Titulació | Tipus | Curs |
---|---|---|
Enginyeria Química | FB | 2 |
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
L'assignatura no té prerequisits oficials, però es presuposa que l'alumnat ha cursat i aprovat les Matemàtiques de primer curs. És indispensable saber derivar i integrar en una variable.
És una assignatura bàsica on s'introdueixen dues de les eines matemàtiques més importants per a la modelització i resolució de problemes reals que apareixen en les enginyeries: les equacions diferencials i l'anàlisi vectorial.
Es pretén que l'alumnat
1. Funcions vectorials. Corbes a l'espai. Vector tangent i normal.
2. Funcions de diverses variables. Corbes i superfícies de nivell. Derivades parcials. Gradients i derivades direccionals. Regla de la cadena. Rectes i plans tangents. Valors màxims i mínims.
3. Integració múltiple. Integrals dobles sobre dominis elementals. Integrals iterades. Integrals triples. Aplicacions de les integrals dobles i triples. Canvi de variables.
4. Integrals de línia i integrals de superfície. Camps vectorials. circulació i flux. Rotacional i divergència. Teorema de Green. Teorema de la divergència.
Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|
Tipus: Dirigides | |||
Classe de problemes | 15 | 0,6 | 3, 6, 10 |
Classe de Teoria | 30 | 1,2 | 3, 10 |
Tipus: Supervisades | |||
Seminaris | 5 | 0,2 | 3, 6, 10 |
Tipus: Autònomes | |||
Estudi | 30 | 1,2 | 3, 6, 10 |
Resolució de problemes | 64,5 | 2,58 | 3, 6, 10 |
En el procés d'aprenentatge de la matèria és fonamental el treball de l'alumnat, qui en tot moment disposarà de l'ajut del professorat.
Les hores presencials es distribueixen en:
Classes de Teoria: El professorat introdueix els conceptes bàsics corresponents a la matèria de l'assignatura mostrant exemples de la seva aplicació. L'alumne haurà de complementar les explicacions del professorat amb l'estudi personal.
Classes de Problemes: Es treballa la comprensió i aplicació dels conceptes i eines introduits a teoria, amb la realització d'exercicis. L'alumnat disposarà de llistes de problemes, una part dels quals es resoldran a les classes de problemes. La resta els haurà de resoldre l'alumnat com a part del seu treball autònom.
Seminaris: S'aprofundeix en la comprensió de la matèria amb el treball de l'alumnat en grup sobre problemes pràctics de l'assignatura. En algunes sessions de seminari es podran fer pràctiques amb ordinador.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, perquè els alumnes completin les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura.
Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|---|
Avaluació dels seminaris | 10% | 1,5 | 0,06 | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 10, 12, 13 |
Examen parcial de teoria i/o problemes | 45% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 11 |
Examen parcial de teoria i/o problemes | 45% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 11 |
L'avaluació continuada de l'assignatura es farà a partir de tres qualificacions:
a) Dues proves escrites individuals de teoria i/o problemes. El primer parcial té una qualificació P1. El segon parcial té una qualificació P2. Les qualificacions P1 i P2 són sobre 10.
b) Una nota dels Seminaris. Amb una qualificació S (sobre 10).
Les proves b) són obligatòries i no recuperables.
Si s'han fet els dos examens parcials, es genera una qualificació Q1=0,1·S+0,45·(P1+P2). Si Q1 és 5 o superior, la qualificació final és Q1.
Per als alumnes amb Q1 inferior a 5, i que hagin fet les proves b), al final del semestre hi haurà una prova de recuperació de tot el curs, amb qualificació R.
La qualificació final serà Q2=0,10·S+màx{0,45·(P1+P2),0,9·R}.
Aquesta assignatura no preveu el sistema d'avaluació única.
Bibliografia bàsica:
Cálculo de una y varias variables. S. L. Salas, E. Hille. Ed. Reverté, 1994.
Cálculo Vectorial. J.E. Marsden y A.J.Tromba, Addison Wesley Longma.
Calculus. T. M. Apóstol. Vol 2. Ed. Reverté.
No n'hi ha cap de previst.
La informació proporcionada és provisional fins al 30 de novembre de 2025. A partir d'aquesta data, podreu consultar l'idioma de cada grup a través d’aquest enllaç. Per accedir a la informació, caldrà introduir el CODI de l'assignatura
Nom | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
---|---|---|---|---|
(PAUL) Pràctiques d'aula | 211 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
(PAUL) Pràctiques d'aula | 212 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
(SEM) Seminaris | 211 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
(SEM) Seminaris | 212 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
(TE) Teoria | 21 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |