Titulación | Tipo | Curso |
---|---|---|
Ingeniería de Datos | FB | 1 |
Puede consultar esta información al final del documento.
No hay prerequisitos para la asignatura, pero el estudio de matrices, sistemas lineales y geometría afín dada en el Bachillerato científico es de ayuda al estudiante.
Para adquirir una buena formación matemática en el tratamiento de datos es esencial entender a fondo la teoría de Espacios Vectoriales. Hay que aprender a manipular los objetos que se introducen e interpretar su significado. Las herramientas que se proporcionan en este curso son esenciales no sólo en todas las ramas de la Matemática sino también en la mayor parte de las ingenierías.
Entre los objetivos de carácter formativo destacamos los siguientes: entender y utilizar correctamente el lenguaje matemático, ver la necesidad de demostraciones y desarrollar el sentido crítico ante las afirmaciones matemáticas.
Como objetivos más específicos: el alumno aprenderá a manipular matrices como herramienta básica para analizar sistemas de ecuaciones lineales, formalizar el lenguaje necesario para entender los conceptos de espacio vectorial y aplicación lineal, además de manipular formas bilineales. Diagonalización en aplicaciones lineales, y alguna aplicación en el mundo de la ingeniería de datos. Todo ello se podrá reforzar con la introducción de cierto software.
La asignatura está estructurada en cuatro bloques: un primer bloque más computacional donde se prioriza la manipulación algebraica de matrices introduciendo sus operaciones básicas. En el segundo bloque se formalizara los conceptos de espacio vectorial abstracto y de aplicación lineal, relacionándolos con los contenidos del primer bloque. El tercer bloque, presenta una factorización en aplicaciones lineales que tiene diferentes utilidades en el mundo de la ingeniería. El cuarto bloque se dedica a conceptos más avanzados que aprovechan la estructura de espacio vectorial con métricas.
Tema 1: Matrices y ecuaciones lineales
(A) Operaciones con matrices. Matriz invertible.
(B) Transformaciones elementales en matrices. Forma normal de Gauss-Jordan.
(C) Rango de una matriz. Criterio de invertibilidad. PAQ-reducción. Inversa generalizada.
(D) Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
(E) Determinante de una matriz cuadrada.
Tema 2: Espacios vectoriales y aplicaciones lineales
(A) Definición de espacio y subespacio vectorial. Productos escalares en espacios vectoriales. Independencia lineal, generadores y bases. Dimensión.
(B) Núcleo e imagen de una aplicación lineal. Composición.
(C) Coordenadas de vectores y matriz asociada a una aplicación lineal.
Tema 3: Diagonalización
(A) Polinomio característico. Valores propios.
(B) Vectores propios asociados a un vector propio. Diagonalización de matrices.
(C) Polinomio mínimo.
Tema 4: Ortogonalidad, espacios normados y formas cuadráticas.
(A) Formas bilineales y diagonalización en matrices simétricas.
(B) Valores singulares y factorización SVD (SingularValue Decomposition). Data Fitting.
(C) Espacios de Hilbert.
Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
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Tipo: Dirigidas | |||
clase de teoria | 26 | 1,04 | 2, 3, 4, 5 |
Clases de problemes i de ordenador con un manipulador matemático. | 24 | 0,96 | 6, 1, 2, 3, 5 |
Tipo: Autónomas | |||
Estudio de teoría y realización de ejercicios | 65,5 | 2,62 | 1, 2, 3, 5 |
Trabajo de prácticas con ordenador | 27 | 1,08 | 1, 3, 5 |
Para introducir el software se dedicará más tiempo a esta parte a las sesiones de principio de curso.
La asignatura contará con la correspondiente aula Moodle dentro de los servidores de la UAB para poder complementar las explicaciones hechas en clase y ofrecer material necesario. Ésta será la plataforma virtual para la comunicación con el alumnado.
El profesorado deberá destinar aproximadamente unos 15 minutos de alguna clase a permitir que sus estudiantes puedan responder las encuestas de evaluación de la actuación docente y de evaluación de la asignatura o módulo.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
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Examen de manipulador matemático | 15% | 2 | 0,08 | 6, 3, 5, 7 |
Examen final | 50% | 3 | 0,12 | 2, 3, 5, 7 |
Examen parcial | 35% | 2,5 | 0,1 | 6, 1, 2, 3, 4, 5, 7 |
Evaluación continua:
Durante el curso, en una hora y fecha que se anunciará previamente, habrá un examen parcial de una duración de dos horas y media, donde se evaluarán los contenidos de la asignatura alcanzados hasta ese momento, tanto teóricos como prácticos. Este examen se realizará de forma individual. La nota de este examen la denotamos por EP.
Evaluación tipo examen:
Durante el mes de mayo, a una hora y fecha que se va a fijar habrá una evaluación de prácticas con ordenador. Se evaluará el nivel alcanzado con la asignatura con ayuda de un software con el portátil. La prueba será individual, no es recuperable y tiene una nota mínima de 1 punto sobre 10 para poder evaluar la asignatura, de lo contrario la asignatura quedará suspendida. Por tanto, es obligatorio presentarse a esta prueba; véase apartado calificación. Denotamos esta nota entre 0 a 10 por P.
Al final del curso, habrá un examen final de toda la asignatura. Denotamos por E la nota del examen final sobre 10 puntos.
Calificación de la asignatura (sin exámenes de recuperación):
Si la nota E es igual o superior a 3,5 y la nota P es igual o superior a 1, entonces en ese momento el alumno tiene la calificación N=0,35*EP+0,15*P+0,5*E. Si la nota es igual o superior a 5, el alumno supera la asignatura con la nota N.
Si P<1 o E<3,5 (o no se ha presentado en el examen de prácticas o final de la asignatura) el alumno obtiene la calificación mínima entre N y 4,5 puntos.
El alumno obtiene un No Evaluable si no se presenta a alguno de los exámenes (incluyendo la prueba de prácticas) sin causa justificada.
Los alumnos repetidores no tendrán un tratamiento diferenciado del resto del alumnado.
Revisión de las calificaciones: Cada actividad evaluable tendrá una fecha para su revisión, anunciada oportunamente el día de la prueba o con un mínimo de 24 horas posterior a la publicación de las calificaciones.
Evaluación única: El alumnado que decida acogerse a la evaluación única realizará una prueba escrita el mismo día que se realizará el examen final en la que se evaluarán los contenidos de todo el curso. También realizará otra prueba, el mismo día, de prácticas con ordenador. Estas pruebas pueden recuperarse el día del examen de recuperación, en el mismo formato. El peso del examen de prácticas será de un 15% mientras que el resto de la calificación corresponderá a la prueba escrita.
Exámenes de recuperación:
Los alumnos con N<5 o E<3,5 (y siempre con P>=1) deben presentarse en el examen de recuperación para poder aprobar la asignatura; de lo contrario, la nota quedará como hemos descrito anteriormente. Cabe recordar que para poder presentarse al examen de recuperación es imperativo que P>=1.
El examen de recuperación es un examen de todo el curso con valor que tenía el examen final del curso, decimos en la nota de este examen de recuperación por Erec.
Calificación final de la asignatura (alumnos presentados que realizan recuperaciones):
Denotamos por Nfin:=0,15*P+0,85*Erec. La calificación del alumno será pues Nfin. Para superar la asignatura será necesario que Nfin sea superior o igual a 5.
Anexo sobre la calificación de la asignatura:
Los alumnos que tengan más de un 9,25 en la calificación final tendrán una Matricula de Honor (MH) hasta alcanzar el límite del 5% de losmatriculados.En casode haber más de un 5% de los alumnos por encima del 9,25 tendrán MH aquéllos que tengan las notas más altas.
Uso de inteligencia artificial: En esta asignatura, no se permite el uso de tecnologías de Inteligencia Artificial (IA) en ninguna de sus fases. Cualquier trabajo que incluya fragmentos generados con IA será considerado una falta de honestidad académica y puede acarrear una penalización parcial o total en la nota de la actividad, o sanciones mayores en casos de gravedad.
"Sin perjuicio de otras medidas disciplinarias que se estimen oportunas, y de acuerdo con la normativa académica vigente, las irregularidades cometidas por un estudiante que puedan conducir a una variación de la calificación se calificarán con un cero (0). Las actividades de evaluación calificadas de esta forma y por este procedimiento no serán recuperables, si es necesario superar cualquiera de estas actividades de evaluación para aprobar la asignatura, esta asignatura quedará suspendida directamente, sin oportunidad de recuperarla en el mismo curso. Estas irregularidades incluyen, entre otras:
- la copia total o parcial de una práctica, informe, o cualquier otra actividad de evaluación;
- dejarcopiar;
- presentar un trabajo de grupo no realizado íntegramente por los miembros del grupo;
- presentar como propios materiales elaborados por un tercero, aunque sean traducciones o adaptaciones, y en general trabajos con elementos no originales y exclusivos del estudiante;
- tener dispositivos de comunicación (como teléfonosmóviles, smart watches, etc.) accesibles durante las pruebas de evaluación teórico-prácticas individuales (exámenes)."
Encaso de discrepancia, la versión que mantiene validez es la versión en catalán.
Bretscher,O. "Linear Algebra with Applications", 1997, Prentice-Hall International, Inc.
Nart,E.;Xarles,X."Apunts d'àlgebra lineal", 2016, col.lecció Materials UAB, num.237.
Seasone,G"Elementary notions of Hilbert Spaces" 1991, NewYork, Dover.
Bibliografia virtual:
Bars, F.:Uns apunts de càlcul matricial i resolució de sistemes lineals. https://ddd.uab.cat/record/73660
Bars.F: Una pinzellada del polinomi mínim. https://ddd.uab.cat/record/236746
Bars, F: Espais normats i Espais de Hilbert, per a primer curs. https://ddd.uab.cat/record/236744
Masdeu, M, Ruiz, A: Apunts d'Àlgebra Lineal, https://mat.uab.cat/~masdeu/wp-content/uploads/2022/06/ApuntsAlgebraLineal.pdf
Uso de Sage Math para los conceptos relacionados en el curso de Espacios Vectoriales y diferentes factorizaciones de matrices.
La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre de 2025. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura
Nombre | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
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(PAUL) Prácticas de aula | 811 | Catalán | segundo cuatrimestre | manaña-mixto |
(PAUL) Prácticas de aula | 812 | Catalán | segundo cuatrimestre | manaña-mixto |
(PLAB) Prácticas de laboratorio | 811 | Catalán | segundo cuatrimestre | manaña-mixto |
(PLAB) Prácticas de laboratorio | 812 | Catalán | segundo cuatrimestre | manaña-mixto |
(TE) Teoría | 81 | Catalán | segundo cuatrimestre | manaña-mixto |