Esta versión de la guía docente es provisional hasta que no finalize el periodo de edición de las guías del nuevo curso.

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Cálculo

Código: 103802 Créditos ECTS: 6
2025/2026
Titulación Tipo Curso
Ingeniería Informática FB 1

Contacto

Nombre:
Joaquín Martín Pedret
Correo electrónico:
joaquin.martin@uab.cat

Equipo docente

Joaquín Martín Pedret
Yamila Garcia Martinez
Juan Carlos Cantero Guardeño

Idiomas de los grupos

Puede consultar esta información al final del documento.


Prerrequisitos

Aunque no hay prerrequisitos oficiales es fundamental que los alumnos tengan muy buen dominio de las nociones más básicas de las matemáticas. Hay que tener consolidados conocimientos propios del Cálculo que se imparten a Bachillerato: límites, continuidad y derivabilidad de funciones reales de una variable real; nociones de cálculo integral los cuales permiten superar el examen de Matemáticas de las PAU sin problemas. El alumnado que no tenga un mínimo bagaje de matemáticas previas tendrán que hacer un esfuerzo al preocuparse al resolver estas deficiencias.


Objetivos y contextualización

Resolver los problemas matemáticos que se pueden plantear en la ingeniería informática.

Conocer y trabajar de manera intuitiva, geométrica y formal las nociones de límite, continuidad, derivada e integral.

Conocer métodos de aproximación de funciones.

Conocer la construcción de la integral, el cálculo de integrales y su aplicación a la resolución de problemas donde sea necesario lo os de integrales.

Conocer los métodos de resolución de ecuaciones diferenciales lineales y sus aplicaciones en la ingeniería.


Resultados de aprendizaje

  1. CM02 (Competencia) Integrar los modelos y herramientas matemáticas en problemas que requieren una solución informática
  2. KM02 (Conocimiento) Explicar procedimientos algorítmicos relacionados con los modelos y herramientas matemáticas
  3. SM03 (Habilidad) Aplicar conocimientos de cálculo en la resolución de problemas generales planteados en ingeniería informática
  4. SM05 (Habilidad) Analizar las necesidades en algorítmica de modelos matemáticos para la resolución de problemas de ciencias e ingeniería

Contenido

1.- Cálculo diferencial.

Continuidad. Teorema de Bolzano y principio del máximo.
Teorema del valor medio, Teorema de Rolle. Extremos relativos y extremos absolutos.
Derivadas sucesivas. Concavidad y convexidad.
Representación gráfica de funciones.
Regla de Hôpital.



2. Aproximación de funciones

La fórmula de Taylor
Aproximació polinomial
Ceros de Funciones. Método de Newton

3.- Cálculo integral.
La integral de Riemann: definición y propiedades básicas.
Cálculo de primitivas: integración por partes y cambios de variables. Primitivas de funciones racionales: descomposición en fracciones simples. Primitivas de Funciones trigonométricas

El Teorema Fundamental del Cálculo.
Aplicaciones de la integral: Cálculo de áreas planas, de longitudes de curvas, de volúmenes y de áreas de cuerpos de revolución.
Integración numérica. Método de los Trapecios y método de Simpson

4.- Ecuaciones diferenciales.
Noción de ecuación diferencial y de solución de una ecuación diferencial.
Ecuaciones diferenciales de primer orden resolubles de forma elemental. Ecuaciones diferenciales lineales de orden dos con coeficientes constantes. Aplicaciones.


Actividades formativas y Metodología

Título Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Tipo: Dirigidas      
Clases pràcticas 19 0,76
Clases teóricas 32 1,28
Tipo: Supervisadas      
Tutorías y consultas alumno-profesor 16 0,64
Tipo: Autónomas      
Preparación exámenes 15 0,6
Trabajo personal 61 2,44

El profesor de teoría dará las ideas principales sobre los diversos temas. El alumnado recibirá unas listas de ejercicios sobre las que trabajará, intentando resolverlos. Durante su actividad no presencial, habrá leído y trabajado los ejercicios y problemas propuestos, así como las nociones teóricas necesarias por la resolución de los ejercicios. De este modo se podrá garantizar su participación en el aula y se facilitará la asimilación de los contenidos procedimentales. A largo del semestre se harán cuatro o cinco sesiones especiales (seminarios) en las cuales el alumno tendrá que resolver y librar problemas similares a los que se hayan hecho en las clases de problemas.

La docencia del curso utilizará de forma esencial el campus virtual como medio de comunicación, así como medios de enseñanza virtual. Se recomienda usar el correo electrónico institucional de los profesores que consta en esta guía. Los alumnos que quieran comunicarse con los profesores por correo electrónico lo tienen que hacer desde la dirección institucional proporcionada por la universidad (@autonoma.cat). Cómo es natural, el alumnado dispondrá de horas de tutoría que seran establecidas por el profesorado.

Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.


Evaluación

Actividades de evaluación continuada

Título Peso Horas ECTS Resultados de aprendizaje
Entrega 1 10% 1,5 0,06 CM02, SM05
Entrega 2 10% 1,5 0,06 CM02, SM05
Examen Parcial 1 40% 2 0,08 CM02, KM02, SM03
Examen Parcial 2 40% 2 0,08 KM02, SM03

Durante curso se harán 5 sesiones de seminarios (problemas dirigidos), dos de las cuales serán evaluables (se entregarán ejercicios de forma individual o por parejas). Las notas de estos ejercicios supondrán el 20% de la nota final. Esta parte de la nota no será recuperable.

Habrá un examen (Primero Parcial = P_1) antes de medio semestre en el cual se evaluará el trabajo hecho hasta aquel momento (corresponde aproximadamente a los dos primeros temas) . La nota de este examen aportará el 40% de la calificación final. Todos los estudiantes que hagan este examen ya no podrán ser calificados como NO EVALUABLE. Aquel estudiante que no haya hecho este examen constará como NO EVALUABLE a efectos académicos y no tendrá derecho a recuperarlo (excepto por causa debidamente justificada, caso en que se permitirá hacer el examen de recuperación).

Al final del semestre habrá un segundo examen parcial (que decimos P_2) en el cual se evaluarán el conocimientos de los temas 3 y 4 (aproximadamente). La nota de este examen aportará otro 40% de la calificación final. Aquel estudiante que no haya hecho este examen no tendrá derecho a recuperarlo (excepto por causa debidamente justificada, caso en que se permitirá hacer el examen de recuperación).
Calificación:
Si la media de las notas (sobre 10) de los dos parciales M=(P_1+P_2)/2 es inferior a 2.5 el alumno ha suspendido la asignatura, con nota final M, sin derecho a ir al examen de recuperación.
Si M es superior a 2,5 pero menor o igual 3.5 el alumno tiene que ir al examen de recuperación.
Si M es superior o igual a 3,5 entonces si NF=0,8 M+ 0,2 S, (donde S es la nota media de los seminarios, sobre 10) es más grande o igual que 5 el alumno/a ha aprobado y tiene NF como nota final, en caso contrario tiene que ir al examen de recuperación
Si el alumno/a tiene que hacer el examen de recuperación, entonces si la nota de recuperación R, es inferior a 3.5, el alumno ha suspendido con nota final R; si R es superior o igual a 3,5 la nota final será min(0,8 R + 0,4 S,7) donde R es la nota del examen de recuperación (sobre 10).
El uso de calculadora en los exámenes parciales y en el de recuperación se informará si está permitido unos días antes de cada prueba vía campus virtual.

Podrán obtener la calificación de Matrícula de Honor el 5% de las notas más altas siempre que: la nota de cada parcial no sea inferior a 9 y la nota NF descrita antes supera 9.4. Estas condiciones de evaluación serán iguales para todos los estudiantes matriculados a la asignatura, independientemente de si son de primera matrícula o si ya se habían matriculado en cursos anteriores. La decisión final sobre la calificación de MH la decidirá el profesorado.

Para cada actividad de evaluación, se indicará un lugar, fecha y hora de revisión en la que el estudiante podrá revisar la actividad con el profesorado. En este contexto, se podrán hacer reclamaciones sobre la nota de la actividad, que serán evaluadas por el profesorado responsable de la asignatura. Si el estudiante no se presenta a esta revisión, no se revisará posteriormente esta actividad. Las fechas de las entregas de problemas y de los exámenes parciales se publicarán en el Campus Virtual (CV) y pueden estar sujetos a posibles cambios de programación por motivos de adaptación a posibles incidencias; siempre se informará al CV sobre estos cambios puesto que se entiende que el CV es el mecanismo habitual de intercambio de información entre profesor y estudiantes.

En esta asignatura, no se permite el uso de tecnologías de Inteligencia Artificial (IA) en ninguno de sus fases. Cualquier trabajo que incluya fragmentos generados con IA será considerado una falta de honestidad académica y puede comportar una penalización parcial o total en la nota de la actividad, o sanciones mayores en casos de gravedad.

Sin perjuicio otras medidas disciplinarias que se consideren oportunas y de acuerdo con la normativa académica vigente, las irregularidades cometidas por un estudiante que puedan conducir a una variación de la calificación se calificarán con un cero (0). Por ejemplo, plagiar, copiar, dejar copiar, tener dispositivos de comunicación (como teléfonos móviles, smart watches, etc.) en una actividad de evaluación, implicará suspender esta actividad de evaluación con un cero (0). Las actividades de evaluación cualificadas de esta forma y por este procedimiento no serán recuperables. Si es necesario superar cualquier de estas actividades de evaluación para aprobar la asignatura, esta asignatura quedará suspendida directamente, sin oportunidad de recuperarla en el mismo curso. La nota numérica del expediente será el valor menor entre 3.0 y la media ponderada de las notas en caso de que el estudiante haya cometido irregularidades en un acto de evaluación (y por tanto no será posible el aprobado por compensación). La evaluación de las competencias transversales está integrada en la rúbrica (o pauta de corrección de los problemas) de los exámenes parciales. La puntuación de los apartados de la rúbrica correspondientes a competencias transversales tiene un valor de entre el 5% y el 10% de la puntuación del problema correspondiente.


Esta asignatura no prevé el sistema deevaluación única.

Esta versión castellana de la guía es traducción de la versión en catalán, en caso de haber alguna discrepancia entre ambas, la versión correcta a todos los efectos es la catalana.


Bibliografía

  • S.L. Salas, E. Hille 'Calculus' Vol. 1, Ed. Reverté, 2002.
  • D.G. Zill 'Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado' International Thomson, 1997.
  • F. Carreras, M. Dalmau, F.J.M. Albéniz, J.M. Moreno 'Ecuaciones diferenciales' Ed. Dept. de Matemàtiques, 1987.
  • Notes de Càlcul, Miquel Llabrés

Software

Ningún progrmario serà utilizado.


Grupos e idiomas de la asignatura

La información proporcionada es provisional hasta el 30 de noviembre de 2025. A partir de esta fecha, podrá consultar el idioma de cada grupo a través de este enlace. Para acceder a la información, será necesario introducir el CÓDIGO de la asignatura

Nombre Grupo Idioma Semestre Turno
(PAUL) Prácticas de aula 411 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(PAUL) Prácticas de aula 412 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(PAUL) Prácticas de aula 431 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(PAUL) Prácticas de aula 432 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(PAUL) Prácticas de aula 451 Catalán primer cuatrimestre tarde
(SEM) Seminarios 411 Catalán/Español primer cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 412 Catalán/Español primer cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 431 Catalán/Español primer cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 432 Catalán/Español primer cuatrimestre manaña-mixto
(SEM) Seminarios 451 Catalán/Español primer cuatrimestre tarde
(SEM) Seminarios 452 Catalán/Español primer cuatrimestre tarde
(TE) Teoría 41 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(TE) Teoría 43 Catalán primer cuatrimestre manaña-mixto
(TE) Teoría 45 Catalán primer cuatrimestre tarde