Métodos Bayesianos
Código: 104858 Créditos ECTS: 6| Titulación | Tipo | Curso | Semestre |
|---|---|---|---|
| 2503852 Estadística Aplicada | OB | 3 | 1 |
Contacto
- Nombre:
- Pere Puig Casado
- Correo electrónico:
- pere.puig@uab.cat
Uso de idiomas
- Lengua vehicular mayoritaria:
- catalán (cat)
- Algún grupo íntegramente en inglés:
- No
- Algún grupo íntegramente en catalán:
- Sí
- Algún grupo íntegramente en español:
- No
Equipo docente externo a la UAB
- David Agis
Prerequisitos
Es conveniente un buen conocimiento de los temas de Probabilidad y de Inferencia 1 y 2. Una buena formación en Cálculo 1 y 2 también es importante.
Objetivos y contextualización
Esta es la única asignatura troncal de Estadística Bayesiana de la titulación. El principal objetivo es introducir a los alumnos en el pensamiento bayesiano, proporcionando los elementos necesarios para resolver problemas sencillos de inferencia utilizando la metodología bayesiana.
Competencias
- Analizar datos mediante la aplicación de métodos y técnicas estadísticas, trabajando con datos de diversas tipologías.
- Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
- Resumir y descubrir patrones de comportamiento en la exploración de los datos.
- Seleccionar las fuentes y técnicas de adquisición y gestión de datos adecuadas para su tratamiento estadístico.
- Seleccionar los modelos o técnicas estadísticas para aplicarlos a estudios y problemas reales, así como conocer las herramientas de validación de los mismos.
- Utilizar correctamente un amplio espectro del software y lenguajes de programación estadísticos, escogiendo el más apropiado para cada análisis y ser capaz de adaptarlo a nuevas necesidades.
- Utilizar eficazmente la bibliografía y los recursos electrónicos para obtener información.
Resultados de aprendizaje
- Analizar datos mediante diferentes técnicas de inferencia usando software estadístico.
- Analizar datos mediante diversas técnicas de inferencia para una o varias muestras.
- Comprender los conceptos vinculados a los tests de hipótesis en los ámbitos clásico y bayesiano.
- Describir las propiedades básicas de los estimadores puntuales y de intervalo en el ámbito clásico y el bayesiano.
- Emplear software específico para métodos bayesianos.
- Identificar distribuciones estadísticas.
- Identificar la inferencia estadística como instrumento de pronóstico y predicción.
- Interpretar los resultados obtenidos y formular conclusiones respecto a la hipótesis experimental.
- Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
- Utilizar eficazmente bibliografía y recursos electrónicos para obtener información.
- Utilizar las propiedades de las funciones de distribución y densidad.
- Utilizar software estadístico para obtener índices de resumen de las variables del estudio.
- Validar y gestionar la información para su tratamiento estadístico.
Contenido
El contenido del curso se divide en tres capítulos:
1- Introducción a la inferencia bayesiana
1.1 Teorema de Bayes y sus consecuencias.
1.2 Los conceptos básicos de la Estadística Bayesianas: distribuciones apriorísticas.
1.3 Inferencia Bayesiana: la distribución posterior.
2-Inferencia Bayesiana para algunos modelos con uno y dos parámetros.
2.1 La distribución de Poisson.
2.2 Distribuciones conjugadas.
2.3 Distribuciones Prior y Posterior predictivas.
2.4 Distribución Normal (σ2 conocida)
2.5 Distribución Normal (parámetros desconocidos)
2.6 Jaffreys priors.
2.7 Tests de hipótesis bayesianos.
3- Inferencia bayesiana aproximada para modelos complejos
3.1 Simulación de la distribución posterior 1: método.
3.2 Simulación de la distribución posterior 2: MCMC.
3.3 Aproximación de Laplace y modelos INLA.
Metodología
De acuerdo con los objetivos de la asignatura, el desarrollo del curso se basa en las siguientes actividades:
Clases de teoría: El alumno adquiere los conocimientos científico-técnicos propios de la asignatura asistiendo en las clases de teoría complementándolas con el estudio personal de los temas explicados. Las clases de teoría son las actividades en las cuales se exige menos interactividad al estudiante: están concebidas como un método fundamentalmente unidireccional de transmisión de conocimientos del profesor al alumno. Las clases se harán utilizando un apoyo de diapositivas PowerPoint en Anglès que se colgarán también al Campus Virtual.
Problemas y prácticas: Los problemas y las prácticas son sesiones con una doble misión. Por un lado se trabajan los conocimientos científico-técnicos expuestos en las clases de teoría para completar su comprensión y profundizar en ellos desarrollando actividades diversas, desde la típica resolución de problemas hasta la discusión de casos prácticos. Por otro lado, las clases de problemas son el foro natural en el cual discutir en común el desarrollo del trabajo práctico, aportando los conocimientos necesarios para llevarlo adelante, o indicando donde y como se pueden adquirir.
El curso práctico de esta asignatura se plantea como un camino para orientar el estudiante en un trabajo de campo de estadística en cada una de sus etapas. Así realizan por su cuenta con el software R unos ejercicios prácticos dirigidos a resolver problemas reales concretos. Este planteamiento está orientado a promover un aprendizaje activo y a desarrollar el razonamiento crítico y la capacidad de análisis y síntesis.
Nota: se reservarán 15 minutos de una clase dentro del calendario establecido por el centro o por la titulación para que el alumnado rellene las encuestas de evaluación de la actuación del profesorado y de evaluación de la asignatura o módulo.
Actividades
| Título | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Tipo: Dirigidas | |||
| Clases de Teoría | 30 | 1,2 | 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14 |
| Sesiones prácticas | 15 | 0,6 | 1, 2, 5, 9, 13, 14 |
| Tipo: Supervisadas | |||
| Clases de problemas | 15 | 0,6 | 3, 6, 7, 8, 9, 10, 12 |
| Tutorias | 10 | 0,4 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 |
| Tipo: Autónomas | |||
| Trabajo personal | 66 | 2,64 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 |
Evaluación
La evaluación se realiza a lo largo de todo el curso. La evaluación continuada tiene varios objetivos fundamentales: Monitorizar el proceso de enseñanza y aprendizaje, permitiendo tanto al alumno como al profesor conocer el grado de logro de las competencias y corregir, si es posible, las desviaciones que se produzcan. Incentivar el esfuerzo continuado del alumno frente al sobreesfuerzo, frecuentemente inútil, de última hora. Verificar que el alumno ha logrado las competencias determinadas en el plan de estudios.
Para hacer esta evaluación se cuenta con los siguientes instrumentos: Los ejercicios prácticos librados por los estudiantes (30%), un examen parcial de Teoría en medio del curso (35%), otro examen parcial de Teoría al final del curso (35%). A la recuperación solo podrán ir los alumnos que tengan un mínimo de 3 en la nota final, recuperando solo la parte de Teoría.
Actividades de evaluación
| Título | Peso | Horas | ECTS | Resultados de aprendizaje |
|---|---|---|---|---|
| Ejercicios | 30 | 10 | 0,4 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 |
| Examen parcial 1 | 35 | 2 | 0,08 | 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14 |
| Examen parcial 2 | 35 | 2 | 0,08 | 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14 |
Bibliografía
- Albert, Jim (2007). Bayesian Computation with R. Springer, New York.
- McElreath, Richard (2015). Statistical Rethinking: A Bayesian Course with Examples in R and Stan. Chapman and Hall/CRC.
- Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern, David B. Dunson, Aki Vehtari, Donald B. Rubin, (2013). Bayesian data analysis, third edition, Chapman and Hall/CRC.
Software
Se utilizará el software R.