Modelització Ambiental
Codi: 102809 Crèdits: 6| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| 2501915 Ciències Ambientals | OT | 4 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Carles Barril Basil
- Correu electrònic:
- carles.barril@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
El prerequisit és haver aprovat les assignatures de Matemàtiques i Estadística de la titulació.
Objectius
En aquesta assignatura s'introduirà la teoria de sistemes dinàmics amb l'objectiu d'analitzar problemes mediambientals i avaluar l'impacte (sobre la sostenibilitat, els ecosistemes, la salut humana i/o l'economia) de les polítiques ambientals que hi poden fer front.
Pretenem que l’alumne aprengui a:
- Reconèixer les variables, hipòtesis i paràmetres importants en problemes del mon real.
- Formular models matemàtics per diferents problemes relacionats amb processos ambientals.
- Saber identificar diferents tipus de models.
- Obtenir les solucions de manera exacta o aproximada utilitzant eines analítiques o numèriques.
- Saber interpretar i visualitzar les solucions obtingudes.
- Saber contrastar els resultats matemàtics amb les propietats observades en el problema real.
Competències
- Analitzar i utilitzar la informació de manera crítica.
- Aprendre i aplicar els coneixements adquirits a la pràctica i a la resolució de problemes.
- Demostrar iniciativa i adaptar-se a problemes i situacions nous.
- Demostrar interès per la qualitat i la praxi de la qualitat.
- Demostrar un coneixement adequat i utilitzar les eines i conceptes de les matemàtiques, la informàtica i l'estadística per analitzar i gestionar problemàtiques ambientals.
- Recollir, analitzar i representar dades i observacions, tant quantitatives com qualitatives, utilitzant de forma segura les tècniques adequades d'aula, de camp i de laboratori.
- Transmetre adequadament la informació, de forma verbal, escrita i gràfica, i utilitzant les noves tecnologies de comunicació i informació.
- Treballar amb autonomia.
- Treballar en equip desenvolupant els valors personals quant al tracte social i al treball en grup.
Resultats d'aprenentatge
- Analitzar i utilitzar la informació de manera crítica.
- Aplicar models matemàtics, tant deterministes com aleatoris,
- Aprendre i aplicar els coneixements adquirits a la pràctica i a la resolució de problemes.
- Demostrar iniciativa i adaptar-se a problemes i situacions nous.
- Demostrar interès per la qualitat i la praxi de la qualitat.
- Observar, reconèixer, analitzar, mesurar i representar adequadament conceptes matemàtics aplicats a les ciències ambientals.
- Transmetre adequadament la informació, de forma verbal, escrita i gràfica, i utilitzant les noves tecnologies de comunicació i informació.
- Treballar amb autonomia.
- Treballar en equip desenvolupant els valors personals quant al tracte social i al treball en grup.
- Utilitzar les eines matemàtiques necessàries per descriure i resoldre problemes de les ciències ambientals.
- Utilitzar paquets informàtics de càlcul numèric i simbòlic.
Continguts
1. Models dinàmics a temps discret
- Espai de fase, estats i trajectòries.
- Models lineals. Solució general.
- Models no lineals. Punts fixos i estabilitat. Òrbites periòdiques i caòtiques.
- Gestió de les explotacions de recursos renovables.
- Anàlisi de polítiques de mitigació de les emissions de diòxid de carboni.
2. Models dinàmics a temps continu: equacions diferencials ordinàries
- Relació entre models a temps discret i models a temps continu.
- Retrats de fase.
- Models lineals i no lineals. Linealització.
- Diagrames de bifurcació.
- Un model d'efecte hivernacle. L’efecte d’histèresi.
- Contaminació i bioremediació d'aqüífers.
3. Introducció a les equacions en derivades parcials
- Equacions de conservació. L'equació d'advecció i difusió.
- Contaminació de l'aire provocada per una planta industrial.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Problemes d'aula | 9 | 0,36 | 7, 1, 2, 5, 4, 3, 6, 9, 10, 8 |
| Pràctiques al laboratori informàtic | 9 | 0,36 | 7, 1, 2, 5, 4, 3, 6, 9, 11, 10, 8 |
| Teoria | 32 | 1,28 | 2, 6, 10 |
| Tipus: Autònomes | |||
| Resolució de problemes i estudi dels conceptes teòrics | 32 | 1,28 | 1, 2, 5, 4, 3, 6, 9, 11, 10, 8 |
En el procés d'aprenentatge de la matèria és fonamental el treball de l'alumne qui en tot moment disposarà de l'ajut del professor.
Les hores presencials es distribueixen en:
- Classes de teoria: El professor introdueix els conceptes bàsics corresponents a la matèria de l'assignatura mostrant diversos exemples de la seva aplicació. L'alumne haurà de complementar les explicacions del professor amb l'estudi personal.
- Classes de problemes: Es treballa la comprensió i aplicació dels conceptes i eines introduïts a teoria, amb la realització d'exercicis. L'alumne disposarà de llistes de problemes, una part dels quals es resoldran a les classes de problemes. La resta els haurà de resoldre l'alumne com a part del seu treball autònom.
- Classes pràctiques: L'alumne utilitzarà paquets de programes de càlcul simbòlic i numèric. Les classes de pràctiques es realitzaran a la mateixa aula on es fa la teoria; els estudiants han de portar el seu ordinador portàtil, tant a les classes de problemes com a les classes pràctiques. En aquestes classes es treballarà l'aplicació de les eines matemàtiques a models que requereixin l'ús d'un programari informàtic.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Assistència a classe | 10% | 0 | 0 | 3, 6, 10 |
| Examens parcials | 40% | 12 | 0,48 | 7, 1, 2, 5, 4, 3, 6, 9, 10, 8 |
| Lliurament de problemes | 30% | 32 | 1,28 | 7, 1, 2, 5, 4, 3, 6, 9, 11, 10, 8 |
| Projecte final | 20% | 24 | 0,96 | 7, 1, 2, 5, 4, 3, 6, 10, 8 |
Es demanarà als estudiants 3 lliuraments de problemes, un per a cada tema; s’avaluaran i comptaran el 30% de la nota.
Es realitzaran dos exàmens parcials amb un valor de la nota d’un 20% cadascun. S’ha de treure almenys un 4 de mitjana dels dos parcials per a poder fer la mitjana amb les altres activitats d’avaluació.
Es demanarà un projecte final que comptarà un 20% de la nota.
Un 10% de la nota serà per l'assistència a classe. Es considera molt convenient la vostre participació a les classes.
Només els exàmens es podran recuperar. I es podràn recuperar si prèviament l’estudiant s'ha presentat a 2/3 parts de les activitats avaluables.
Avaluació única
L’alumnat que s’hagi acollit a la modalitat d’avaluació única haurà de realitzar una prova final que consistirà en un examen escrit que constarà de la resolució de problemes i alguna qüestió teòrica. Quan hagi finalitzat, lliurarà totes les entregues d’exercicis i el projecte final.
La qualificació final s’obté de la següent manera: l’examen compta un 50%, els problemes lliurats el 30% i el projecte final un 20%.
Per aprovar el curs, la nota de l’examen ha de ser més gran que 4 (en una escala de 10), i la mitjana final (exàmens i altres proves d'avaluació) ha de ser més gran que 5.
Si la nota de l’examen no arriba a 4 o la nota final no arriba a 5, existeix una altra oportunitat de superar l’assignatura mitjançant l’examen de recuperació. El sistema de recuperació és el següent: es podrà recuperar la part de la nota corresponent a l’examen i el projecte final, que en aquest cas l’haurà de fer l’alumne individualment (en total suma el 70%). La part de lliuraments d’exercicis no és recuperable.
Bibliografia
Bàsica:
- M. de Lara, L. Doyen. Sustainable Management of Natural Resources, Mathematical Models and Methods. Springer-Verlag.
- N. hritonenko, Y. Yatsenko. Mathematical Modeling in Economics, Ecology and the Environment. Springer.
- R. Martínez i Barchino. Models amb equacions diferencials. Vol. 149. Univ. Autònoma de Barcelona, 2004.
Complementària:
- M. Braun, Ecuaciones Diferenciales y sus aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamericano, México, 1990.
- J.D. Murray, Mathematical Biology, Springer-Verlag, 1993.
- S. H. Strogatz, Non linear dynamics and chaos with applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, Westview Press, 2011
- D. G. Zill, M. R. Cullen, Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera (sexta edición). International Thompson editores, México 2006.
- F.R. Giordano, W.P. Fox, S.B. Horton, M.D. Weir, A First Course in Mathematical Modeling. Fourth Edition. Brooks/Cote, Cengage Learning, 2009.
Programari
Sistema d'àlgebra computacional Maxima
Llista d'idiomes
| Nom | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 1 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
| (TE) Teoria | 1 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |