Cálculo
Código: 103796 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso |
|---|---|---|
| 2500895 Ingeniería Electrónica de Telecomunicación | FB | 1 |
| 2500898 Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación | FB | 1 |
Contacto
- Nombre:
- Gil Solanes Farres
- Correo electrónico:
- gil.solanes@uab.cat
Equipo docente
- Josep Maria Burgues Badia
- Laura Rodriguez Cima
- Carmelo Puliatti
- Alba Aguilera Montserrat
- Gil Solanes Farres
Idiomas de los grupos
Puede consultar esta información al final del documento.
Prerrequisitos
Aunque no existen prerrequisitos oficiales es fundamental que los alumnos tengan muy buen dominio de las nociones más básicas de las matemáticas. También les será de gran utilidad si ya tienen consolidados conocimientos propios del cálculo que se imparten en Bachillerato: límites, continuidad y derivabilidad de funciones reales de una variable real; nociones de cálculo integral. Las personas que no tengan un mínimo bagaje de matemáticas previas tendrán que hacer un esfuerzo en preocuparse por resolver estas deficiencias.
Objetivos y contextualización
Alcanzar el nivel suficiente en cálculo de una variable para tratar fenómenos y resolver los problemas matemáticos planteados en la ingeniería que se pueden describir en estos términos.
Sustentar las partes de las demás asignaturas del grado que precisan dominio de funciones reales de una variable. Conseguir un nivel suficiente en el uso de los números complejos.
Competencias
- Ingeniería Electrónica de Telecomunicación
- Actitud personal
- Aprender nuevos métodos y tecnologías en base a sus conocimientos básicos y tecnológicos, con gran versatilidad de adaptación a nuevas situaciones.
- Comunicación
- Hábitos de pensamiento
- Hábitos de trabajo personal
- Trabajo en equipo
- Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación
- Actitud personal
- Aprender nuevos métodos y tecnologías en base a sus conocimientos básicos y tecnológicos, con gran versatilidad de adaptación a nuevas situaciones.
- Comunicación
- Hábitos de pensamiento
- Hábitos de trabajo personal
- Trabajo en equipo
Resultados de aprendizaje
- Aplicar , en los problemas que se plantean en ingeniería, los conocimientos sobre álgebra lineal, geometría, geometría diferencial, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, métodos numéricos, estadística, algorítmica numérica y optimización.
- Aplicar, en los problemas que se plantean en ingeniería, los conocimientos sobre álgebra lineal, geometría, geometría diferencial, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
- Comunicar eficientemente de forma oral y/o escrita conocimientos, resultados y habilidades, tanto en entornos profesionales como ante públicos no expertos.
- Desarrollar el pensamiento científico.
- Desarrollar la capacidad de análisis y de síntesis.
- Desarrollar la curiosidad y la creatividad.
- Gestionar el tiempo y los recursos disponibles
- Gestionar el tiempo y los recursos disponibles. Trabajar de forma organizada.
- Prevenir y solucionar problemas
- Prevenir y solucionar problemas.
- Resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.
- Trabajar cooperativamente.
- Trabajar de forma autónoma.
- Trabajar de forma organizada.
Contenido
1. Números complejos.
1.1 Funciones trigonométricas. Fórmules de adición. Identidades. Funciones trigonométricas inversas.
1.2 Ecuaciones trigonométricas.
1.3 Números complejos. Suma, producto e inverso. Raíces cuadradas. Ecuaciones de segundo grado.
1.4 Módulo y argumento. Fórmula de Euler.
1.5 Polinomios, raíces y factorización. Teorema fundamental del Álgebra.
2. Continudad
2.1 Continuidad y límites.
2.2. Teoremas fundamentales de las funciones contínuas. Funciones exponenciales y logarítmicas.
3. Cálculo diferencial
3.1 Derivadas de funciones. Reglas algebraicas de derivaciós. Regla de la cadena. Derivada de la inversa.
3.2 Teorema del valor medio y consecuéncias. Interval de monotonia.
3.3 Extremos relativos y absolutos. Optimización.
3.4 Cálculo de límites usando derivació.
3.5 Fórmula de Taylor.
4. Cálculo Integral.
4.1 Noción de integral de Riemann.
4.2 Teorema Fundamental del Cálculo. Teorema de Barrow.
4.3 Cálculo de primitivas.
4.4 Aplicaciones de la integral.
5. Ecuaciones diferenciales.
5.1 Noción de ecuación diferencial.
5.2 Resolución de ecuaciones de variables separadas.
5.3 Lineales de primer orden.
5.4 Lineales de segundo orden con coeficientes constantes.
5.5 Ejemplos y ejercicios de planteamiento resolubles con ecuaciones diferenciales.
Actividades formativas y Metodología
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Clases de teoría y de problemas | 45 | 1,8 | 2, 1, 11 |
| Tipo: Supervisadas | |||
| Sesiones especiales supervisadas | 24 | 0,96 | 2, 1, 11 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Trabajo del alumno | 76 | 3,04 | 4, 5, 9, 11, 13 |
La asignatura tiene dos horas de teoría semanales. Se impartirán de forma tradicional con pizarra. El profesor de teoría dará las principales ideas sobre los diversos temas mostrando ejemplos y ejercicios.
El alumno recibirá unas listas de ejercicios y problemas sobre las que trabajaremos en la clase semanal de problemas. Previamente, durante su actividad no presencial, habrá leído y pensado en los ejercicios y problemas propuestos. De esta forma se podrá garantizar su participación en el aula y se facilitará la asimilación de los contenidos procedimentales.
A lo largo del semestre se realizarán 5 sesiones de seminarios (el último de los cuales es evaluable) en los que se trabajarán temas de interés independiente pero relacionados con el contenido del curso.
El Campus Virtual será el medio de comunicación entre profesores y alumnos. Será importante consultarlo día a día.
Los alumnos dispondrán de servicio de tutoría y asesoramiento tanto de forma telemática como tutorías en el despacho. Se recomienda utilizar esta ayuda para el seguimiento del curso.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Evaluación
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Evaluación de los seminarios | 15% | 1 | 0,04 | 2, 1, 3, 6, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 12, 14 |
| Prueba parcial 1 | 40% | 2 | 0,08 | 2, 3, 6, 4, 5, 8, 9, 11, 13, 12, 14 |
| Prueba parcial 2 | 45% | 2 | 0,08 | 2, 6, 5, 11 |
Con el fin de evitar posibles confusiones y errores de interpretación legal, ver la versión en catalán
Bibliografía
1. F. Carreras, M. Dalmau, F. J. Albéniz, J. M. Moreno, Ecuaciones diferenciales, Ed. UAB, 1994.
2. N. Levinson i R. M. Redheer, Curso de variable compleja (Capítol 1) Ed. Reverté, 1981.
3. D. Pestana, J. Rodríguez, E. Romera, E. Touris, V. Álvarez, A. Portilla. Curso Práctico de Cálculo y Precálculo, Ed. Ariel, 2000.
4. S.L. Salas, E. Hille, Calculus Vol. 1, Ed. Reverté, 2002.
5. D. G. Zill, Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado (6a ed.), International Thomson cop., 1997.
Software
En la asignatura no hay previstas clases de prácticas de ordenador, por tanto no se realizará ningún estudio de programas informáticos. Sin embargo se recomendará usar programas de manipulación matemática como el Maxima o el Wolfram Alpha.
Lista de idiomas
| Nombre | Grupo | Idioma | Semestre | Turno |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Prácticas de aula | 311 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PAUL) Prácticas de aula | 312 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PAUL) Prácticas de aula | 331 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PAUL) Prácticas de aula | 332 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (PAUL) Prácticas de aula | 351 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (PAUL) Prácticas de aula | 352 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (SEM) Seminarios | 311 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 312 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 313 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 314 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 315 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 316 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 317 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 318 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (SEM) Seminarios | 319 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (SEM) Seminarios | 320 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (SEM) Seminarios | 321 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (SEM) Seminarios | 322 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |
| (TE) Teoría | 31 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (TE) Teoría | 33 | Catalán | primer cuatrimestre | manaña-mixto |
| (TE) Teoría | 35 | Catalán | primer cuatrimestre | tarde |