Esta versión de la guía docente es provisional hasta que no finalize el periodo de edición de las guías del nuevo curso.

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Fundamentos de Matemáticas

Código: 106747 Créditos ECTS: 6
2025/2026
Titulación Tipo Curso
Ciencias Ambientales FB 1

Contacto

Nombre:
Joaquín Martín Pedret
Correo electrónico:
joaquin.martin@uab.cat

Idiomas de los grupos

Puede consultar esta información al final del documento.


Prerrequisitos

Aunque no hay prerrequisitos oficiales es fundamental que los alumnos tengan muy buen dominio de las nociones más básicas de las matemáticas. Hay que tener consolidados conocimientos propios del Cálculo que se imparten a Bachillerato: límites, continuidad y derivabilidad de funciones reales de una variable real; nociones de cálculo integral los cuales permiten superar el examen de Matemáticas de las PAU sin problemas. El alumnado que no tenga un mínimo bagaje de matemáticas previas tendrán que hacer un esfuerzo al preocuparse al resolver estas deficiencias.

Objetivos y contextualización

Se hará un repaso de los conceptos fundamentales que ya se estudian en el Bachillerato.

También se introducirán algunos conceptos nuevos (como las ecuaciones diferenciales o el cálculo en varias variables).

Pero lo más importante de todo es que se pondrá un énfasis especial en la utilización de todas estas técnicas en la

modelización matemática de muchos fenómenos de interés en el mundo de las ciencias ambientales.

 


Resultados de aprendizaje

  1. CM01 (Competencia) Trabajar en la resolución de problemas matemáticos reales a nivel básico aplicados al ámbito del medioambiente.
  2. CM02 (Competencia) Transmitir adecuadamente a un público general la información matemática básica asociada a un problema medioambiental.
  3. KM01 (Conocimiento) Identificar las relaciones básicas entre los principios y fundamentos de las Matemáticas y los procesos medioambientales.
  4. KM02 (Conocimiento) Reconocer las herramientas y conceptos básicos del cálculo y el álgebra.
  5. KM03 (Conocimiento) Reconocer problemas geométricos básicos en el plano y el espacio, así como problemas matemáticos básicos de optimización.
  6. KM04 (Conocimiento) Identificar las reglas de derivación e integración de funciones, así como los resultados básicos del cálculo diferencial en varias variables reales.
  7. SM01 (Habilidad) Plantear la resolución de problemas matemáticos básicos asociados con el ámbito medioambiental.
  8. SM02 (Habilidad) Plantear la resolución de problemas geométricos básicos del plano y del espacio, así como de problemas matemáticos básicos de optimización.
  9. SM03 (Habilidad) Plantear la derivación e integración de funciones sencillas, así como la resolución de problemas básicos de cálculo diferencial.
  10. SM04 (Habilidad) Expresarse adecuadamente utilizando el lenguaje matemático básico.

Contenido

1. Repaso de las funciones elementales

2. Límites y continuidad

3. La derivada y sus aplicaciones

4. La integral y sus aplicaciones

5. Introducción a las ecuaciones diferenciales

6. Matrices, vectores y geometría 3D

7. Funciones de varias variables

En cada uno de estos temas se presentará un resumen teórico de los conceptos y las técnicas fundamentales

e inmediatamente se pasará a trabajar ejemplos de aplicación de estos conceptos y técnicas a temas relevantes

en las Ciencias Ambientales.

Por ejemplo: Crecimiento, decrecimiento y extinción de poblaciones, biodiversidad, alometría,

curva logística y sostenibilidad, equilibrios, modelos depredador/toma, vida media,

modelos estacionales de contaminación, índice de desigualdad social, modelos de selección natural,

transmisión de enfermedades, el efecto Allee, modelos matriciales de poblaciones estratificadas, matriz de movilidad social, etc.

 


Actividades formativas y Metodología

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Tipo: Dirigidas      
Clases de Teoría 38 1,52
Prácticas de aula (clase de problemas) 12 0,48
Tipo: Supervisadas      
Pruebas prácticas y/o entrega de problemas 17 0,68
Tipo: Autónomas      
Estudio de Teoría 44 1,76
Preparar pruebas parciales y realización de pruebas parciales 15 0,6

Se impartirá el curso de forma presencial.
										
											
										
											El alumnado recibirá unas listas de ejercicios sobre las que va a trabajar, intentando resolverlos. 
Durante su actividad no presencial, habrá leído y trabajado los ejercicios y problemas propuestos,
así como las nociones teóricas necesarias por la resolución de los ejercicios.
De esta forma se podrá garantizar su participación en el aula y se facilitará la asimilación de los
contenidos procedimentales. La docencia del curso utilizará de forma esencial el campus virtual como medio de comunicación,
así como medios de enseñanza virtual.
Se recomienda utilizar el correo electrónico institucional de los profesores que consta en esta guía.
Los alumnos que quieran comunicarse con los profesores por correo electrónico deben hacerlo
desde la dirección institucional proporcionada por la universidad (@autonoma.cat).

Como es natural, el alumnado dispondrá de horas de tutoría (a convenir) en los despachos de los profesores.

Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.


Evaluación

Actividades de evaluación continuada

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Examen parcial 1 30% 2 0,08 KM01, KM02, KM03, KM04, SM01, SM02, SM03, SM04
Examen parcial 2 40% 2 0,08 KM01, KM02, KM03, KM04, SM01, SM02, SM03, SM04
Resolución de problemas y/o entrega de problemas evaluables 30% 20 0,8 CM01, CM02, KM01, KM02, KM03, KM04, SM01, SM02, SM03, SM04

a) Proceso y actividades de evaluación programadas
La asignatura consta de las actividades de evaluación siguientes
Actividades recuperables:
Dos exámenes parciales E1 y E2 con un peso del 70% de la nota final (30% lo primero y 40% el segundo).
Actividades no recuperables:
Varias pruebas prácticas (y/o entregas de problemas) vía campus virtual con un peso del 30% de la nota final que darán una nota P.
Calificación de la asignatura:
Evaluación continuada.
Si NE=(E1+E2)/2<2.5. la asignatura está suspendida con nota final NE.
Si 2,5<=NE<3.5 hay que ir a la recuperación.
Si NE>=3,5 entonces la nota final F es calcula:
F=0,3E1+0,4E2+0,3P
Si F>=5 la asignatura está aprobada con nota F, en caso contrario ir a la recuperación.
b) Proceso de recuperación:
Para poder presentarse a la recuperación hará falta que NE=(E1+E2)/2>=2.5.
Habrá un examen de recuperación que dará una calificación R, entonces
Si R<2.5 la asignatura está suspendida con nota final R.
Si R>=2.5 la calificación de la asignatura es
F=min(0.7R+0,3P,7)
c) Mejora de nota
El alumnado puede presentarse al examen de recuperación a mejorar su nota,
pero tiene que ser consciente que pueden obtener una nota inferior.
d) Programación de actividades de evaluación:
El calendario de las actividades de evaluación se dará el primer día de la asignatura y se hará pública a través del Campus Virtual y
a la web de la Facultad de Ciencias al apartado de exámenes.
e) Procedimiento de revisión de las calificaciones:
Para cada actividad de evaluación recuperable, se indicará un lugar, fecha y hora de revisión en la que el alumnado podrá revisar la actividad con el profesorado.
En este contexto, se podrán hacer reclamaciones sobre la nota de la actividad, que serán evaluadas por el profesorado responsable de la asignatura.
El alumnado que no se presente a la revisión en el día y lugar fichados, no podrá revisar posteriormente esta actividad.
f) Calificaciones:
Matrículas de honor. Otorgar una calificación de matrícula de honor es decisión del profesorado responsable de la asignatura.
La normativa de la UAB indica que las MH solo se podrán conceder a estudiantes/tieso que hayan obtenido una calificación final igual o superior a 9.00.
Se puede otorgar hasta un 5% de MH del total de matriculados.
Se considerará que lo/el alumno/a se presenta a la asignatura si se presenta al menos a una actividad recuperable y/o a una de no recuperable.
g) Consecuencias de las irregularidades cometidas por los estudiantes: copia, plagio, ..
Sin perjuicio otras medidas disciplinarias que se estimen oportunas, y de acuerdo con la normativa académica vigente, las irregularidades cometidas
por uno/a estudiante que puedan conducir a una variación de la calificación en una actividad evaluable se calificarán con un cero (0).
Las actividades de evaluación cualificadas de esta forma y por este procedimiento no serán recuperables.
Si es necesario superar cualquier de estas actividades de evaluación para aprobar la asignatura, esta asignatura quedará suspendida directamente,
sin oportunidad de recuperarla en el mismo curso. Estas irregularidades incluyen, entre otros:
- la copia total o parcial de una práctica, informe, o cualquier otra actividad de evaluación; - dejar copiar;
- presentarun trabajo de grupo no hecho íntegramente por los miembros del grupo (aplicado a todos los miembros, no solo a los que no han trabajado);
- uso no autorizado de la IA (p. ex, Copiloto, ChatGPT o equivalentes) para resolver ejercicios, prácticas y/o cualquier otra actividad evaluable;
- presentar como propios materiales elaborados por un tercero, aunque sean traducciones o adaptaciones, y en general trabajos con elementos no originales y exclusivos del estudiante;
- tener dispositivos de comunicación (como teléfonos móviles, smart watches, bolígrafos con cámara, etc.) accesibles durante las pruebas de evaluación teórico-prácticas individuales (exámenes);
- hablar con compañeros durante las pruebas de evaluación teórico-prácticas individuales (exámenes);
- copiar o intentar copiar otros alumnos durante las pruebas de evaluación teórico-prácticas (exámenes);
- usar o intentar usar escritos relacionados con la materia durante la realización de las pruebas de evaluación teórico-prácticas (exámenes), cuando estos no hayan sido explícitamente permitidos.
En resumen: copiar, dejar copiar o plagiar (o el intento de) en cualquier de las actividades de evaluación equivale a un SUSPENSO, no compensable y sin convalidaciones de partes de la asignatura en cursos posteriores.
h) Evaluación única :
El alumnado que se haya acogido a la modalidad de evaluación única tendrá que realizar una prueba final que consistirá en un examen de teoría donde tendrá que desarrollar un tema y/o tendrá que responder a una serie de cuestiones cortas.
Seguidamente tendrá que hacer una prueba de problemas/prácticas donde tendrá que resolver una serie de ejercicios parecidos a los que se han trabajado a las sesiones de Prácticas/Problemas de Aula.
La calificación será la media ponderada de las dos actividades anteriores, donde el examen de teoría supondrá el 30% de la nota y el examen de problemas/prácticas el 70%.
Si la nota final no llega a 5, el alumnado suspenso tiene otra oportunidad de superar la asignatura mediante el examen de recuperación que se celebrará en la fecha que fije la coordinación de la titulación.
Para poder presentarse a la recuperación habrá que haber obtenido una calificación mínima de 3,5.
La revisión de la calificación final sigue el mismo procedimiento que para la evaluación continuada.
 
Esta versión castellana de la guía es traducción de la versión en catalán, en caso de haber alguna discrepancia entre ambas, la versión correcta a todos los efectos es la versión catalana.
 

Bibliografía

Básica

"Matemàtiques i modelització per a les Ciències Ambientals" de J. Aguadé

(Se trata de un libro digital de acceso libre que puede descargarse en las páginas web de las bibliotecas de la Autónoma).

 

Complementaria

"Matemáticas para ciencias" . 2a, edición, Pearson, Prentice Hall. Neuhauser, C.

(El alumnado encontrará muchos ejemplos, problemas resueltos y ejercicios, que le ayudarán en el estudio de la asignatura).

 


Software

Utilizaremos (si es necesario) el software libre SAGE.

Grupos e idiomas de la asignatura

La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre de 2025. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura

Nombre Grupo Idioma Semestre Turno
(PAUL) Prácticas de aula 1 Catalán primer cuatrimestre tarde
(PAUL) Prácticas de aula 2 Catalán primer cuatrimestre tarde
(TE) Teoría 1 Catalán primer cuatrimestre tarde