Matemàtiques
Codi: 100814 Crèdits: 6| Titulació | Tipus | Curs |
|---|---|---|
| 2500251 Biologia ambiental | FB | 1 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Enric Nart Viñals
- Correu electrònic:
- enric.nart@uab.cat
Equip docent
- Jordi Villadelprat Yague
Idiomes dels grups
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Prerequisits
Els prerequisits d’aquesta assignatura són els que s’imparteixen al curs propedèutic de matemàtiques que ofereix la Facultat de Biociències.
Objectius
En el context d’uns estudis de Biologia Ambiental és important una formació matemàtica sòlida. En aquest sentit, aquest programa pretén un doble objectiu. Per una banda, donar a l’estudiant la formació matemàtica necessària en els camps de l’àlgebra lineal i el càlcul diferencial que li permetin, i aquest és el segon objectiu, modelitzar matemàticament alguns problemes en Biologia.
Competències
- Demostrar coneixements bàsics de matemàtiques, física i química
- Dissenyar models de processos biològics.
- Estar motivat per la qualitat.
- Raonar críticament.
- Resoldre problemes.
Resultats d'aprenentatge
- Estar motivat per la qualitat.
- Manejar amb facilitat funcions exponencials, logarítmiques i potencials, i saber aplicar-les a la resolució de problemes biològics: acceleració del metabolisme amb la temperatura, descomposició de la matèria orgànica, al·lometries.
- Manejar amb facilitat vectors i matrius, i apreciar la simplificació que això comporta en la resolució de problemes d'interès biològic:projecció de la mida d'una població, genètica quantitativa i mètodes d'ordenació en anàlisi multivariable.
- Manejar els rudiments de càlcul matemàtic mitjançant la formulació i solució de models d'interès biològic: model de creixement exponencial de poblacions.
- Raonar críticament.
- Resoldre problemes.
Continguts
Part I. Matemàtica fonamental.
1. Nombres reals i funcions d'una variable
2. Límits i derivació de funcions
2.1 Límits i continuïtat.
2.2 Derivada. Interpretacions geomètrica i cinemàtica. Regla de la cadena.
3. Representació gràfica de funcions
3.1 Domini de definició i asímptotes.
3.2 Creixement. Convexitat. Màxims i mínims.
4. Integració de funcions
4.1 Primitives. Integral. Teorema fonamental del Càlcul.
4.2 Càlcul d'àrees i volums.
Part II. Biomatemàtica.
5. Equacions diferencials
5.1 Separació de variables. Creixement exponencial, desintegració radioactiva, equació logística.
5.2 Equacions lineals. Exemples.
6. Dinàmica de poblacions
6.1 Matrius, vectors propis i valors propis. Diagonalització.
6.2 Creixement lineal de poblacions. Ecosistemes amb espècies en competència.
Activitats formatives i Metodologia
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| classes de problemes | 25 | 1 | 1, 5, 6, 4 |
| classes de teoria | 26 | 1,04 | 1, 5, 6, 4 |
| Tipus: Supervisades | |||
| tutories | 6 | 0,24 | 1, 5, 6, 4 |
| Tipus: Autònomes | |||
| Lliurament d'exercicis | 15 | 0,6 | 1, 5, 6, 4 |
| Estudi | 34 | 1,36 | 1, 5, 6, 4 |
| Resolució de problemes | 30 | 1,2 | 1, 5, 6, 4 |
A les classes de teoria (o magistrals) es desenvoluparan els diferents temes que constitueixen l’assignatura. En aquestes classes l’alumne adquireix els coneixements científics propis de l’assignatura.
Les classes de problemes són fonamentals per a una bona comprensió d’aquests coneixements. Aquestes classes s’organitzaran al voltant d’una relació de problemes que els alumnes han d’intentar resoldre.
Això es complementarà amb tutories en les quals es resoldran dubtes, o bé s'analitzaran els resultats de les diferents proves de l’avaluació continuada.
Els alumnes hauran de realitzar uns treballs que consistiran en la presentació d’exercicis, i que contribuiran amb un 15% a la nota final.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Avaluació
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| 1. Prova escrita parcial | 35% | 4 | 0,16 | 1, 2, 3, 5, 6, 4 |
| 2. Prova escrita global | 50% | 6 | 0,24 | 1, 2, 3, 5, 6, 4 |
| 3. Lliurament d'exercicis | 15% | 4 | 0,16 | 1, 2, 3, 5, 6, 4 |
La prova parcial es farà vers la meitat del curs i inclourà els continguts que s'hagin impartit fins a aquell moment. La prova global inclou tota la matèria impartida en el curs.
A més d'aquestes dues proves, hi haurà una prova escrita de recuperació per a aquells estudiants que no hagin superat l’assignatura. Aquesta prova de recuperació comptarà un 85% de la nota final; el 15% restant continuarà sent la nota de lliurament d'exercicis, que no és recuperable.
L'alumne que no superi l'assignatura per curs i no es presenti a la prova de recuperació obtindrà la qualificació de "No Avaluable".
Avaluació única. L'avaluació única consistirà en una única prova on s'avaluaran els continguts de tot el programa de l'assignatura. La prova consistirà en la resolució de problemes similars als que s'hauran fet al llarg del curs. La nota obtinguda en aquesta prova de síntesi suposarà el 100% de la nota final de l'assignatura.
La prova d'avaluació única es farà el mateix dia, hora i lloc que la darrera prova d'avaluació continuada de l'assignatura. L'avaluació única es podrà recuperar el dia fixat per a la prova de recuperació de l'assignatura.
Bibliografia
No hi ha a la literatura cap llibre de text que s’adapti exactament al contingut de l’assignatura. Els següents són llibres de consulta que cobreixen el contingut del curs
- Matemàtiques i modelització per a les ciències ambientals, Jaume Aguadé, Dipòsit digital de documents de la UAB
- Matemáticas básicas para biocientíficos de E. Batschelet (Editorial Dossat)
- Mathematical ideas in Biology de J. Maynard Smith (Cambridge U.P.)
Programari
No fem servir cap software matemàtic
Llista d'idiomes
| Nom | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
|---|---|---|---|---|
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 211 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (PAUL) Pràctiques d'aula | 212 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |
| (TE) Teoria | 21 | Català | primer quadrimestre | matí-mixt |