Matemáticas
Código: 107948 Créditos ECTS: 4| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| Biología Ambiental | OB | 1 |
Contacto
- Nombre:
- Silvia Cuadrado Gavilan
- Correo electrónico:
- silvia.cuadrado@uab.cat
Equipo docente
- Laura Rodriguez Cima
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
Números racionales y reales, aproximación numérica y notación exponencial. Valor absoluto y desigualdades.
Funciones elementales: lineales, polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas
Objetivos y contextualización
En el contexto de unos estudios de Biología Ambiental es importante una formación matemática sólida. En este sentido, este programa pretende un doble objectivo. Por un lado, dotar al estudiante de la formación matemática necesaria en los campos del álgebra lineal y el cálculo diferencial que le permitan, y éste es el segundo objetivo, modelizar matemáticamente algunos problemas en Biología.
Resultados de aprendizaje
- CM02 (Competencia) Integrar datos matemáticos relevantes que permitan emitir juicios aplicados al campo de la biología ambiental y que incluyan una reflexión multidisciplinar.
- KM05 (Conocimiento) Describir fenómenos naturales del ámbito de la biología a través de las matemáticas.
- KM06 (Conocimiento) Realizar funciones exponenciales, logarítmicas y potenciales, aplicadas a la resolución de problemas biológicos.
- KM07 (Conocimiento) Realizar vectores y matrices reconociendo la simplificación que ello conlleva en la resolución de problemas de interés biológico.
- SM03 (Habilidad) Aplicar los conceptos básicos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral a la resolución y modelización de problemas biológicos y datos ecológicos.
- SM04 (Habilidad) Aplicar modelos matemáticos clásicos de crecimiento de poblaciones de diferentes organismos vivos.
Contenido
1. Un pequeño repaso
1.1 La derivada. Interpretaciones geométrica y cinemática. Regla de la cadena. Crecimiento y decrecimiento. Máximos, mínimos y optimización. Gráficas.
1.2 La integral. El teorema fundamental del cálculo. Cálculo de primitivas. Aplicaciones.
2. Ecuaciones diferenciales
2.1 Ecuaciones diferenciales de variables separadas. Crecimiento exponencial. Balances de materia. La ecuación diferencial logística.
2.2 Ecuaciones lineales. Balances de materia.
2.3 Interpretación geométrica de las ecuaciones diferenciales. El problema de valor inicial.
2.4 El método cualitativo: equilibrios y estabilidad.
3. Álgebra lineal
3.1 Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y cálculo matricial.
3.2 Valores y vectores propios. Diagonalización.
3.3 Dinámica de poblaciones en tiempo discreto: iteración. Dependencia respecto a la edad.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| clases de problemas | 14 | 0,56 | CM02, KM05, KM06, KM07, SM03, SM04, CM02 |
| clases magistrales | 19 | 0,76 | CM02, KM05, KM06, KM07, SM03, SM04, CM02 |
| Tipo: Supervisadas | |||
| tutorías | 6 | 0,24 | CM02, KM05, KM06, KM07, SM03, SM04, CM02 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Estudio | 47 | 1,88 | CM02, KM05, KM06, KM07, SM03, SM04, CM02 |
En las clases de teoría (o magistrales) se desarrollarán los distintos temas que constituyen la asignatura. En estas clases el alumno adquiere los conocimientos científicos propios de la asignatura.
Las clases de problemas son fundamentales para una buena comprensión de estos conocimientos. Estas clases se organizan sobre una lista de problemas que los alumnos intentarán resolver.
Esto se complementa con tutorías para resolver dudas, o bién analizar los resultados de las distintas pruebas de la evaluación continuada.
Los alumnos deberán realizar unos trabajos que consistirán en la presentación de ejercicios, que contribuirán con un 15% a la nota final.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| 1. Examen parcial | 35% | 4 | 0,16 | CM02, KM05, KM06, KM07, SM03, SM04 |
| 2. Examen final | 50% | 6 | 0,24 | CM02, KM05, KM06, KM07, SM03, SM04 |
| 3. Entrega de ejercicios | 15% | 4 | 0,16 | CM02, KM05, KM06, KM07, SM03, SM04 |
La nota de la asignatura constará de diferentes partes:
-
Controles/entrega de ejercicios, que se podrán realizar durante el horario de clase (15%). Esta actividad no será recuperable.
-
Dos evaluaciones de la asignatura: una parcial (35%) y una final (50%). Será imprescindible obtener una calificación mínima de 3,5 en la prueba final para evitar tener que realizar el examen de recuperación.
Los alumnos que no hayan alcanzado el 5 podrán optar a un examen de recuperación (85%).
Las matrículas de honor se otorgarán en la primera evaluación completa de la asignatura. No se concederán a otro estudiante que obtenga una mejor calificación después del examen de recuperación.
El alumnado recibirá la calificación de "No evaluable" cuando las actividades de evaluación realizadas representen una ponderación inferior al 25% de la nota final.
La evaluación única, en caso de que el estudiante opte por ella, consistirá en un examen global que se realizará el día del examen final e incluirá una parte relacionada con los ejercicios entregados por el resto del alumnado. En caso de no superar este examen, se podrá realizar un examen de recuperación en la misma fecha establecida para el resto del alumnado, con las condiciones descritas anteriormente.
Bibliografía
No hay ningún libro de texto que se adapte exactamente al contenido de la asignatura. Los siguientes libros cubren distintas partes del contenido del curso
- Matemàtiques i modelització per a les ciències ambientals, Jaume Aguadé, Dipòsit digital de documents de la UAB
- Matemáticas para ciencias de C. Neuhauser (Pearson, Prentice Hall)
- Matemáticas básicas para biocientíficos de E. Batschelet (Editorial Dossat)
- Mathematical ideas in Biology de J. Maynard Smith (Cambridge U.P.)
- Introducción al álgebra lineal, H. Anton (Editorial Limusa)
Software
No se utiliza ningún software matemático
Grupos e idiomas de la asignatura
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre de 2025. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
| Nombre | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Prácticas de aula | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PAUL) Prácticas de aula | 2 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (TE) Teoría | 1 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |