Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
---|---|---|---|
2504392 Intel·ligència Artificial | FB | 1 | 2 |
Podeu accedir-hi des d'aquest enllaç. Per consultar l'idioma us caldrà introduir el CODI de l'assignatura. Tingueu en compte que la informació és provisional fins a 30 de novembre de 2023.
No hi ha requisits previs, a excepció que es recomana que els estudiants hagin fet el curs de "Fonaments Matemàtics I".
El curs està estructurat en tres parts: Càlcul diferencial, càlcul integral i anàlisi vectorial.
Els objectius del curs són:
(i) Entendre els conceptes bàsics en cada una d'aquestes tres parts. Aquests conceptes inclouen les definicions dels objectes matemàtics introduïts i la relació entre ells.
(ii) Coneixer com s'apliquen els conceptes estudiats de manera coherent per resoldre problemes.
(iii) Adquirir habilitats en escriptura matemàtica i càlcul.
Contingut
(1) Funcions de diverses variables
- Geometria del pla i de l'espai.
- Gràfic d'una funció, corbes i superfícies de nivell.
- Derivades direccionals.
- Diferenciabilitat. Regla de la cadena. Derivades d'ordre superior. Extrems absoluts i relatius.
- Punts crítics, punts de sella. Criteri hessià per a extrems relatius. Multiplicadors de Lagrange
per al càlcul de extrems absoluts.
(2) Integrals múltiples.
- Iteracions integrals. Teorema de Fubini.
- Teorema del canvi de variable. Coordenades polars, cilíndriques i esfèriques. Càlcul de masses i centres de massa.
(3) Integrals en corbes i superfícies.
- Paràmetres i superfícies parametritzades.
- Superfícies donades implícitament.
- Vector tangent a una corba en un punt. Pla tangent i vector normal a una superfície.
- Longitud d'una corba. Àrea d'una superfície. Integrals de línia.
- Flux d'un camp vectorial.
(4) Optimització contínua
- Optimització mitjançant descens de gradients.
- Optimització restringida i multiplicadors de Lagrange.
- Optimització convexa
La metodologia serà l'estàndard per a aquest tipus d'assignatures amb classes teòriques i problemes i pràctiques sessions.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|
Tipus: Dirigides | |||
Problemes | 35 | 1,4 | |
Teoria | 40 | 1,6 | |
Tipus: Supervisades | |||
Sessions pràctiques | 10 | 0,4 | |
Tipus: Autònomes | |||
Estudiar | 85 | 3,4 |
L'avaluació consisteix en un examen intersemestral (obligatori) que suposarà el 40% de la nota del semestre,
i un examen final de quadrimestre (obligatori) que suposarà el 40% de la nota del semestre. El 20% restant
ho farà provenen dels exercicis de les sessions pràctiques.
Per aprovar l'assignatura, la mitjana de les qualificacions corresponents ha de ser superior o igual a 5, i
cadascuna de les aquestes qualificacions han de ser superiors o iguals a 3.
Hi haurà un examen de recuperació al final del curs i l'estudiant aprovarà el curs si compleix els anteriors
condicions mitjançant la substitució de les qualificacions de l'examen parcial i final per la obtinguda en
l'examen de recuperació.
Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
---|---|---|---|---|
Examens | 80% | 5 | 0,2 | 1, 2, 3, 4, 5 |
Pràctiques d'exercicis | 20% | 50 | 2 | 1 |
M.P. Deisenroth, A.A. Faisal and C.S. Ong, Mathematics for maching learning, Cambridge University Press, 2020.
B. Demidovich. Problemas y ejercicios de Análisis Matemático. Ed. Paraninfo, 1970.
J. E. Marsden y A.J. Tromba. Cálculo vectorial, cuarta edición. Addison-Wesley Longman, 1998.
S. L. Salas y E. Hille. Calculus, Vol. 1 y 2, tercera edición. Reverté, Barcelona, 1995 y 1994.
En els examens deixarem als alumnes que escriguin en la llengua que els sigui més comode, però en principi preferim que ho facin en anglès.. Es treballarà el sage.