Probabilitat i estadística
Codi: 100965 Crèdits: 6| Titulació | Tipus | Curs | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2500253 Biotecnologia | FB | 2 | 1 |
Professor/a de contacte
- Nom:
- Pol Orobitg Bernades
- Correu electrònic:
- pol.orobitg@uab.cat
Idiomes dels grups
Podeu accedir-hi des d'aquest enllaç. Per consultar l'idioma us caldrà introduir el CODI de l'assignatura. Tingueu en compte que la informació és provisional fins a 30 de novembre de 2023.
Prerequisits
Un bon assoliment dels continguts del curs de Matemàtiques de primer de Biotecnologia garanteix els coneixements que requereix aquesta assignatura, així com nocions bàsiques d'estadística descriptiva que s'usen en pràctiques de laboratori o en les mateixes pràctiques del laboratori integrat d'aquesta assignatura.
Objectius
La Probabilitat és la disciplina matemàtica que modelitza els fenòmens aleatoris i és una de les bases teòriques on es recolza l'Estadística. L'Estadística és clau per comprendre la metodologia del coneixement empíric i fonamenta el pensament científic modern.
L'objectiu de l'assignatura és introduir les eines fonamentals de la probabilitat i de l'inferència estadística per tal d'analitzar dades biològiques provinents de la descripció de fenòmens naturals o d'experiments, incidint sobre la seva correcta utilització i la interpretació dels resultats, així com donar una formació competencial per tal de desenvolupar el pensament i el llenguatge científics.
També l’aprenentatge d’un programa informàtic amb el qual implementar l’anàlisi de dades i portar a terme les proves estudiades en el curs és indispensable i es realitza en un mòdul dels Laboratoris Integrats.
Competències
- Prendre decisions.
- Raonar de forma crítica.
- Utilitzar els fonaments de matemàtiques, física i química necessaris per a comprendre, desenvolupar i avaluar un procés biotecnològic.
Resultats d'aprenentatge
- Ajustar correctament les dades medicionals experimentals per regressió lineal i no lineal.
- Analitzar la relació entre variables mitjançant tècniques d'anàlisi de la variància, la regressió lineal i no lineal, i la correlació.
- Descriure les propietats bàsiques dels estimadors puntuals i d'interval. Plantejar i resoldre problemes de contrast d'hipòtesis en una o dues poblacions.
- Explicar les bases de la teoria de la probabilitat en què es fonamenta l'estadística inferencial, i reconèixer situacions reals en què apareixen les distribucions probabilístiques més usuals.
- Prendre decisions.
- Raonar de forma crítica.
Continguts
0. Nocions bàsiques
- Llenguatge de conjunts
- Combinatòria
1. Probabilitat i variables aleatòries
- Noció de Probabilitat. Probabilitat condicionada. Esdeveniments independents
- Variable aleatòria. Esperança i variància. Variables aleatòries independents
- Distribucions clàssiques discretes: Bernoulli, Binomial, Geomètrica, Poisson
- Distribucions clàssiques contínues: Uniforme, Exponencial, Normal i distribucions derivades
2. Inferència estadística en l'anàlisi de dades
- Població i mostra. Estadístics: mitjana, variància i proporció mostrals
- Inferència: estimació puntual i intervals de confiança
- Proves d'hipòtesis
- Proves d'hipòtesi paramètriques
- Introducció en proves d'hipòtesi no paramètriques
3. El model de regressió lineal simple
- L’estimació mínims quadrats de la recta de regressió
- Prova sobre la relació entre les variables.
- Intervals de confiança per a la predicció.
Metodologia
Classes teòriques:
Es presentaran els conceptes de l’assignatura. Es presentaran exemples que permetin als alumnes abordar de forma autònoma la resolució de problemes.
Classes de problemes:
Els estudiants disposaran d'una llista de problemes del curs (prou exhaustiva, amb exercicis de sobra proposats per a l'estudi), que aniran treballant progressivament.
Activitats autònomes:
Estudi individual de teoria: reflexió i aprofundiment de la matèria introduïda mitjançant els apunts de classe i la bibliografia recomanada.
Preparació de les classes de problemes: els alumnes intentaran resoldre els problemes proposats, i acotaran els dubtes que els hagin sorgit, que repercutirà en l'aprofitament de la discussió a la pissarra de la solució dels exercicis a la classe de problemes.
Nota: es reservaran 15 minuts d'una classe, dins del calendari establert pel centre/titulació, per a la complementació per part de l'alumnat de les enquestes d'avaluació de l'actuació del professorat i d'avaluació de l'assignatura/mòdul.
Activitats formatives
| Títol | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|
| Tipus: Dirigides | |||
| Classes de problemes | 16 | 0,64 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
| Classes de teoria | 32 | 1,28 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
| Tipus: Autònomes | |||
| Estudi de teoria | 32 | 1,28 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
| Resolució d'exercicis | 64 | 2,56 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
Avaluació
Es realitzarà una avaluació continuada mitjançant:
a) Hi haurà un examen (Primer Parcial = EP1) a mig semestre en el qual s'avaluarà la feina feta fins aquell moment. La nota d'aquest examen aportarà el 40% de la qualificació final. Tots els estudiants que facin aquest examen ja no podran ser qualificats com a NO AVALUABLE. Aquell estudiant que no hagi fet aquest examen constarà com a NO AVALUABLE a efectes acadèmics i no tindrà dret a recuperar-lo (excepte per causa degudament justificada, cas en que es permetrà fer l'examen de recuperació).
b) Al final del semestre hi haurà un segon examen parcial (que en diem EP2) en el qual s'avaluaran el coneixements dels temes que no s’hagin avaluat al primer parcial. La nota d'aquest examen aportarà un altre 40% de la qualificació final. Aquell estudiant que no hagi fet aquest examen no tindrà dret a recuperar-lo (excepte per causa degudament justificada, cas en que es permetrà fer l'examen de recuperació)
c) Hi haurà una avaluació corresponent a les entregues d'exercicis, amb qualificació ENT, que valdrà el 20% de la nota final.
Si la mitjana C=(0,4)EP1+ (0,4)EP2+(0,2)ENT és 5 o superior, la qualificació final és C. Si no és així, l'alumne ha d'anar a l'examen de recuperació. També es poden presentar a l'examen de recuperació aquells alumnes que vulguin millorar nota, però sempre tenint en compte que la seva qualificació final serà la nota d'aquest examen, independentment de si és més alta o no que C.
Podrà obtenir la qualificació de Matrícula d'Honor el 5% de l’alumnat. Necessàriament caldrà que tinguin una nota igual o superior a 9. La decisió final sobre la qualificació de MH la prendrà el professorat.
L'alumnat que s'aculli a l'avaluació única, haurà de fer un examen de tot el temari el mateix dia del segon examen parcial. Tenen dret a presentar-se a recuperació així com a millora de nota.
Per a cada activitat d'avaluació, s'indicarà un lloc, data i hora de revisió en la que l'estudiant podrà revisar l'activitat amb el professorat. En aquest context, es podran fer reclamacions sobre la nota de l'activitat, que seran avaluades pel professorat responsable de l'assignatura. Si l'estudiant no es presenta a aquesta revisió, no es revisarà posteriorment aquesta activitat. Les dates de les entregues de problemes i dels exàmens parcials es publicaran al Campus Virtual (CV) i poden estar subjectes a possibles canvis de programació per motius d'adaptació a possibles incidències; sempre s'informarà al CV sobre aquests canvis ja que s'entén que el CV és el mecanisme habitual d'intercanvi d'informació entre professor i estudiants.
Activitats d'avaluació continuada
| Títol | Pes | Hores | ECTS | Resultats d'aprenentatge |
|---|---|---|---|---|
| Entregues | 20% | 0 | 0 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
| Primer parcial | 40% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
| Segon parcial | 40% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
Bibliografia
Sanz i Solé, Marta. 'Probabilitats', Col·lecció UB.
Delgado de la Torre, Rosario. 'Probabilidad y Estadística con aplicaciones'
Programari
-