Història de les Matemàtiques
Codi: 106082
Crèdits: 6
2024/2025
Titulació |
Tipus |
Curs |
2500149 Matemàtiques |
OT |
4 |
2504235 Ciència, Tecnologia i Humanitats |
OT |
4 |
Equip docent
- Sergi Grau Torras
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Objectius
L’assignatura analitza l'evolució de les Matemátiques amb quatre objectius:
1. La disciplina. Descriure els canvis més significatius en l'estructura, els mètodes i els conceptes fonamentals de les Matemátiques.
2. Els matemàtics. Saber qui ha practicat les matemátiques i qui l'ha promogut, tenint en compte la perspectiva de gènere.
3. Les relacions socioculturals. Analitzar les relacions entre matemàtiques, cultura i societat.
4. Les fonts. Reconèixer les fonts de la història de les Matemátiques i els reptes d'interpretació que plantegen.
El curs té també com a objectiu general millorar la capacitat expressiva de l'alumne, tant oral com escrita.
Competències
Matemàtiques
- Actuar en l'àmbit de coneixement propi avaluant les desigualtats per raó de sexe/gènere.
- Assimilar la definició d'objectes matemàtics nous, de relacionar-los amb altres coneguts i de deduir les seves propietats
- Demostrar de forma activa una elevada preocupació per la qualitat en el moment d'argumentar o exposar les conclusions dels seus treballs
- Distingir, davant d'un problema o situació, el que és substancial del qual és purament ocasional o circumstancial.
- Generar propostes innovadores i competitives en la recerca i en l'activitat professional.
- Identificar les idees essencials de les demostracions d'alguns teoremes bàsics i saber-les adaptar per obtenir altres resultats
- Que els estudiants hagin desenvolupat les habilitats d'aprenentatge necessàries per a emprendre estudis posteriors amb un alt grau d'autonomia.
- Que els estudiants puguin transmetre información idees, problemes i solucions a un públic tan especialitzat com no especialitzat
- Que els estudiants sàpiguen aplicar els seus coneixements al seu treball o vocació d'una forma professional i posseeixin les competències que solen demostrar-se per mitjà de l'elaboració i defensa d'arguments i la resolució de problemes dins de la seva àrea d'estudi.
- Utilitzar eficaçment bibliografia i recursos electrònics per obtenir informació
Ciència, Tecnologia i Humanitats
- Actuar amb responsabilitat ètica i amb respecte pels drets i deures fonamentals, la diversitat i els valors democràtics.
- Analitzar qüestions relacionades amb la ciència i la tecnologia en societat aplicant formes bàsiques i essencials de raonament matemàtic i estadístic.
- Construir discursos sobre el coneixement cientificotècnic utilitzant els recursos lingüístics propis de l'argumentació.
- Demostrar capacitat d'organització i planificació, que permeti l'adaptació a problemes o situacions noves.
- Identificar les diverses concepcions filosòfiques, ètiques i sociològiques sobre la ciència i la tecnologia i reconèixer-ne l'evolució al llarg de la història.
- Que els estudiants hagin desenvolupat les habilitats d'aprenentatge necessàries per a emprendre estudis posteriors amb un alt grau d'autonomia.
- Que els estudiants puguin transmetre información idees, problemes i solucions a un públic tan especialitzat com no especialitzat.
- Que els estudiants tinguin la capacitat de reunir i interpretar dades rellevants (normalment dins de la seva àrea d'estudi) per emetre judicis que incloguin una reflexió sobre temes rellevants d'índole social, científica o ètica.
- Reconèixer i interpretar els elements que integren la cultura material i visual de la ciència i la tecnologia en els diferents estadis del seu desenvolupament.
- Reconèixer la dimensió política, social i cultural del desenvolupament de la ciència i la tecnologia en les diferents etapes històriques.
Resultats d'aprenentatge
- Accedir a les fonts, els conceptes i les teories rellevants per abordar estudis en les àrees del grau.
- Analitzar qüestions clau des de l'evidència i l'argument, sintetitzant informació i desenvolupant una argumentació raonada a partir de la reunió i interpretació de dades rellevants.
- Comunicar eficaçment informació complexa de manera clara i concisa, ja sigui oralment, per escrit o mitjançant TIC, tant a públics especialitzats com generals.
- Conèixer els desenvolupaments científics i tecnològics que s'han produït a l'Àsia i a l'Àfrica al llarg de la història, des del tercer mil·lenni abans de la nostra època fins al present.
- Demostrar coneixements avançats i una comprensió dels aspectes teòrics i pràctics i de les metodologies de treball pròpies de les humanitats, de manera que s'assoleixi un nivell elevat en la generació de coneixements.
- Demostrar de forma activa una elevada preocupació per la qualitat en el moment d'argumentar o exposar les conclusions dels seus treballs
- Descriure els canvis en els mètodes i instruments de la física, en relació amb la divisió de la disciplina en diferents àrees.
- Descriure els orígens del concepte de camp.
- Descriure els problemes que ha plantejat l'ús d'instruments per a la filosofia natural.
- Descriure i analitzar els arguments físics d'Einstein i la seva manera de presentar-los.
- Descriure i analitzar l'aportació de Galileu a la constitució d'una física matemàtica i experimental.
- Descriure i analitzar la demostració de Galileu de la llei de caiguda dels greus i caracteritzar la matematització del moviment.
- Descriure i analitzar la reacció del públic i la comunitat científica davant de la visita d'Einstein a Espanya el 1923.
- Descriure l'actitud platònica davant la fonamentació matemàtica de la realitat física.
- Descriure la contribució de Newton a l'ús de les matemàtiques en la filosofia natural.
- Descriure la relació entre la teoria de la relativitat i els problemes de l'electrodinàmica dels cossos en moviment.
- Desenvolupar estratègies d'aprenentatge autònom.
- Desenvolupar l'aprenentatge autònom.
- Desenvolupar un pensament i un raonament crítics i saber comunicar-los de manera efectiva, tant en les llengües pròpies com en una tercera llengua.
- Diferenciar les diferents etapes de formació de les principals àrees de les matemàtiques (àlgebra, aritmètica, anàlisi, geometria, etc.) i saber discutir la pertinència d'aquesta agrupació.
- Diferenciar les diverses etapes de formació de les principals àrees de la física, així com les raons de l'agrupació en categories com física aristotèlica, física geocèntrica, física newtoniana, física clàssica i física moderna o contemporània.
- Elaboració d'estratègies i objectes matemàtics davant nous problemes o reptes procedents de diferents àmbits de la pròpia matemàtica o de la ciència en general i la societat
- Elaborar estratègies i objectes matemàtics davant de nous problemes o reptes procedents de diferents àmbits de la mateixa matemàtica o de la ciència en general i la societat.
- Entendre l'essencial d'una conferència de matemàtiques de caràcter divulgatiu però especialitzat.
- Explicar el repte de matematitzar l'electricitat en la il·lustració, a partir de l'anàlisi de la demostració experimental de la llei de força entre càrregues.
- Explicar en quin sentit afirma Hertz que la teoria de Maxwell és el sistema d'equacions de Maxwell.
- Explicar i analitzar els codis deontològics de la professió.
- Explicar la relació entre els factors esmentats i el seu impacte en la pràctica de la física i la gènesi del laboratori.
- Explicar la relació entre la cinemàtica galileana i la cosmologia copernicana.
- Familiaritzar-se amb l'estructura i el contingut dels principis matemàtics de la filosofia natural d'Isaac Newton.
- Fer treballs acadèmics de manera independent utilitzant bibliografia (especialment en anglès) i bases de dades i col·laborant amb altres professionals.
- Generar propostes innovadores i competitives en la recerca i en l'activitat professional.
- Identificar els factors que condueixen a la professionalització de la recerca i l'ensenyament de la física en el segle XIX, especialment a França i Alemanya.
- Integrar elements de diferents àrees de coneixement per analitzar una situació i proposar actuacions o solucions.
- Llegir textos matemàtics avançats en anglès.
- Mitjançant arguments o procediments elaborats i sustentats per un mateix, aplicar els coneixements adquirits, la comprensió d'aquests i la capacitat de resolució de problemes en àmbits complexos que concerneixen les humanitats, incloses les activitats professionals especialitzades que requereixin idees creatives i innovadores.
- Participar en discussions en les quals es contraposin diferents punts de vista sobre la significació històrica d'un text o un problema de física.
- Presentar un mapa de coneixements tecnològics i científics amb els seus deutes i aportacions entre les diverses formes de ciència i tecnologia.
- Que els estudiants hagin desenvolupat les habilitats d'aprenentatge necessàries per a emprendre estudis posteriors amb un alt grau d'autonomia.
- Que els estudiants puguin transmetre información idees, problemes i solucions a un públic tan especialitzat com no especialitzat
- Que els estudiants sàpiguen aplicar els seus coneixements al seu treball o vocació d'una forma professional i posseeixin les competències que solen demostrar-se per mitjà de l'elaboració i defensa d'arguments i la resolució de problemes dins de la seva àrea d'estudi.
- Qüestionar problemes ètics en el món àrab i islàmic i de l'Àsia oriental, i replantejar valors humanistes en la nostra societat, de compromís social i moral.
- Raonar críticament, tenir capacitat analítica, utilitzar correctament el llenguatge tècnic i elaborar arguments lògics.
- Raonar críticament.
- Reconèixer el significat original del terme 'física'.
- Reconèixer les cultures que s'han desenvolupat a l'Àsia i a l'Àfrica donant importància a les diferents formes de coneixement i acció que hi han crescut.
- Reconèixer les diferents tradicions que conflueixen en la gènesi de la teoria electromagnètica.
- Reconèixer les principals etapes en el desenvolupament de la física contemporània a Espanya i Catalunya.
- Reconèixer les relacions entre física, filosofia i cultura al llarg de la història.
- Reconèixer les relacions entre matemàtiques, filosofia i cultura al llarg de la història.
- Recopilar i interpretar dades i informacions sobre les quals fonamentar les conclusions pròpies incloent-hi, quan calgui i sigui pertinent, la reflexió sobre assumptes d'índole social, científica o ètica en l'àmbit de les humanitats.
- Respectar la diversitat i la pluralitat d'idees, persones i situacions.
- Saber comunicar amb eficàcia, oralment i per escrit.
- Saber que en el passat s'ha fet un ús il·lícit de la genètica per fomentar ideologies racistes.
- Seguir críticament els arguments exposats per altres.
- Sintetitzar, a partir de l'avenç històric de la genètica, una perspectiva de l'abast actual i futur d'aquesta ciència.
- Situar cronològicament i temàticament els principals conceptes i les pràctiques que van portar a la crisi dels fonaments a principis del segle XX.
- Tenir capacitat d'anàlisi i de síntesi.
- Utilitzar eficaçment bibliografia i recursos electrònics per obtenir informació.
- Utilitzar i gestionar informació bibliogràfica o recursos informàtics o d'Internet en l'àmbit d'estudi, en les llengües pròpies i en anglès.
- Valorar l'impacte de les dificultats, els prejudicis i les discriminacions que poden incloure les accions o projectes, a curt o llarg termini, en relació amb determinades persones o col·lectius.
- Visibilització de les aportacions de les dones a les matemàtiques a través de l'estudi de casos històrics o actuals.
Continguts
El temari està dividit en dues parts. La 1a cobreix el desenvolupament de la matemàtica des dels seus orígens fins a la Il·lustració; la 2a tracta de l’evolució de la disciplina en el període contemporani:
Part 1
1 Introducció: matemàtiques i història
2 Els orígens de la matemàtica com a pràctica
3 El naixement de la matemàtica com a ciència
4 El periple cultural de la matemàtica antiga
5 Instruments matemàtics i sorgiment del càlcul
Part 2
6 Professionalització i culminació d’una ciència clàssica
7 Desenvolupament i crisi d'una disciplina moderna
8 Els fonaments de les matemàtiques
9 Temes de la matemàtica contemporània
10 Matemàtiques, gènere i societat al segle XX
Activitats formatives i Metodologia
Títol |
Hores |
ECTS |
Resultats d'aprenentatge |
Tipus: Dirigides |
|
|
|
Classes teòriques |
30
|
1,2 |
55, 27, 50, 57, 62
|
Pràctiques d'aula |
14
|
0,56 |
6, 55, 27, 50, 41, 40, 39, 57, 62
|
Seminaris |
5
|
0,2 |
6, 55, 59, 41, 40, 39
|
Tipus: Autònomes |
|
|
|
Elaboració dels lliuraments i la ressenya |
46,5
|
1,86 |
55, 59, 41, 40, 39
|
Treball personal |
52
|
2,08 |
6, 59, 27, 50, 41, 39, 57, 62
|
Classes teòriques: Presentació del tema (objectius, continguts, relació amb els textos del tema). Disponible a l'Aula Moodle.
Pràctiques d'aula: Anàlisi i discussió de les lectures proposades a l'Aula Moodle.
Treball autònom: Lectura dels textos proposats, estudi i elaboració dels assaigs i la ressenya de la 2a part.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
Títol |
Pes |
Hores |
ECTS |
Resultats d'aprenentatge |
Examen part 1 |
30 |
2,5
|
0,1 |
20, 27, 50, 41, 57, 62
|
Lliuraments |
40 |
0
|
0 |
45, 6, 51, 55, 10, 11, 12, 13, 15, 8, 9, 16, 14, 30, 22, 20, 21, 59, 27, 25, 29, 28, 26, 33, 54, 4, 38, 35, 48, 49, 47, 50, 41, 40, 39, 56, 37, 36, 57, 24, 62
|
Ressenya part 2 |
30 |
0
|
0 |
6, 2, 61, 58, 31, 3, 53, 55, 7, 19, 17, 18, 23, 5, 59, 27, 1, 32, 34, 42, 43, 44, 46, 50, 52, 41, 40, 39, 57, 60, 62
|
Examen part 1. L’examen es basarà en les qüestions que es proposen en el Campus virtual i farà referència als textos i les imatges que haurem discutit. Consistirà en identificar i explicar la significació històrica d’alguns d’aquests textos o imatges.
Lliuraments. N'hi haurà 5 en total i faran referència a les lectures proposades a l’Aula Moodle. S'haurà de redactar un text d’una extensió de 600 paraules sobre alguna de les qüestions plantejades i lliurar-lo a través de l'Aula Moodle, dins el termini indicat. Els textos seran debatuts a l’aula.
Ressenya part 2. Comentari crític d’un text sobre la història de les matemàtiques contemporànies. A la ressenya, d’una extensió de 2000 paraules i que es podrà fer per parelles, s'exposaran els arguments del text escollit i la seva significació. A l'Aula Moodle es proposen els textos que poden ser objecte de la ressenya i es donaran més indicacions.
Hi haurà una prova de recuperació dels dos exàmens de l'assignatura, amb un pes total màxim del 60%. Per participar a la recuperació, haureu d'haver estat avaluats en un conjunt d'activitats el pes de les quals equivalgui a un mínim de dues terceres parts de la qualificació total de l'assignatura. Es considerarà que l'alumne és NO AVALUABLE si no ha participat a totes les activitats d'avaluació.
Avaluació única. L’alumnat que s’acolli a la modalitat d’Avaluació única haurà de realitzar una prova final que consistirà en un examen sobre la part 1 i la presentació dels 6 lliuraments i la ressenya de la part 2, amb el mateix pes que en l'avaluació continuada.Aquesta prova es faràel mateix dia, hora i lloc que les proves del segon parcial de la modalitat d'avaluació continuada.
En cas que l’estudiant realitzi qualsevol irregularitat que pugui conduir a una variació significativa de la qualificació d’un acte d’avaluació, es qualificarà amb 0 aquest acte d’avaluació. En cas que es produeixin diverses irregularitats en els actes d’avaluació d’una mateixa assignatura, la qualificació finald’aquesta assignatura serà 0.
Bibliografia
Brummelen, Glen; Kinyon, Michael eds. (2005). Mathematics and the Historian's Craft. The Kenneth O. May Lectures. New York: Springer. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Chemla, Karine; Ferreirós, José; Ji, Lizhen; Scholz, Erhard; Wang, Chang (eds. 2023). The Richness of the History of Mathermatics. A Tribute to Jeremy Gray. Springer: Cham. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Cooke, Roger (2005). The History of Mathematics: A Brief Course. 2nd ed. Hoboken, NJ: Wiley. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Dorce, Carles (2013). Història de la matemàtica. Des de Mesopotàmia al Renaixement. Barcelona: Edicions UB.
Dorce, Carles (2014). Història de la matemàtica. Des del segle xvii fins a l’inici de l’època contemorània. Barcelona: Edicions UB.
Ferreirós, José. Laberynth of Thought. A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics. Basel: Birkhäuser. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Guicciardini, Niccolò. Isaac Newton on Mathematical Certainty and Method. Cambridge, MA: MIT Press, 2009. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Guicciardini, Niccolò. Anachronisms in the History of Mathematics. Essays on the Historical Interpretation of Mathematical Texts. Cambridge: Cambridge University Press, 2021. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Grattan-Guinness, Ivor ed. (1994). Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences. Londres: Routledge.
Grattan-Guinness, Ivor (1997). The Fontana History of the Mathematical Sciences. Londres: Fontana.
Grattan-Guinness, Ivor et. al. eds. (2005). Landmark Writings in Western Mathematics. Amsterdam, Boston: Elsevier. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Gray, Jeremy (2011). Worlds Out of Nothing. A Course in the History of Geometry in the 19th Century. Cham: Springer. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Iliffe, Rob; Smith, George E. eds. (2016). The Cambridge Companion to Newton. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Katz, Victor J. (1993). A History of Mathematics. An Introduction. Boston: Addison-Wesley, 3a ed. 2009.
MacTutor. Edmund Robertson and John O'Connor, University of St. Andrews .Enllaç permanent Biblioteques UAB
Mankiewicz, Richard (2000). Historia de las matemáticas. Del cálculo al caos. Barcelona: Paidós.
Merzbach, Uta C.; Boyer, Carl B. (2011). A History of Mathematics (3rd edition). John Wiley & Sons. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Netz, Reviel (2022) . A New History of Greek Mathematics. Cambridge: Cambridge University Press. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Pla Carrera, Josep (2016). Història de la matemàtica. Egipte i Mesopotàmia: resultats, textos i contextos. Barcelona: IEC.
Pla Carrera, Josep(2016). Història de la matemàtica. Grècia I (de Tales i Pitàgores a Plató i Aristòtil): resultats, textos i contextos. Barcelona: IEC.
Pla Carrera, Josep (2018). Història de la matemàtica. Grècia IIa (els Elements d’Euclides: llibres I, II, III, IV, V i VI): resultats, textos i contextos. Barcelona: IEC.
Pla Carrera, Josep (2020). Història de la matemàtica. Grècia IIb (els Elements d’Euclides: llibres VII, VIII, IX, X,XI, XII i XIII): resultats, textos i contextos. Barcelona: IEC.
Stewart, Ian (2008). Historia de las matemáticas. Barcelona: Crítica.Stillwell, John (2010). Mathematics and Its History. 3r. ed. Berlin: Springer. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Stillwell, John (2019). A Concise History of Mathematics for Philosophers. 3r. ed. Berlin: Springer. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Smorynski, Craig (2008). History of Mathematics: A Supplement. Springer. Enllaç permanent Biblioteques UAB
Programari
No es requereix programari específic.
Llista d'idiomes
Nom |
Grup |
Idioma |
Semestre |
Torn |
(PAUL) Pràctiques d'aula |
1 |
Català |
segon quadrimestre |
matí-mixt |
(SEM) Seminaris |
1 |
Català |
segon quadrimestre |
tarda |
(TE) Teoria |
1 |
Català |
segon quadrimestre |
matí-mixt |