Modelización Ambiental
Código: 106772 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| Ciencias Ambientales | OP | 4 |
Contacto
- Nombre:
- Carles Barril Basil
- Correo electrónico:
- carles.barril@uab.cat
Equipo docente
- Teodoro Mayayo Cortasa
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
Los contenidos de la asignatura Fundamentos de Matemáticas.
Objetivos y contextualización
En esta asignatura se introduce la teoría de sistemas dinámicos con el objectivo de analitzar problemas mediombientales i evaluar el impacto (sobre la sostenibilidad, los ecosistemas, la salud humana y/o la economía) de las políticas ambientales que puden lidiar con ellos.
Se pretende que los alumnos puedan:
- Reconocer las variables, hipótesis y parámetros importantes en problemas del mundo real.
- Formular modelos matemáticos por diferentes problemas relacionados con procesos ambientales.
- Saber identificar diferentes tipos de modelos.
- Obtener las soluciones de manera exacta o aproximada utilizando aperos analíticos o numéricas.
- Saber interpretar y visualizar las soluciones obtenidas.
- Saber contrastar los resultados matemáticos con las propiedades observadas en el problema real.
Resultados de aprendizaje
- CM37 (Competencia) Presentar propuestas de prevención y mitigación de los efectos sobre el medio físico causados por la acción natural o antropogénica, incluyendo aquellos basados en la química verde.
- CM38 (Competencia) Discriminar las herramientas y modelos matemáticos más adecuados para describir la dinámica de procesos medioambientales concretos.
- KM46 (Conocimiento) Identificar los procesos químicos y geológicos más relevantes en los diferentes compartimentos ambientales (hidrosfera, suelo, y atmósfera).
- KM47 (Conocimiento) Reconocer la forma en que la actividad humana interviene sobre el funcionamiento de los vectores físicos (aguas, suelo, océanos, atmósfera) en el medio natural.
- SM45 (Habilidad) Aplicar herramientas y modelos matemáticos básicos para describir la dinámica de los procesos medioambientales.
Contenido
1. Modelos dinámicos a tiempo discreto
- Modelos poblacionales con reproducción estacional.
- Gestión de explotaciones de recursos renovables.
2. Modelos dinámicos a tiempo continuo: equaciones diferenciales ordinarias
- Modelos poblacionales con reproducción no estacional.
- Retratos de fase.
- Modelos lineales y no lineales. Linealización.
- Diagramas de bifurcación.
- Un modelo de efecto invernadero. El efecto de histéresis.
- Contaminación y bioremediación de acuíferos.
3. Introducción a las equaciones en derivadas parciales
- Ecuaciones de conservación. La ecuación de advección y difusión.
- Contaminación del aire provocada por una planta industrial.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Prácticas | 9 | 0,36 | CM38, SM45, CM38 |
| Problemas en el aula | 9 | 0,36 | CM38, KM47, SM45, CM38 |
| Teoría | 32 | 1,28 | CM37, CM38, KM46, KM47, SM45, CM37 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Resolución de problemas y estudio de conceptos teóricos | 32 | 1,28 | CM37, CM38, KM46, KM47, SM45, CM37 |
Las horas presenciales se distribuyen en:
- Clases de teoría: El profesor introduce los conceptos básicos correspondientes en la materia de la asignatura mostrando varios ejemplos de su aplicación. El alumno tendrá que complementar las explicaciones del profesor con el estudio personal.
- Clases de problemas: Se trabaja la comprensión y aplicación de los conceptos y herramientas introducidos en la clase de teoría, con la realización de ejercicios. El alumno dispondrá de listas de problemas, una parte de los cuales se resolverán en las clases de problemas. El resto los tendrá que resolver el alumno como parte de su trabajo autónomo.
- Clases prácticas: El alumno utilizará paquetes de programas de cálculo simbólico y numérico. Las clases de prácticas se realizarán en la misma aula donde se realiza la teoría; los estudiantes deben llevar su ordenador portátil, tanto en las clases de problemas como en las clases prácticas. En estas clases se trabajará la aplicación de las herramientas matemáticas a modelos que requieran el uso de un software informático.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Entregas de problemas | 30% | 32 | 1,28 | CM38, SM45 |
| Exámenes parciales | 50% | 12 | 0,48 | CM37, CM38, KM46, KM47, SM45 |
| Proyecto final | 20% | 24 | 0,96 | CM38, SM45 |
Evaluación continuada
Se pedirá a los estudiantes 3 entregas de problemas, uno para cada tema; se evaluarán y contarán el 30% de la nota.
Se realizarán dos exámenes parciales con un valor de la nota de un 25% cada uno. Hay que sacar al menos un 4 de media de los dos parciales para poder hacer la media con las otras actividades de evaluación.
Se pedirá un proyecto final que contará un 20% de la nota.
Evaluación única
El alumnado que se haya acogido a la modalidad de evaluación única deberá realizar una prueba final que consistirá en un examen escrito que constará de la resolución de problemas y alguna cuestión teórica. Cuando haya finalizado, entregará todas las entregas de ejercicios y el proyecto final.
La calificación final se obtiene de la siguiente forma: el examen cuenta un 50%, los problemas entregados el 30% y el proyecto final un 20%.
Para aprobar el curso, la nota del examen debe ser mayor que 4 (en una escala de 10), y la media final (exámenes y otras pruebas de evaluación) debe ser mayor que 5.
Recuperación
Es posible hacer un examen adicional para recuperar la nota de exámenes (correspondiente al 50% de la nota del curso). La nota de este examen sustituye la nota obtenida en los exámens parciales o en el examen final.
Bibliografía
Básica:
- Gurney, William, and Roger M. Nisbet. Ecological dynamics. Oxford University Press, 1998.
- R. Martínez i Barchino. Models amb equacions diferencials. Vol. 149. Univ. Autònoma de Barcelona, 2004.
Complementaria:
- J.D. Murray, Mathematical Biology, Springer-Verlag, 1993.
- M. de Lara, L. Doyen. Sustainable Management of Natural Resources, Mathematical Models and Methods. Springer-Verlag.
- N. hritonenko, Y. Yatsenko. Mathematical Modeling in Economics, Ecology and the Environment. Springer.
- S. H. Strogatz, Non linear dynamics and chaos with applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, Westview Press, 2011
Software
Maxima
Grupos e idiomas de la asignatura
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre de 2025. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
| Nombre | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Prácticas de aula | 1 | Catalán | segundo cuatrimestre | manaña-mixto |
| (TE) Teoría | 1 | Catalán | segundo cuatrimestre | manaña-mixto |