Esta versión de la guía docente es provisional hasta que no finalize el periodo de edición de las guías del nuevo curso.

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Inferencia Estadística 2

Código: 104856 Créditos ECTS: 6
2025/2026
Titulación Tipo Curso
Estadística Aplicada OB 2

Contacto

Nombre:
Ana Alejandra Cabaña Nigro
Correo electrónico:
anaalejandra.cabana@uab.cat

Equipo docente

Víctor Navas Portella

Idiomas de los grupos

Puede consultar esta información al final del documento.


Prerrequisitos

Se recomienda, haber superado las asignaturas de Cálculo 1 y 2, Probabilidad e Inferencia-1.


Objetivos y contextualización

En este curso se asentarán las bases teóricas de la Inferencia, es decir, cómo la Estadística cuantifica la incertidumbre de la información extraída de los datos.
También establecerán los conceptos de Modelización, Estimación (puntual e intervalar) y Bondad de Ajuste.

Se introducirán las bases teóricas de distintos métodos de estimación, en especial el método de máxima verosimilitud y el método de los momentos, así como las propiedades fundamentales de los estimadores: invariancia, suficiencia, eficiencia, sesgo, error cuadrático medio y propiedades asintóticas.

Se profundizará en el tema del contraste de hipótesis, con la teoría clásica (tests exactos de Fisher, teoría óptima, teoría asintótica y tests no paramétricos).


Resultados de aprendizaje

  1. CM08 (Competencia) Determinar la medida de muestra necesaria y las estrategias de muestreo para realizar un estudio determinado en el ámbito de las aplicaciones.
  2. KM09 (Conocimiento) Describir las propiedades fundamentales de los estimadores: invariancia, suficiencia, eficiencia, sesgo, error cuadrático medio y propiedades asintóticas, en el ámbito clásico y en el bayesiano.
  3. KM11 (Conocimiento) Identificar distribuciones exactas y asintóticas de muestreo de diferentes estadísticos.
  4. SM09 (Habilidad) Analizar datos mediante diferentes técnicas de inferencia utilizando software estadístico.
  5. SM10 (Habilidad) Utilizar diferentes métodos de estimación según el contexto de aplicación.

Contenido

Tema 1: Afianzando conceptos:

  • Métodos de estimación: momentos, máxima verosimilitud y sus propiedades asintóticas.

  • Comparación de estimadores: Sesgo y error cuadrático medio.

  • Información de Fisher y Cota de Cramér-Rao. Suficiencia y Eficiencia.

Tema 2: Contrastes de hipótesis paramétricos

  • Teoría exacta de Fisher. Tipo de error. Hipótesis nula y alternativa.

  • Lema de Neyman y Pearson. Tests de razón de verosimilitud. Distribución asintótica.

  • Otros tests asintóticos basados en la verosimilitud (Score y Wald).

Tema 3: Estadística no paramétrica

  • Tests de permutaciones.

  • Tests basados en la función de distribución empírica.


Actividades formativas y Metodología

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Tipo: Dirigidas      
Prácticas 12 0,48
Problemas 14 0,56
Teoría 26 1,04
Trabajo práctico con ordenadores 30 1,2
Tipo: Supervisadas      
Tutorías 5 0,2
Tipo: Autónomas      
Estudio y pensar problemas 30 1,2

L

Disponemos de clases teóricas, de problemas y de prácticas.
La materia nueva se introducirá principalmente en las clases teóricas, pero será necesario que el alumnado amplíe las explicaciones del profesorado mediante el estudio autónomo, con el apoyo de la bibliografía de referencia. Se valorará la participación de los estudiantes durante las exposiciones de la profesora.
Se realizará un control parcial de teoría y problemas durante la semana de parciales establecida por la Facultad.
En el Campus Virtual se colgará material de repaso complementario a los apuntes tomados en clase.

La clase de problemas se dedicará a la resolución orientada de algunos ejercicios propuestos. Se valorará especialmente (con calificación) la participación de los estudiantes en estas clases.

En las clases prácticas se introducirá el uso del software R, con aplicaciones estadísticas. Se cubrirán metodologías tanto descriptivas como inferenciales.

Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.


Evaluación

Actividades de evaluación continuada

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Examen final 40% 8 0,32 CM08, KM09, KM11, SM10
Examen parcial 30% 5 0,2 KM09, KM11, SM10
Prácticas y problemas (entregas, controles) 30% 20 0,8 KM09, KM11, SM09, SM10

Evaluación continua

La asignatura se evaluará mediante la entrega de trabajos (ejercicios, controles de problemas y/o prácticas) y dos exámenes parciales.
Para poder calcular la nota ponderada de evaluación continua, será necesario obtener una nota mínima de 3 sobre 10 en cada una de las partes.

Evaluación única

El alumnado que opte por la modalidad de evaluación única deberá realizar una evaluación compuesta por:

  • Un examen de teoría,

  • Una prueba de problemas,

  • La entrega de los informes correspondientes a la primera y última práctica del curso.

La evaluación de los entregables puede requerir una entrevista individual con el profesor.
La calificación final será la media ponderada de las tres actividades anteriores:

  • Examen: 45%

  • Prueba de problemas: 45%

  • Entregas: 10%

Recuperación

Si la nota final no alcanza el 5, el estudiante dispondrá de una prueba de recuperación, que se celebrará en la fecha establecida por la coordinación del grado.
En esta prueba se podrá recuperar hasta el 70% de la nota correspondiente a teoría y problemas.
La parte de entregas prácticas no es recuperable.

Uso de Inteligencia Artificial (IA)

En esta asignatura, se permite el uso de tecnologías de IA exclusivamente como apoyo, por ejemplo:

  • Búsqueda bibliográfica,

  • Corrección de códigos o textos,

  • Traducciones.

El estudiantado deberá identificar claramente las partes generadas con ayuda de IA, especificar las herramientas utilizadas, e incluir una reflexión crítica sobre cómo estas tecnologías han influido en el proceso y el resultado final de la actividad.

La falta de transparencia en el uso de IA en actividades evaluables será considerada una falta de honestidad académica y podrá conllevar una penalización parcial o total en la calificación de la actividad, o sanciones más graves en casos de mayor gravedad.

 


Bibliografía

Bibliografía básica

  • Casella, G., & Berger, R. L. (2002). Statistical Inference (2ª ed.). Wadsworth, Belmont, CA.

  • Casella, G., Berger, R. L., & Santana, D. (2002). Solutions Manual for Statistical Inference (2ª ed.).

  • Ruiz Maya Pérez, L., & Martín-Pliego López, F. J. (2006). Estadística II: Inferencia. Editorial AC.

  • Millar, R. B. (2011). Maximum Likelihood Estimation and Inference: With Examples in R, SAS and ADMB. Wiley.

  • Peña, D. (2002). Fundamentos de Estadística. Alianza Editorial.

  • Verzani, J. (2005). Using R for Introductory Statistics. Taylor & Francis.

Bibliografía complementaria

  • DasGupta, A. (2008). Asymptotic Theory of Statistics and Probability. Springer.

  • Rice, J. A. (2007). Mathematical Statistics and Data Analysis (3ª ed.). Duxbury/Thomson.

  • Kendall, M., & Stuart, A. (1983). The Advanced Theory of Statistics. Griffin and Co. Limited, London.

  • Lehmann, E. L., & Romano, J. P. (2005). Testing Statistical Hypotheses (3ª ed.). Springer.

  • Rao, C. R. (1973). Linear Statistical Inference and Its Applications. Wiley, London.

  • Rizzo, M. L. (2007). Statistical Computing with R. Computer Science and Data Analysis Series, Chapman & Hall / CRC.


Software

R Core Team (2025). R: A language and environment for statisticalcomputing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria.
										
											URL https://www.R-project.org/.

Grupos e idiomas de la asignatura

La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre de 2025. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura

Nombre Grupo Idioma Semestre Turno
(PAUL) Prácticas de aula 1 Catalán/Español primer cuatrimestre tarde
(PLAB) Prácticas de laboratorio 1 Catalán primer cuatrimestre tarde
(PLAB) Prácticas de laboratorio 2 Catalán primer cuatrimestre tarde
(TE) Teoría 1 Español primer cuatrimestre tarde