Logo UAB

Termodinàmica i Mecànica Estadística

Codi: 100157 Crèdits: 9
2024/2025
Titulació Tipus Curs
2500097 Física OB 3

Professor/a de contacte

Nom:
Vicente Mendez Lopez
Correu electrònic:
vicenc.mendez@uab.cat

Equip docent

Juan Camacho Castro
Daniel Campos Moreno

Idiomes dels grups

Podeu consultar aquesta informació al final del document.


Prerequisits

Es recomanable que hagi superat els dos primers cursos.


Objectius

1. Saber distingir un sistema termodinàmic del que no ho és

2. Identificar el sistema i el medi

3. Diferenciar entre variables d'estat o de procés

4. Saber interpretar els diferents tipus de processos termodinàmics

5. Entendre el concepte de límit termodinàmic

6. Deduïr la funció de partició d'un sistema i a partir d'ella les equacions d'estat

7. Aplicar el teorema d'equipartició de l'energía

8. Diferenciar entre processos reversibles i irreversibles

9. Canviar de representació en la equació fonamental d'un sistema

10. Entendre el concepte microscòpic de pressió d'un gas

11. Interpretar els criteris d'estabilitat termodinàmica i relaciona-los amb l'aparició de transicions de fase

12. Analitzar les transicions de fase de primer ordre. Entendre la teoria de Landau per les transicions de fase de primer i segon ordre

13. Construir el model d'Ising per la interacció entre dipols magnètics. Aplicar l'aroximació de camp mig, interacció entre primers veIns i el mètode de la matriu de transferència

14. Distingir entre gas real i ideal. Relacionar el potencial d'interacció intermolecular amb el desenvolupament del virial

15. Comprendre els processos de liqüefacció de gasos

16. Interpretar la radiació electromagnètica en equilibri com un gas de bosons en elmarc de les estadísitques quàntiques i derivar-ne les equacions d'estat

17. Utilitzar la col·lectivitat macrocanònica per estudiar les fluctuacions del nombre de partícules i l'equilibri de fases

 


Competències

  • Actuar en l'àmbit de coneixement propi valorant l'impacte social, econòmic i mediambiental.
  • Conèixer els fonaments de les principals àrees de la física i comprendre'ls
  • Desenvolupar estratègies d'anàlisi, síntesi i comunicació que permetin transmetre els conceptes de la física en entorns educatius i divulgatius
  • Formular i abordar problemes físics identificant els principis més rellevants i utilitzant aproximacions, si fos necessari, per arribar a una solució que ha de ser presentada explicitant hipòtesis i aproximacions
  • Raonar críticament, tenir capacitat analítica, fer servir correctament el llenguatge tècnic i elaborar arguments lògics
  • Utilitzar les matemàtiques per descriure el món físic, seleccionant les eines apropiades, construint models adequats, interpretant resultats i comparant críticament amb l'experimentació i l'observació

Resultats d'aprenentatge

  1. Analitzar els límits a baixa i alta temperatura de qualsevol sistema.
  2. Analitzar la informació continguda en els diferents diagrames de fases en equilibri.
  3. Calcular el nombre de microestats per a sistemes clàssics i discrets.
  4. Calcular el segon coeficient del virial a partir del potencial d'interacció.
  5. Calcular la funció de partició d'un sistema en qualsevol col·lectiu.
  6. Deduir l'equació fonamental en diferents representacions.
  7. Deduir les equacions d'estat d'un sistema a partir de la funció de partició.
  8. Descriure la informació continguda en les diferents equacions d'estat d'un sistema.
  9. Descriure la informació física continguda en els coeficients del virial.
  10. Descriure les propietats que diferencien el comportament real de l'ideal en un gas.
  11. Diferenciar els dominis d'actuació de la termodinàmica i de la mecànica estadística.
  12. Establir les variables termodinàmiques que descriuen els estats d'equilibri per a diferents sistemes i plantejar l'equació corresponent de Gibbs.
  13. Identificar les implicacions socials, econòmiques i mediambientals de les activitats academicoprofessionals de l'àmbit de coneixement propi.
  14. Interpretar físicament les derivades parcials de les diferents magnituds termodinàmiques.
  15. Precisar la necessitat d'una descripció estadística clàssica o quàntica per a un gas ideal.
  16. Raonar críticament, tenir capacitat analítica, usar correctament el llenguatge tècnic i elaborar arguments lògics.
  17. Relacionar els criteris d'estabilitat amb els principis de la termodinàmica i verificar l'estabilitat d'un sistema termodinàmic.
  18. Transmetre, de forma oral i escrita, conceptes físics de certa complexitat fent-los comprensibles en entorns no especialitzats.

Continguts


1. Estructura formal de la Termodinàmica


1.0. Repas de les lleis de la Termodinàmica
1.1. L’equació fonamental
1.2. Forma d’Euler de l’energia interna. Equació de Gibbs-Duhem
1.3. Transformades de Legendre. Potencials termodinàmics
1.4. Relacions de Maxwell per un fluid
1.5. Condicions d’estabilitat

2. Descripció microscòpica dels sistemes macroscòpics

2.1. Microstats i Macrostats. Espai de fases
2.2. Col·lectivitats
2.3. Col·lectivitat microcanònica

2.4 Equilibri tèrmic. Connexió Termodinàmica-Mecànica Estadística
2.5. Aplicació al gas ideal monoatòmic

2.6. Sistemes discrets

2.7. Entropia estadística

2.8. Distribució de Maxwell-Boltzmann
2.9. Pressió
2.10. Efussió

3. Col·lectivitat Canònica

3.1. Funció de partició.

3.2. Sistemes ideals

3.3. Degeneració de l'energia

3.4. El gais ideal monoatòmic en un potencial
3.5. Teorema d’equipartició de l’energia
3.6. Sistemes discretes
 

4. Sistemes magnètics

4.1. Termodinàmica de sistemes magnètics
4.2. Paramagnetisme clàssic
4.3. Paramagnetisme d'spin 1/2. Tractaments microcanònic i canònic
4.4. Desmagnetització adiabàtica


5. Transicions de fase

5.1. Classificació. Diagrames P- V , P - µ i P - T . Equació de Clapeyron
5.2. Equilibri vapor-fase condensada
5.3. El punt crític

5.4. Classificació d'Ehrenfest de les transicions defase

5.5. Transicions de fase de segon ordre

6. Model d’Ising
6.1.  Cadena unidimensional

6.2.  Cadena unidimensional oberta 

6.3. Aproximació de camp mig


7. Gasos reals

7.1. Factor de compressibilitat. Desenvolupaments del virial
7.2. Potencial d’interacció. Funció de partició configuracional
7.3. Segon coeficient del virial. Equació de van der Waals
7.4. Gas reticular

7.5. Llei d’estats corresponents
7.6. Expansions de Joule i Joule-Kelvin

 

8. Fotons

8.1. Estadística de bosons i fermions

8.2  Densitat d'energia. Degeneració d'estats
8.3. Distribució de Planck
8.4. Equacions d'estat d'un gas de fotons

 

9. Col·lectivitat macrocanònica

9.1. Funció de partició
9.2. Connexió amb la termodinàmica

9.3. Sistemes discrets

9.4. Fluctuacions

9.5. Sistemes ideals. El gas ideal monoatòmic

9.6. Equilibri sòlid-vapor

 


Activitats formatives i Metodologia

Títol Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Tipus: Dirigides      
Classes de problemes 30 1,2
Classes magistrals 45 1,8
Tipus: Autònomes      
Estudi de l'assignatura 92 3,68
Ressolució de problemes 49 1,96

METODOLOGIA

Activitats presencials

 

Classes magistrals

Les classes magistrals seràn impartides pel professor de teoría on es presentarán els conceptes, desenvolupaments i principis bàsics de l'assignatura

Classes de problemes

El professor de problemes resoldrà a classe alguns dels problemes de la col·lecció que prèviament l'alumne haurà hagut d'intentar resoldre.

També s'intentarà utilitzar dinàmiques de treball en grup i de discussions alternatives.

 

Classes de tutorització

En cas que l'ensenyament sigui semipresencial es faran classes de dubtes de teoria i problemes dels temes que els alumnes hagin estudiat virtualment

 

Activitats autònomes

 

Ressolució de problemes

El professor de problemes entregarà (també serà penjat al campus virtual) un llistat de problemes i de pràctiques d'ordinador que cada alumne haurà de resoldre individualment i lliurar-lo en la data establerta

Estudi

Hem comptabilitzat que l'estudiant ha de dedicar 2 hores d'estudi per cada hora de classe magistral.

 

ENQUESTES

 

Està previst deixar 15 minuts al final de classe quan calgui respondre les enquestes institucionals

Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.


Avaluació

Activitats d'avaluació continuada

Títol Pes Hores ECTS Resultats d'aprenentatge
Examen de repesca 70% 3 0,12 1, 2, 3, 5, 4, 15, 7, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 17, 18, 16
Examen primer parcial 35% 3 0,12 3, 5, 15, 7, 6, 8, 10, 11, 12, 14, 17
Examen segon parcial 35% 3 0,12 1, 2, 4, 9, 10
Lliurament de problemes 30% 0 0 13, 16

Examens parcials i/o final (repesca)

Es faràn dos examens parcials. El primer parcial avaluarà els continguts de la primera meitat del curs, mentre que el segon avaluarà la resta. En cas que la mitjana de parcials sigui inferior a 4 l'alumne haurà de presentar-se a l'examen final per recuperar aquesta part avaluable. No es podrà presentar a l’examen final si prèviament no s’ha examinat dels examens parcials.

 

Recuperació dels examens

Només es podran presentar a l'examen final/repesca  aquells alumnes que s'hagin examinat dels dos parcials i tinguin una nota mitjana de parcials sigui inferior a 4 o bé els alumnes que hagin superat els examens parcials i vulguin pujar nota. En aquest darrer cas quedarà la major de les qualificacions obtingudes (mitjana de parcials o repesca)

 

Lliurament del problemes

Els problemes que s'han d'entregar seràn avaluats i les seves respostes es publicaràn al campus virtual. Aquesta part avaluable no es recupera 

 

Qualifació final

La nota final de l'assignatura es calcula a partir dels percentatges especificats sempre i quan l'alumne hagi superat els examen parcials o el final. La nota final serà el 70 % de l’examen final/mitjana de parcials  més el 30 % dels problemes entregats si la nota de l’examen final és superior o igual a 4. En cas contrari l’alumne està suspès.

 

No Presentat

Es considerarà NO PRESENTAT quan l'alumne no es presenta a cap examen o bé es presenta només a un dels dos examens parcial i no es presenta a l'examen final.  Els altres casos es consideraran com a PRESENTAT és a dir:  si ha presentat als dos parcials, si ha presentat només al final/repesca o si s'hapresentat a algun dels parcials i al final.

 

Avaluació única

L’alumnat que s’hagi acollit a la modalitat d’avaluació única haurà de realitzar una prova final que consistirà en un examen basat en problemes. Quan hagi finalitzat, lliurarà els treballs de lliurament corresponents al primer semestre i el treball de simulació del segon semestre que estarà publicat al campus virtual i que serà el mateix que per la resta d'alumnes.

Aquestes proves es duran a terme al mateix dia, hora i lloc que les proves del segon parcial de la modalitat d'avaluació continuada.

La nota final serà el 70 % de la proba  més el 30 % dels problemes entregats incloent el treball de simulació si la nota de l’examen final és superior o igual a 4.0. Si la nota de la proba és inferior a 4.0 o si la nota final calculada anteriorment no arriba a 5, l’estudiant té una altra oportunitat de superar l’assignatura mitjançant l’examen de recuperació que se celebrarà en la data que fixi la coordinació de la titulació. La nota final es tornarà a calcular com abans, és a dir si la nota de l'examen de recuperació és superior o igual a 4.0 llavors la nota final serà el 70 % de la proba  més el 30 % dels problemes entregats incloent el treball de simulació.

El 30% dels treballs entregats es reparteix de la següent forma: 15% del treball de simulació i 15% de la mitjana dels problemes entregats


Bibliografia

Bibliografía més rellevant

  • Robert H Swendsen, An Introduction to Statistical Mechanics and Thermodynamics (Oxford Graduate Texts, 2nd Ed. ISBN-10: ‎ 0198863926) 2019
  • S. K. Roy, Thermal Physics And Statistical Mechanics (New Age International Publishers, 2001)
  • K. Huang, Introduction to Statistical Physics, CRC, 2001
  • D. V. Schroeder, An Introduction to Thermal Physics, Addison Wesley, 2000
  • S. J. Blundell and K. M. Blundell, Concepts in Thermal Physics, Oxford UP, 2006
  • M. Criado-Sancho y J. Casas-Vázquez, Termodinámica química y de los procesos irreversibles, Pearson/Addison Wesley, Madrid, segona edició, 2004.
  • Yi-Chen Cheng, Macroscopic and Statistical Thermodynamics (World Scientific, 2006)

 

Bibliografía addicional

  • J. J. Brey, J. de la Rubia, J. de la Rubia, Mecánica Estadística, UNED, 2001
  • R. Kubo, Thermodynamics, North Holland, Amsterdam, 1968.
  • F. Reif, Fundamentals of Statistical Physics and Thermal Physics, McGraw-Hill, 1985
  • D. A. McQuarrie, Statistical Mechanics, Harper Collins, 1976
  • M.W. Zemansky y R.H. Dittman, Calor y Termodinámica, McGraw-Hill, Madrid, 1990. 
  • C.J. Adkins, Termodinámica del equilibrio, Reverté, Barcelona, 1977.
  • P.W. Atkins, La Segunda ley, Prensa científica, Barcelona 1992.

Programari

S'utilitzarà el programari en Python per les activitats de simulació durant el segon quadrimestre


Llista d'idiomes

Nom Grup Idioma Semestre Torn
(PAUL) Pràctiques d'aula 1 Català anual matí-mixt
(PAUL) Pràctiques d'aula 2 Català anual matí-mixt
(TE) Teoria 1 Català anual matí-mixt
(TE) Teoria 2 Català anual matí-mixt