Fundamentos de Matemáticas
Código: 104342 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| 2503758 Ingeniería de Datos | FB | 1 |
Contacto
- Nombre:
- Joan Josep Carmona Domènech
- Correo electrónico:
- joanjosep.carmona@uab.cat
Equipo docente
- Andreu Ferrer Franquesa
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
La asignatura no tiene prerrequisitos oficiales. Por su contenido debería ser de fácil asimilación por el alumnado que tiene buena formación del bachillerato científico y ha pasado la selectividad. Mucho del contenido tendrá coincidencia con temas de bachillerato, salvo en los dos últimos capítulos.
Si alguna persona encuentra que tiene dificultades al seguir el curso consecuencia de que nota que le falta base, debería hacer un repaso usando libros de su bachillerato
Objetivos y contextualización
Esta materia debe servir para consolidar unos conocimientos básicos de Cálculo que serán necesarios para abordar, en cursos superiores, otras materias más especializadas del Grado de Ingeniería de Datos. Es un énfasis especial en la utilización de todas estas herramientas en el tratamiento de datos.
Competencias
- Buscar, seleccionar y gestionar de manera responsable la información y el conocimiento.
- Demostrar sensibilidad hacia los temas éticos, sociales y medioambientales.
- Evaluar de manera crítica el trabajo realizado.
- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
- Utilizar con destreza conceptos y métodos propios del álgebra, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, estadística y optimización necesarios para la resolución de los problemas propios de una ingeniería.
Resultados de aprendizaje
- Buscar, seleccionar y gestionar de manera responsable la información y el conocimiento.
- Demostrar sensibilidad hacia los temas éticos, sociales y medioambientales.
- Evaluar de manera crítica el trabajo realizado.
- Identificar cuando es necesario el cálculo diferencial e integral.
- Identificar y aplicar los teoremas básicos de las funciones continuas de una variable.
- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
- Realizar derivadas, derivadas parciales e integrales.
Contenido
1. Funcions de variable real.
1.1 Nombres reals. Successions de nombres reals. Càlcul de límits. Equacions i inequacions.
1.2 Funcions d'una variable. Límits i continuïtat. Teoremes principals.
1.3 Derivació. Regles de derivació. Extrems absoluts i relatius.
1.4. Concavitat i convexitat. Representació de funcions.
1.5. Fórmula de Taylor i aplicacions.
1.6. Zeros de funcions d'una variable. Mètode de Bisecció i Newton.
2 Integració de funcions d’una variable.
2.1. La integral definida. Propietats. Teorema fonamental del càlcul.
2.2. Primitiva d’una funció. Tècniques de càlcul de primitives: per parts i canvi de variable i integrals racionals.
2.3. Aplicacions del Càlcul Integral
3. Funcions de diverses variables.
3.1. Corbes i superfícies de nivell.
3.2. Continuïtat.
3.3. Derivades parcials. Funcions diferenciables. Regla de la cadena.
3.4. Gradients i derivades direccionals. Rectes i plans tangents-
3.5 Extrems relatius i absoluts.
3.6. Optimització. Mètode del gradient i de Lagrange.
4. Integració de funcions de dues o tres variables.
4.1. Integrals iterades. Teorema de Fubini.
4.2. Canvis de variable. Coordenades polars, cilíndriques i esfèriques.
En cadascun d'aquest temes es presentarà un resum teòric dels conceptes i les tècniques fonamentals i immediatament es passarà a treballar exemples d'aplicació d'aquests conceptes i tècniques en el tractament de dades.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Clases de Problemes | 24 | 0,96 | 2, 5, 4, 3, 7, 1, 6 |
| Clases de teoria | 24 | 0,96 | 2, 5, 4, 3, 7, 1, 6 |
| Preparación y realización de pruebas parciales | 15 | 0,6 | |
| Tipo: Autónomas | |||
| Estudio de teoria | 25 | 1 | |
| Resolución de problemas y entrega de problemas evaluables | 37 | 1,48 | 5, 4, 3, 7, 1, 6 |
Véase este contenido en el correspondiente apartado de la guía docente en catalán.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Actividades grupales en clases de problemas | 20% de la nota final | 6 | 0,24 | 2, 5, 4, 3, 7, 1, 6 |
| Dos o tres pruebas en clase y/o entrega de problemas | 20% de nota final | 15 | 0,6 | 5, 4, 3, 7, 1, 6 |
| Pruebas parciales | 60% de la nota final | 4 | 0,16 | 5, 4, 7, 6 |
Con el objetivo de evitar posibles errores de interpretación de la traducción i también con el objetivo de facilitar el aprendizaje de la lengua catalana a los alumnos que no la conozcan, se aconseja que se miren el correspondiente apartado de la guía en català. En caso de duda si pregunta a su profesor o profesora, éstos estarán encantados en resolver sus dudas.
Bibliografía
1. D. Pestana, J. Rodrguez, E. Romera, E. Touris, V. Alvarez, A. Portilla. Curso Práctico de Cálculo y Precálculo, Ed. Ariel, 2000.
2. S.L. Salas, E. Hille. Calculus Vol. 1, Ed. Reverte, 2002.
3. C. Neuhauser, Matemáticas para ciencias. 2a, edición Pearson, Prentice Hall.
4. J.M. Ortega, Introducció a l'Anàlisi Matemàtica. Manual UAB
Software
Véase este contenido en el correspondiente apartado de la guía docente en catalán.
Lista de idiomas
| Nombre | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Prácticas de aula | 811 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PAUL) Prácticas de aula | 812 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (TE) Teoría | 81 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |