Probabilidad y Estadística
Código: 106552 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2504392 Inteligencia Artificial / Artificial Intelligence | FB | 1 | 2 |
Contacto
- Nombre:
- Noelia Viles Cuadros
- Correo electrónico:
- noelia.viles@uab.cat
Uso de idiomas
- Lengua vehicular mayoritaria:
- inglés (eng)
- Algún grupo íntegramente en inglés:
- Sí
- Algún grupo íntegramente en catalán:
- No
- Algún grupo íntegramente en español:
- No
Prerequisitos
No hay requisitos previos además de los contenidos principales de Matemáticas de la escuela secundaria.
Objetivos y contextualización
El objetivo de la asignatura es introducir las herramientas básicas de probabilidad y estadística utilizadas para el análisis de datos procedentes de fenómenos naturales, experimentales, sociales o económicos. Se prestará especial atención al correcto uso de estas herramientas ya la interpretación de los resultados aportando al estudiante la formación teórica requerida. Además, una parte del curso se dedicará a introducir y familiarizar al estudiante con el uso de las herramientas informáticas más habituales para el análisis estadístico.
Competencias
- Conocer, comprender, utilizar y aplicar de forma adecuada los fundamentos matemáticos necesarios para desarrollar sistemas de razonamiento, aprendizaje y manipulación de grandes volúmenes de datos.
- Introducir cambios en los métodos y los procesos del ámbito de conocimiento para dar respuestas innovadoras a las necesidades y demandas de la sociedad.
- Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
- Trabajar de forma autónoma, con responsabilidad e iniciativa, planificando y gestionando el tiempo y los recursos disponibles, adaptándose a las situaciones imprevistas.
Resultados de aprendizaje
- Conocer, entender y aplicar los conceptos básicos de la teoría de la probabilidad.
- Entender el concepto de regresión y su aplicación.
- Identificar las principales distribuciones estadísticas y su aplicación a diferentes problemas.
- Proponer nuevos métodos o soluciones alternativas fundamentadas.
- Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
- Ser capaz de realizar test de hipótesis e Interpretar correctamente el resultado.
- Trabajar de forma autónoma, con responsabilidad e iniciativa, planificando y gestionando el tiempo y los recursos disponibles, adaptándose a las situaciones imprevistas.
Contenido
- Tema 1. Estadística descriptiva.
- Estudio descriptivo en una variable: distribuciones de frecuencia, representación gráfica y resúmenes numéricos.
- Estudio descriptivo en dos variables: correlación y regresión. Tablas de contingencia.
- Tema 2. Probabilidad.
- Noción de probabilidad y principales propiedades. La probabilidad condicional. Fórmula de Bayes. Independencia de los hechos.
- Expectativa y varianza de una variable aleatoria.
- Variables aleatorias discretas: distribuciones Bernoulli, Binomial y Poisson.
- Variables aleatorias continuas: Distribuciones Normal y Exponencial.
- Independencia de variables aleatorias.
- Teorema del límite central.
- Tema 3. Inferencia estadística.
- Muestra y población. Estadísticas más frecuentes.
- Intervalos de confianza para una única media o proporción.
- Pruebas de hipótesis. Principales conceptos teóricos; valores de p.
- Prueba para la media y para la varianza de una población Normal. Test de comparación de medias, proporciones...
- Prueba de bondad de ajuste chi-cuadrado para la independencia.
Metodología
Además del trabajo personal obligatorio del estudiante, el curso tendrá tres tipos de actividades distinguidas: las lecciones teóricas básicas y principales, las sesiones de problemas y la práctica en el laboratorio de computación. Con la combinación correcta de estas actividades se lograrán las habilidades específicas.
El material nuevo se introducirá principalmente en conferencias donde el profesor explicará los principales resultados teóricos que respaldan las herramientas que se utilizarán a lo largo. Aunque estas explicaciones pueden complementarse con ejercicios de apoyo, estos se trabajarán principalmente durante las sesiones de problemas donde el profesor proporcionará una resolución orientada de algunos problemas propuestos. Se anima al alumno a asistir a las sesiones habiendo probado previamente los ejercicios por sí mismo.
La parte teórica principal junto con los ejercicios típicos tendrán una evaluación parcial a mitad de semestre. Esto debería proporcionar al estudiante una medida de su progreso.
Habrá sesiones de práctica con software informático especializado para el análisis estadístico. Estas sesiones tendrán el doble efecto de introducir al alumno en los procedimientos típicos del análisis de datos, además de proporcionarle multitud de ejemplos que ilustran la materia.
Las sesiones prácticas tendrán una evaluación independiente con entrega de trabajos, posiblemente al final de alguna de las sesiones.
En todas las valoraciones se prestará especial atención a la corrección y validez de las afirmaciones y argumentos utilizados. Estos incluyen vocabulario, corrección matemática y claridad en la escritura.
*La metodología docente propuesta puede experimentar algunas modificaciones en función de las restricciones a las actividades presenciales impuestas por las autoridades sanitarias.
Nota: Dentro del horario marcado por el centro o titulación, se reservarán 15 minutos de una clase para que los alumnos evalúen a sus profesores y sus cursos o módulos a través de cuestionarios.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Actividades
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Problemas | 12 | 0,48 | |
| Prácticas al Laboratorio | 12 | 0,48 | |
| Teoría | 26 | 1,04 | |
| Tipo: Supervisadas | |||
| Tutorías | 10 | 0,4 | |
| Tipo: Autónomas | |||
| Estudio autónomo y preparación | 60 | 2,4 |
Evaluación
La evaluación de teoría y problemas constará de dos exámenes parciales. El primero, con un peso del 30% y el segundo con un peso del 40%. Para estas evaluaciones habrá un examen de segunda oportunidad al final del semestre. El 30% restante del peso de la evaluación procederá de las prácticas informáticas. Se obtendrá de diferentes trabajos entregados a lo largo del curso, para los que no habrá evaluación de segunda oportunidad.
Para poder presentarse al examen de recuperación, el alumno deberá haber sido previamente evaluado en una serie de actividades cuyo peso equivalga al menos a las dos terceras partes del total.
Se requiere una media ponderada de un mínimo de 4 sobre 10 en los exámenes parciales o en su recuperación. También se exige una nota mínima de 4 sobre 10 en la nota media de las prácticas. Si se alcanza el mínimo de cada módulo, la nota final es la media ponderada. En caso contrario, la nota final será la mínima entre las medias ponderadas y 4,5 (sobre 10).
Aquellos que no hayan realizado pruebas que sumen el 50% de la asignatura serán considerados No Evaluables.
Para aprobar la asignatura con matrícula de honor, la nota final deberá ser igual o superior a 9 (sobre 10). Se entregará a los alumnos que, a criterio del profesor, hayan alcanzado de forma brillante todos los objetivos de la asignatura.
Las fechas de evaluación y entrega de trabajos se publicarán en una página web dedicada al curso.
Actividades de evaluación
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Examen de recuperación | 70% | 5 | 0,2 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 |
| Primer examen parcial | 30% | 2 | 0,08 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 |
| Segundo examen parcial | 40% | 3 | 0,12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 |
| Tareas | 30% | 20 | 0,8 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 |
Bibliografía
Bardina, X. Farré, M. Estadística descriptiva. Manuals UAB, 2009.
Besalú, M. Rovira C. Probabilitats i estadística. Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, 2013.
Delgado, R. Probabilidad y Estadística para ciencias e ingenierías. Delta, Publicaciones Universitarias. 2008.
Devore, J. L. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Thomson, 2005.
Montgomery, D. C. Runger, G. C. Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. Limusa Wiley, 2002.
Walpole, R. Myers, R. H. Myers, S. L. Probabilidad y estadística para ingenieros. Prentice Hall, 1999.
Software
Una de las principales herramientas para el análisis y desarrollo estadístico y que ha ganado una creciente popularidad en la academia es el lenguaje R. El proyecto R es un entorno de software libre que proporciona un gran conjunto de bibliotecas y herramientas destinadas a la computación estadística y la representación gráfica de datos.
El estudiante aprenderá los conceptos básicos del lenguaje R mediante el uso del entorno de desarrollo integrado RStudio
R: https://www.r-project.org/
Rstudio: https://www.rstudio.com/
No se requiere una versión especial del software para los objetivos de este curso.