Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
---|---|---|---|
2500097 Física | OT | 4 | 2 |
Introduir els conceptes més bàsics (conceptuals i matemàtics) de la teoria quàntica de camps. Així mateix, l'estudiant haurà d'adquirir la capacitat d'aplicar amb agilitat les eines de càlcul a diferents tipus de problemes.
1. Motivació general.
2. Introducció (camps clàssics).
(A) Motivació per camps: problemes de molts cossos. un exemple
(B) Elements de la teoria de camps clàssica:
• Càlcul funcional (recordatori)
• El formalisme lagrangià i hamiltonià. Equacions d'Euler-Lagrange.
• Teorema de Noether (més endavant (5.f))
(C) Unitats naturals.
3. Teoria quàntica no relativista del camp. camps lliures
(A) Bosones. Espai Fock. Operador nombre (interpretació de partícules) i estadística. Connexió amb la mecànica quàntica.
(B) Fermions. Espai Fock. Operador nombre (interpretació de partícules) i estadística. Connexió amb la mecànica quàntica.
4. Grup Poincare
(A) Grup de Poincaré i grup de Lorentz.
(B) Àlgebra de Lie associada.
(C) Representació irreduïble d'una partícula. Mètode de Wigner. Little group, Spin, helicity. Cas massiu i sense massa
(D) Simetries discretes: C, P, T (*)
5. Interacció (cas escalar).
(A) Secció eficaç i matriu S
(B) Imatge d'interacció i matriu S
(C) Camp real de Klein-Gordon. Propagador i causalitat.
(D) Motivació per camps casuals (lliures)
(E) Teorema de Wick
(F) Simetries contínues. Teorema de Noether: càrregues i corrents associades. Tensor d'energia-moment
(G) Camp complex de Klein-Gordon. Simetria de càrrega. Antipartícula
6. Electrodinàmica quàntica (QED).
(A) Camp d'una partícula d'espí 1 sense massa: camp electromagnètic
(B) Camp de Dirac: construcció. Propagador, simetries,spin: helicidad i quiralitat. Teorema spin-estadística
(C) Quantització de QED
(D) Matriu S a O (e^2). Diagrames de Feynman
(E) Dispersió de Compton a nivell arbre. Diagrames de Feynman i tècniques computacionals: traces, espín, ...
(F) Regles generalitzades de Feynman.
(G) Sobre la invariància de gauge. Exemple d'identitat de Ward (*)
(H) Altres processos elementals de QED a nivell arbre: e^+ e^- → e^+ e^-, e^+ e^- → μ + μ-, ...
(I) Les desintegracions. Transicions radiatives de l'hidrogen.
(J) Hidrogen i àtoms hidrogenoides a la teoria quàntica de camps (*)
Hi haurà classes magistrals on s'explicarà la teoria amb detall.
Hi haurà classes magistrals on es discutirà una selecció de la llista d'exercicis.
L'estudiant ha d'estudiar pel seu compte la teoria explicada a classe per aprofundir i assentar els continguts. A més l'estudiant ha de fer a casa la llista d'exercicis amb anterioritat a les classes de problemes.
Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|
Tipus: Dirigides | |||
Clases de problemes | 16 | 0,64 | 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 14, 15, 16, 17, 19 |
Theoretical classes | 33 | 1,32 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 14, 15, 16, 17, 18, 19 |
Tipus: Autònomes | |||
Discussió, treball en grup | 22 | 0,88 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15, 16, 17, 18, 19 |
Estudi dels fonaments teòrics | 42 | 1,68 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15, 16, 17, 18, 19 |
Problemes resolts en grup o de forma autònoma | 30 | 1,2 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15, 16, 17, 18, 19 |
Examen 1r parcial: 50% de la nota.
Examen 2n parcial: 45% de la nota.
Entrega selectiva de problemes: 5% de la nota.
Per poder participar a l'examen de recuperació cal haver estat avaluat prèviament dels dos parcials.
Examen de recuperació dels dos parcials: 95% de la nota. No cal nota mínima per poder optar a la
recuperació.
Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|---|
Entregas | 5% | 1 | 0,04 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 |
Examen 1 | 50% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19 |
Examen 2 | 45% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 14, 15, 16, 17, 19 |
Examen de recuperació | 95% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 14, 15, 16, 17, 19 |
• D. Lurie, Particles and Fields
• S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields
• L.H. Ryder, Quantum Field Theory
• M. Peskin and D. Schroeder, An introduction to Quantum Field Theory
• B. Hatfield, Quantum Field Theory of Point Particles and Strings
• J.F. Donoghue, E. Golowich, B.R. Holstein, Dynamics of the Standard Model • S. Pokorsky, Gauge Field Theories
• C. Itzykson and J. Zuber, Quantum Field Theory
• F.J. Yndurain, Elements of grup theory. https://arxiv.org/pdf/0710.0468