Titulació | Tipus | Curs |
---|---|---|
2500149 Matemàtiques | OB | 2 |
Podeu consultar aquesta informació al final del document.
Els requisits acadèmics previs són els continguts de les assignatures Fonaments de les Matemàtiques i Àlgebra Lineal, de primer curs.
Són especialment importants el coneixement de les operacions en l'aritmètica, en els grups de permutacions i de les matrius en general, a més dels anells de polinomis i dels espais vectorials com a model d'estructura algebraica.
Els objectius d'aquesta assignatura són de dos tipus: assolir formació en àlgebra bàsica i assolir coneixements i destreses per a manipular objectes abstractes.
Entre els objectius de caràcter formatiu destaquem els següents: entendre i utilitzar correctament el llenguatge i el raonament matemàtic, en general, i algebraic, en particular. Ser capaç de fer petites demostracions, desenvolupar el sentit crític davant les afirmacions matemàtiques, desenvolupar actituds combatives i la creativitat davant els problemes i, finalment, aprendre a aplicar els conceptes i resultats abstractes en exemples concrets. Presentar un raonament o un problema en públic i desenvolupar agilitat per respondre qüestions matemàtiques en una conversa.
L'assignatura està organitzada en quatre blocs, essencialment corresponents als diferents tipus d'estructures que volem estudiar:
I. Teoria de Grups.
II. Anells commutatius
III. Factorització.
IV. Cossos finits.
Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|
Tipus: Dirigides | |||
Classes de problemes | 16 | 0,64 | |
Classes de teoria | 43 | 1,72 | |
Tipus: Supervisades | |||
Seminaris | 14 | 0,56 | |
Tipus: Autònomes | |||
Estudi personal i preparació dels seminaris | 145 | 5,8 |
Aquesta assignatura té tres hores setmanals de teoria, una hora de problemes i vuit sessions de seminaris de dues hores cadascuna.
Les llistes de problemes es penjaran amb antelació a les classes, per tal que els alumnes puguin pensar-los prèviament. És altament recomanable que així ho facin. Els problemes no es resoldran tots a classe, i recomanem que cadascú treballi pel seu compte la resta de problemes, poden preguntar als professors els dubtes que sorgeixin.
També es faran vuit sessions de seminari, on els alumnes elaboraran i presentaran problemes de l'assignatura, amb la supervisió del professorat. Durant alguns d'aquests seminaris es farà una prova individualitzada sobre el contingut del seminari.
El temps previst a la taula és aproximat i, evidentment, cada estudiant l'haurà d'adaptar a la seva situació. En qualsevol cas, tenint en compte que a més aquesta assignatura compta 9 crèdits, és a dir el 30% dels crèdits d'un semestre estàndard, és aconsellable una dedicació aproximada de 12 a 14 hores setmanals, incloent-hi les classes presencials.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|---|
Activitats d'avaluació continuada | 20% | 1 | 0,04 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 |
Exàmens | 80% | 6 | 0,24 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 |
Un 20% de la nota correspon a lliurament de problemes als seminaris (S).
Un 40% de la nota, P1, correspon a l'obtinguda a un primer examen parcial, per avaluar les capacitats teòriques i pràctiques de l'assignatura.
Un 40% de la nota, P2, correspon a l'obtinguda a un segon examen parcial. En aquest examen s'avaluaran els coneixements teòrics i pràctics de l'assignatura.
La nota final de l'assignatura s'obtindrà de la fórmula N=0,2·S + 0,4·P1 + 0,4·P2. L'assignatura quedarà aprovada si la nota N és igual o superior a 5.
Les matrícules d'honor s'atorgaran en funció del valor de la nota N.
Qui hagi tret una nota N<5 es podrà presentar a un examen de repesca. Si denotem la nota obtinguda d'aquest prova per R, i N'=0,2·P+0,8·R és superior o igual que 5, la nota obtinguda a l'assignatura serà de 5. Si N'<5, llavors la nota obtinguda serà el màxim entre N i N'.
En l'opció d'avaluació única, es farà un examen el mateix dia que el segon parcial que constarà de dues parts, cadascuna corresponen a cada parcial; a més, i, durant el mateix dia si és possible, es farà una prova (escrita o oral) corresponent als seminaris. Per la repesca, si fos necessària, en l'opció d'avaluació única, es farà un examen com la resta de la classe.
[1] R. Antoine, R. Camps, J. Moncasi. Introducció a l'àlgebra abstracta. Manuals de la UAB, Servei de Publicacions de la UAB, no. 46, Bellaterra, 2007.
[2] F. Cedó, V. Gisin, Àlgebra bàsica, Manuals de la UAB, Servei de Publicacions de la UAB, no. 21, Bellaterra, 2007.
[3] David S. Dummit and Richard M. Foote, Abstract Algebra, 3rd. Edition, Wiley, 2003.
[4] J.B. Fraleigh. A First course in abstract algebra. Pearson Education, 7th Edition, 2014. Review: https://www.maa.org/press/maa-reviews/abstract-algebra
[5] T. W. Hungerford, Abstract Algebra, Brooks/Cole, 2013. Review: https://www.maa.org/press/maa-reviews/abstract-algebra-an-introduction
Es pot utilitzar el Sagemath i els programes que du incorporats com el GAP per a fer càlculs en la major part de l'assignatura.
Nom | Grup | Idioma | Semestre | Torn |
---|---|---|---|---|
(PAUL) Pràctiques d'aula | 1 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
(PAUL) Pràctiques d'aula | 2 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
(SEM) Seminaris | 1 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
(SEM) Seminaris | 2 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |
(TE) Teoria | 1 | Català | segon quadrimestre | matí-mixt |