Probabilidad y modelización estocástica
Código: 100104 Créditos ECTS: 8| Titulación | Tipo | Curso | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2500149 Matemáticas | OB | 3 | 1 |
Contacto
- Nombre:
- Lluis Antoni Quer Sardanyons
- Correo electrónico:
- lluis.quer@uab.cat
Idiomas de los grupos
Puede consutarlo a través de este enlace. Para consultar el idioma necesitará introducir el CÓDIGO de la asignatura. Tenga en cuenta que la información es provisional hasta el 30 de noviembre del 2023.
Equipo docente
- Aureli Alabert Romero
- Giulia Binotto
Prerrequisitos
Cálculo en varias variables y optimización. Análisis matemático.
Objetivos y contextualización
Las aplicaciones de probabilidad incluyen prácticamente todas las
ciencias y la tecnología, siendo también la base teórica de la
Estadística. En este curso nos centraremos tanto en la teoría
(desarrollo del modelo matemático de los fenómenos aleatorios) y en
los aspectos más aplicados de la modelización (encontrar el espacio de
probabilidad correcto) de los problemas reales y su resolución
a través de las técnicas aprendidas.
Competencias
- Actuar en el ámbito de conocimiento propio evaluando las desigualdades por razón de sexo/género.
- Aplicar el espíritu crítico y el rigor para validar o refutar argumentos tanto propios como de otros.
- Formular hipótesis e imaginar estrategias para confirmarlas o refutarlas.
- Identificar las ideas esenciales de las demostraciones de algunos teoremas básicos y saberlas adaptar para obtener otros resultados.
- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
- Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
- Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
- Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
- Reconocer la presencia de las Matemáticas en otras disciplinas.
- Trabajar en equipo.
Resultados de aprendizaje
- Aplicar el espíritu crítico y el rigor para validar o refutar argumentos tanto propios como de otros.
- Calcular probabilidades en distintos espacios.
- Identificar las principales desigualdades y discriminaciones por razón de sexo/género presentes en la sociedad.
- Manejar variables aleatorias y conocer su utilidad para la modelización de fenómenos reales.
- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
- Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
- Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
- Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
- Reconocer situaciones reales en las que aparecen las distribuciones probabilísticas más usuales.
- Trabajar en equipo.
- Utilizar el concepto de independencia y aplicar en casos sencillos el teorema central del límite.
Contenido
1. Modelos probabilísticos
2. Variables i vectores aleatorios
3. Esperanza matemática
4. Convergencia de variables aleatorias
5. Leyes de los grandes números
6. Teorema del límite central
Metodología
Habrá tres tipos de actividades presenciales: clases de teoría, clases
de problemas y clases prácticas. La asistencia a la Las sesiones de
prácticas son obligatorias.
Esta asignatura utilizará un aula de Moodle en el Campus Virtual de
la UAB: http://cv.uab.cat. Los estudiantes podrán comunicarse con el
docentes a través del correo electrónico, siempre enviados desde la dirección de coreo electrónico
institucional. Dirección@e-campus.uab.cat.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Actividades
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Clases de problemas | 30 | 1,2 | 1, 2, 5, 6, 9, 10, 12, 4 |
| Clases de teoría | 30 | 1,2 | 1, 2, 5, 6, 9, 10, 12, 4 |
| Tipo: Supervisadas | |||
| Sesiones de prácticas | 6 | 0,24 | 1, 2, 5, 6, 9, 10, 12, 4 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Estudio personal | 118 | 4,72 | 1, 2, 5, 6, 9, 10, 12, 4 |
Evaluación
Ver la versión en Catalán.
Actividades de evaluación continuada
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Evaluación continuada | 100% | 12 | 0,48 | 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 4 |
| Examen de recuperación | 90% | 4 | 0,16 | 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 4 |
Bibliografía
Bibliografía
Xavier Bardina. Càlcul de Probabilitats. Servei de Publicacions UAB,
2004.
Marta Sanz-Solé . Probabilitats. Edicions Universitat de Barcelona,
1999.
Aureli Alabert. Mesura i Probabilitat (2a ed.). Servei de
Publicaciones UAB, 1997. (Disponible a
http://gent.uab.cat/aureli_alabert/content/teaching)
Olga Julià, David Márquez, Carles Rovira i Mònica Sarrà.
Probabilitats: Problemes i més problemes. Publicacions i edicions
Universitat de Barcelona, 2005.
Software
Se utilizará el programa R.