Objetivos y contextualización

En la asignatura de Métodos Numéricos se estudiarán algoritmos computacionales para resolver algunos de los problemas básicos que se suelen presentar en el cálculo científico como pueden ser, calcular la solución de ecuaciones no lineales, la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y la resolución numérica de ecuaciones diferenciales.
El objetivo de la asignatura es que el estudiante conozca estos métodos desde su fundamento matemático, estudiando las propiedades de convergencia y estabilidad y la estimación de los errores, hasta su aplicabilidad y posibles limitaciones.

Las prácticas con ordenador tendrán un peso importante en esta asignatura. El objetivo es que las prácticas sean un complemento para entender mejor los métodos numéricos. En este sentido, las prácticas permiten poner de manifiesto en diferentes ejemplos las propiedades de convergencia y estabilidad estudiadas analíticamente en las clases de teoría y de problemas. También servirán para comparar diferentes métodos para resolver un mismo problema. Hay que tener en cuenta que la mayoría de ejemplos se plantearán de un nivel muy sencillo para poder ser hechos a mano o con una simple calculadora, pero que los problemas reales suelen a ser de un orden de magnitud muy superior y no se pueden hacer sin la ayuda de un ordenador, y es allí donde se producen más claramente los fenómenos que se describirán en teoría.
Uno no puede programar lo que no sabe hacer a mano. Por lo tanto, el procedimiento habitual es entender primero el método en teoría, tras hacer un par de ejercicios a mano o con calculadora para dominar el algoritmo, y finalmente hacer un programa con el que abordar problemas de más alta magnitud. Es por eso que tienen la misma importancia las clasesde teoría, problemasy prácticas.

Capacidades o destrezas a adquirir.

•   Conocer el fundamento matemático de los métodos.
• Capacidad para generar o construir los diferentes métodos.
• Distinguir los diferentes tipos de errores introducidos por un método y saber cómo estimarlos
• Conocer criterios de convergencia para los métodos de tipo iterativo.
• Conocer criterios de convergencia para los métodos de tipo iterativo.
• Saber comparar diferentes métodos para resolver un mismo problema.
• Habilidad para elegir el (los) método (s) numérico (s) más adecuado (s) para resolver un problema dado.
• Desarrollar destreza suficiente para implementar estos métodos de la forma más eficiente.
• Dar criterios prácticos de parada de iteraciones con el fin de obtener una precisión fijada.

Dearrollar criterio suficiente para detectar resultados erróneos y capacidad para encontrar el origen de los errores (problema mal condicionado, método no adecuado para el problema considerado, inestabilidad numérica, etc.) y corregirlos.