Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
---|---|---|---|
2500149 Matemàtiques | OB | 3 | 2 |
Àlgebra lineal. Anàlisi matemàtica. Probabilitats.
En aquest curs cal aprendre fonamentalment el concepte de Inferència.
S’han d’introduir i assentar els conceptes de Modelització, Estimació (puntual i per intervals) i Bondat d’ajust.
S’han d’ensenyar les tècniques fonamentals de regressió lineal.
Caldrà aprendre:
1. L’estadística descriptiva i exploratòria que permetrà extreure i resumir de manera eficient informació de les dades.
2. Inferència estadística: com l'Estadística quantifica la incertesa de la informació extreta de les dades.
3. Es treballarà la modelització de poblacions, l’estimació de paràmetres, especialment màxima versemblança, i el planteig i resolució dels contrasts d’hipòtesis (paramétrics i no-paramétrics) a partir de mostres aleatòries.
3. Propietats bàsiques d’ optimalitat d’estimadors: Invariancia, suficiència, eficiència, biaix, variància i propietats asimptòtiques.
4. Plantejar i resoldre problemes aplicats. Amb els exemples, la resolució de problemes i les pràctiques amb software estadístic (R) , l’estudiant treballarà amb models concrets i amb dades reals: inferencials per als paràmetres més importants d’una i dues poblacions normals. Tests de' ajust, mètodes inferencials per al model lineal.
L’assignatura està estructurada en quatre capítols:
Tema 1: Introducció a la Inferència.
Resum de les eines fonamentals de la probabilitat: LGN i TCL.
Binomial i normal. Comparació de dues proporcions. Test de Pearson.
Tema 2: Modelització i estimació
Models normal, gamma, Pareto, Poisson, binomial negativa, ...
Mètodes d' estimació: moments, màxima versemblança, mínims quadrats.
Càlcul de moments. Funcions generatrius.
Tema 3: Avaluació d'estimadors i distribució asimptòtica.
Biaix, error quadràtic mitjà, consistència, normalitat asimptòtica, ...
Informació de Fisher i Cota de Cramér-Rao. Eficiència.
Distribució asimptòtica de l'estimador de màxima versemblança.
Tests de raó de versemblança, del scoring i de Wald.
Teorema de Fisher. Lleis t de Student, χ2 de Pearson i F de Fisher.
Contrastos. Hipòtesis nul·la i alternativa. Tipus d'error.
Comparació de dues poblacions i anàlisi de la variància.
Técnicas bootstrap.
Tema 4: Regressió linial.
Regressió lineal. Estimació i contrastos.
Llevat que les restriccions imposades per les autoritats sanitàries obliguin a una priorització o reducció d’aquests continguts.
Disposem de classes teòriques, de problemes i de pràctiques .
La matèria nova s’introduirà primordialment a les classes de teoria, però caldrà ampliar les explicacions del professor amb l’estudi autònom de l’alumne, amb el suport de la bibliografia de referència.. Es valorarà la participació dels estudiants en les exposicions del professor. Es farà un control parcial de teoria i problemes a mitjans d’abril. Al Campus virtual es penjarà material per repassar els apunt recollits a classe.
La classe de problemes es dedicarà a la resolució orientada d’alguns problemes proposats.. Es valorarà especialment la participació dels estudiants a les classes de problemes.
A les classes pràctiques s’introduirà l’ús de software R amb aplicacions estadístiques. Es veuran metodologies descriptives i inferencials. Caldrà entregar alguns treballs de pràctiques.
La metodologia docent proposada pot experimentar alguna modificació en funció de les restriccions a la presencialitat que imposin les autoritats sanitàries.
Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|
Tipus: Dirigides | |||
Classes de problemes | 14 | 0,56 | 2, 4, 7, 13 |
Classes de pràctiques | 14 | 0,56 | 2, 7, 8, 10, 13 |
Classes magistrals: teoria | 28 | 1,12 | 2, 4, 7, 8, 10, 11, 12, 13 |
Tipus: Supervisades | |||
Tutorització | 5 | 0,2 | |
Tipus: Autònomes | |||
Estudi i pensar problemes | 39 | 1,56 | 2, 4, 7, 8, 10, 11, 12, 13 |
Resolució de problemes (tallers i classes) | 20 | 0,8 | 2, 4, 7, 8, 10, 11, 12, 13 |
Treball pràctic amb instruments informàtics | 25 | 1 |
L'avaluació es realitza de manera continuada al llarg de tot el curs.
L’avaluació continuada te diversos objectius fonamentals: Monitoritzar el procés d'ensenyament i aprenentatge, permetent tant a l'alumne com al professor conèixer el grau d'assoliment de les competències i corregir, si és possible, les desviacions que es produeixin. Incentivar l'esforç continuat de l'alumne enfront del sobreesforç, freqüentment inútil, d'última hora. Verificar que l’alumne ha assolit les competències determinades en el pla d’estudis. Per això és demanarà l'acreditació d'un nivell mínim en totes les activitats d'avaluació (un 3 sobre 10).
Per fer aquesta avaluació es compta amb els següents instruments: La documentació lliurada pels estudiants del seu treball pràctic (dossiers de pràctiques), els resultats assolits a les sessions de laboratori. La qualificació obtinguda en aquesta avaluació representa el 60% de la nota final de l'assignatura.
L’avaluació continuada en complementa mitjançant una prova escrita final. La qualificació així obtinguda representarà el 40% de la nota final de l'assignatura (permet recuperar una part d'una primera prova fonamental).
L'examen de recuperació es dirigirà als estudiants que havent superat el nivell mínim no arribin encara al aprovat.
L’avaluació proposada pot experimentar alguna modificació en funció de les restriccions a la presencialitat que imposin les autoritats sanitàries.
Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|---|
Documentació lliurada pels estudiants | 30 % | 18 | 0,72 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 |
Examen Final | 40% | 7 | 0,28 | 2, 4, 7, 8, 10, 13 |
Examen Parcial-1 | 30% | 5 | 0,2 | 2, 4, 7, 8, 10, 12, 13 |
Bàsica
Complementària