Anàlisi de Dades Temporals
Codi: 104413 Crèdits: 6| Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2503740 Matemàtica Computacional i Analítica de Dades | OT | 4 | 1 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Isabel Serra Mochales
- Correu electrònic:
- isabel.serra@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu accedir-hi des d'aquest enllaç. Per consultar l'idioma us caldrà introduir el CODI de l'assignatura. Tingueu en compte que la informació és provisional fins a 30 de novembre de 2023.
Equip docent
- Anna Lopez Ratera
Prerequisits
És recomanable haver aprovat les assignatures de càlcul de probabilitats, inferència estadística i models lineals.
Objectius
L'objectiu del curs és donar una primera ullada al món de les sèries temporals i les seves aplicacions. Una sèrie temporal és una col·lecció d'observacions fetes al llarg del temps (o qualsevol altra magnitud ordenada). Les sèries temporals apareixen actualment en moltes disciplines. Per tant, la seva anàlisi i la modelització del mecanisme aleatori que les genera és de gran importància teòrica i pràctica. Es pretén que l'alumne modeli el mecanisme aleatori darrere de les dades observades, en faci la diagnosi i l'utilitzi per a fer prediccions.
Competències
- Avaluar de manera crítica i amb criteris qualitat el treball realitzat.
- Calcular i reproduir determinades rutines i processos matemàtics amb agilitat.
- Dissenyar, desenvolupar, mantenir i avaluar sistemes de programari que permeten representar, emmagatzemar i manipular de forma fiable i eficient grans volums de dades heterogènies d'acord amb els requisits establerts.
- Formular hipòtesis i imaginar estratègies per confirmar-les o refutar-les.
- Que els estudiants hagin desenvolupat aquelles habilitats d'aprenentatge necessàries per emprendre estudis posteriors amb un alt grau d'autonomia.
- Que els estudiants puguin transmetre informació, idees, problemes i solucions a un públic tant especialitzat com no especialitzat.
- Que els estudiants sàpiguen aplicar els coneixements propis a la seva feina o vocació d'una manera professional i tinguin les competències que se solen demostrar per mitjà de l'elaboració i la defensa d'arguments i la resolució de problemes dins de la seva àrea d'estudi.
- Que els estudiants tinguin la capacitat de reunir i interpretar dades rellevants (normalment dins de la seva àrea d'estudi) per emetre judicis que incloguin una reflexió sobre temes destacats d'índole social, científica o ètica.
- Relacionar objectes matemàtics nous amb altres de coneguts i deduir-ne les propietats.
- Treballar cooperativament en un context multidisciplinar asumiendo y respetando el rol de los diferentes miembros del equipo.
- Utilitzar eficaçment la bibliografia i els recursos electrònics per obtenir informació.
Resultats d'aprenentatge
- Analitzar críticament diferents models de sèries temporals.
- Analitzar dades mitjançant el model de sèries temporals.
- Avaluar de manera crítica i amb criteris de qualitat el treball desenvolupat.
- Conèixer programari estadístic per programar funcions i procediments avançats.
- Extreure conclusions rellevants de problemes aplicats, mitjançant l'aplicació de mètodes estadístics avançats.
- Extreure conclusions rellevants de problemes aplicats, mitjançant l'aplicació de mètodes estadístics.
- Identificar la modelització més apropiada per a una sèrie cronològica.
- Identificar les característiques metodològiques especials en l'anàlisi estadística segons les diferents àrees d'aplicació.
- Identificar les suposicions estadístiques associades a cada procediment avançat.
- Identificar, utilitzar i interpretar els criteris per avaluar el grau de compliment dels requisits necessaris per aplicar cada procediment estadístic avançat.
- Interpretar resultats amb metodologies avançades i extreure'n conclusions.
- Planificar estudis basats en sèries temporals per a casos reals.
- Que els estudiants hagin desenvolupat aquelles habilitats d'aprenentatge necessàries per emprendre estudis posteriors amb un alt grau d'autonomia.
- Que els estudiants puguin transmetre informació, idees, problemes i solucions a un públic tant especialitzat com no especialitzat.
- Que els estudiants sàpiguen aplicar els coneixements propis a la seva feina o vocació d'una manera professional i tinguin les competències que se solen demostrar per mitjà de l'elaboració i la defensa d'arguments i la resolució de problemes dins de la seva àrea d'estudi.
- Que els estudiants tinguin la capacitat de reunir i interpretar dades rellevants (normalment dins de la seva àrea d'estudi) per emetre judicis que incloguin una reflexió sobre temes destacats d'índole social, científica o ètica.
- Reconèixer els avantatges i els inconvenients de les diferents metodologies estadístiques quan s'apliquen a les diverses disciplines.
- Redactar l'informe tècnic a partir d'una anàlisi estadística avançada.
- Redactar l'informe tècnic a partir d'una anàlisi estadística.
- Treballar cooperativament en un context multidisciplinari assumint i respectant el rol dels diferents membres de l'equip.
- Utilitzar eficaçment la bibliografia i els recursos electrònics per obtenir informació.
- Utilitzar gràfics de resum de dades d'evolució temporal.
- Utilitzar programari estadístic per a l'estudi de sèries temporals.
Continguts
- Introducció. Anàlisi clàssica de sèries temporals.
- Processos estacionaris. Conceptes d’estacionarietat, exemples. Simulació.
- Processos lineals. Els models MA(q). Els models AR(p). El correlograma. Les equacions de Yule-Walker. L'operador retard i la relació entre els MA i els AR. Les funcions d’autocorrelació i d'autocorrelació parcial.
- Models ARIMA: Els models ARMA(p,q). Estimació de paràmetres: mètode dels moments, màxima versemblança, mínims quadrats incondicionals i condicionals. Els models ARIMA(p,d,q) i els SARIMA. Metodologia de Box-Jenkins. Segmentació
- Validació i Predicció. Criteris AIC i BIC. Anàlisi dels residus. Prediccions elementals i basades en la representació AR(∞). IC per a les prediccions.
- Models per a sèries temporals no estacionàries: ARCH/GARCH, ARMA amb covariants.
- Series de recomptes: Els models INAR.
Llevat que les restriccions imposades per les autoritats sanitàries obliguin a una priorització o reducció d’aquests continguts.
Metodologia
En les dues hores teòriques setmanals es presentaran els resultats teòrics fonamentals, i es resoldran exercicis amb ordinador i problemes. En les dues hores de pràctiques amb ordinador setmanals, s'utilitzarà l'R per a aplicar els models estudiats a les classes teòriques.
La perspectiva de gènere en la docència va més enllà dels continguts de les assignatures, ja que també implica una revisió de les metodologies docents i de les interaccions entre l’alumnat i el professorat, tant a l’aula com a fora. En aquest sentit, les metodologies docents participatives, on es genera un entorn igualitari, menys jeràrquic a l’aula, evitant exemples estereotipats en gènere i vocabulari sexista, amb l’objectiu de desenvolupar el raonament crític i el respecte a la diversitat i pluralitat d’idees, persones i situacions, solen ser més favorables a la integració i plena participació de les alumnes a l’aula, i per això es procurarà la seva implementació efectiva en aquesta assignatura
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Activitats formatives
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Classes pràctiques | 24 | 0,96 | |
| Classes teòriques | 26 | 1,04 | |
| Tipus: Autònomes | |||
| Anàlisi de dades reals | 25 | 1 | |
| Treball personal | 62 | 2,48 |
Avaluació
En la modalitat d'avaluació continuada, l’assignatura s’avaluarà amb lliuraments de treballs (entregues d’exercicis, controls de problemes i/o pràctiques) i 2 examens. Per obtenir la nota ponderada d'avaluació continuada cal tenir un mínim de 3/10 en cadascuna de les parts.
L’alumnat que s’hagi acollit a la modalitat d’avaluació única haurà de realitzar una avaluació que consistirà en un examen de teoria, una prova de problemes i el lliurament dels informes de la primera i darrera pràctica del curs. L'avaluació dels lliuraments pot requerir una entrevista d'avaluació amb el professor. La qualificació de l’estudiant serà la mitjana ponderada de les tres activitats anteriors, on l’examen suposarà el 45% de la nota, la prova 45% i els lliuraments el 10%.
Si la nota final no arriba a 5, l’estudiant té una altra oportunitat de superar l’assignatura mitjançant l’examen de recuperació que se celebrarà en la data que fixi la coordinació de la titulació. En aquesta prova es podrà recuperar el 70% de la nota corresponent a la teoria i els problemes. La part de lliuraments de pràctiques no és recuperable.
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Examen Final | 0,4 | 3 | 0,12 | 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 15, 22 |
| Examen Parcial | 0,3 | 2 | 0,08 | 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 17, 22 |
| Lliurement de problemes i practiques d'ordinador | 0,3 | 8 | 0,32 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23 |
Bibliografia
- Bisegard, S. (2011). Time Series Analysis and Forecasting By Example. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey. https://onlinelibrary-wiley-com.are.uab.cat/doi/pdf/10.1002/9781118056943
- Brockwell, P.J. and Davis, R.A. (2002). Introduction to Time Series and Forecasting. 2nd edit. Springer. https://cataleg.uab.cat/iii/encore/record/C__Rb1671241__Sa%3A%28Brockwell%29%20t%3A%28time%20series%29__P0%2C3__Orightresult__U__X4?lang=spi&suite=def
- Cryer, J.D. and Chan, K.S. (2008). Time Series Analysis with Applications to R. 2nd. edit. Springer. https://cataleg.uab.cat/iii/encore/record/C__Rb2027637__Sa%3A%28Cryer%29%20t%3A%28time%20series%29__P0%2C1__Orightresult__U__X4?lang=spi&suite=def
- Peña, R.D. A course in time series analysis. https://onlinelibrary-wiley-com.are.uab.cat/doi/book/10.1002/9781118032978
- Peña, D., Tiao, G.C., and Tsay, R.S. (2001). A Course in Time Series Analysis. John Wiley & Sons, Inc. https://onlinelibrary-wiley-com.are.uab.cat/doi/book/10.1002/9781118032978
- Shumway, R.H. and Stoffer, D.S. (2011) Time Series Analysis and its Applications. 3rd. edit. Springer. https://cataleg.uab.cat/iii/encore/record/C__Rb1784344__Sa%3A%28shumway%29%20t%3A%28time%20series%29__P0%2C2__Orightresult__U__X4?lang=spi&suite=def
- Tsay., R.S. (2010). Analysis of Financial Time Series, 3rd Edition, Wiley.
Programari
R Core Team (2021). R: A language and environment for statistical computing. R
Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL
https://www.R-project.org/.