a millora nota, a qualificació final és max(C1,C2).
L’avaluació proposada pot experimentar alguna modificació en funció de les restriccions a la presencialitat que imposin les autoritats sanitàries.
Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|---|
Entregues de pràctiques | 15% | 7 | 0,28 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 |
Examen recuperació | 70% | 4 | 0,16 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 |
Lliurament de problemes avaluats per entrevista individual | 15% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 |
Primer examen parcial | 35% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 |
Segon examen parcial | 35% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 |
El professor responsable posarà en el CV material d'estudi. A més, del web
es recomanen els següents llibres digitals
1. M. Brokate, P.Manchanda,A.H.Siddiqi, Calculus for Scientists and Engineers, http://link.springer.com/openurl?genre=book&isbn=978-981-13-8464-6
2. A.I. Khuri, Advanced Calculus with Applications in Statistics, https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/0471394882
3. P. Dyke, Two and three dimensional Calculus with applications in science and engineering, https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9781119483731
Altres referències útils són
S.L. Salas, E. Hille, G. Etgen, Calculus, Vol. 1 i 2, Ed. Reverté, 2002
J. Rogawski, Cálculo. Una y varias variables, Vol. 1 i 2, Ed. Reverté, 2012.
R. G. Bartle, D. R. Shebert, Introducción al Análisis Matemático, Ed. Limusa
J. M. Ortega, Introducció a l'Anàlisi Matemàtica, Ed. UAB
E. W. Swokowski, Cálculo con geometría analítica, 2 ed. Iberoamérica
J.E.Marsden-A.J.Tromba, Calculo Vectorial, Addison Wesley